Desafío - Congruencia (Problema Resuelto)

Vamos a ayudar con el tamaño:

Enunciado: "ABCD es un cuadrado, encontrar el valor de x.

Alternativas: A) 25º ; B) 30º ; C) 36º ; D) 40º ; E) 50º.

Respuesta:

Fuente: Matemáticas PSU 2011 (Facebook)

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III.) Geometría.

CMO: Congruencia.

Desafío - Ángulos

En la figura, los puntos A, O, B son colineales. 
Ángulo AOD = 2(Ángulo BOC) = (1/3)(Ángulo DOC)
Entonces, la medida del ángulo AOD es:

A) 20°
B) 30°
C) 40°
D) 60°
E) 120°

Respuesta:

Si llamamos "m" a la medida del ángulo AOD, entonces:

AOD = m
BOC = m/2
DOC = 3m

Pero como los tres puntos B, O, A son colineales, entonces:

m + m/2 + 3m = 180 grados

multiplicando toda la ecuación por 2

2m + m + 6 = 360
9m = 360
m = 360/9 = 40

Angulo AOD mide m = 40° ; alternativa C)

Fuente: PreU Valdivia Pedro
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría General - Angulo Suplmentarios.

Desafío - Ángulos.

Si L1 // L2, entonces el valor del ángulo x es = ?

A) 100º
B) 120º
C) 130º
D) 140º
E) 150º






Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Cuaderno de Ejercicios - U.Católica
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica. Ángulos. Ángulos entre Paralelas.

Desafío - Ángulos en la Circunferencia

En la figura: Arco AC mide 24º. Entonces el ángulo x mide = ?

A) 12º

B) 24º

C) 32º

D) 34º

E) 68º

Respuesta: Recordamos que un ángulo Inscrito mide la mitad de lo que mide el arco que subtiende, por eso el ángulo en D mide 12º .... veamos:

Alternativa E)

Fuente: 2do. Medio - Eduardo Cid Figueroa.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Angulos en la Circunferencia.

Desafío - Cuadrilátero Inscrito en Circunferencia

ABCD es un cuadrilátero inscrito en una circunferencia. Entonces, el ángulo x mide = ?

A) 10º

B) 15º

C) 20º

D) 25º

E) 30º

Respuesta: Recordamos inicialmente que "Los ángulos opuestos en un cuadrilátero inscrito en una circunferencia son suplementarios"

Luego nos fijamos que el ángulo en "D", que está en el triángulo, es suplementario con el ángulo de 105 grados.

Finalmente recordamos que los ángulos interiores de un triángulo sumas 180º.

Alternativa A)

Fuente: 2do. Medio - Eduardo Cid Figueroa.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Ángulos en la Circunferencia.

Desafío - Angulos

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temática: III. Geometría.

CMO: Angulos en el Triángulo.

Desafío - Ángulos

Dada la anterior figura, cuanto vale la suma: 2A + 4B + 3C + D:

A) 180
B) 540
C) 720
D) 900
E) 980

Respuesta: El truco "sucio" es ordenar esta suma de otra forma!

2A + 4B + 3C + D =

A + A + D + 3B + B + 3C =

A + D + 3(B+C) + A + B =

180 + 3(180) + 180 =

5(180) = 900

Alternativa D)

Fuente: PreU-Pedro de Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica. Ángulos Suplementarios.