Desafío - Funciones (Resuelto)

Respuesta:
f(1) = (1)(1) - 6m(1) + 11 = 0
1 - 6m + 11 = 0
12 - 6m = 0
12 = 6m
12/6 = m
2 = m

Alternativa D)

Fuente: Texto de Núñez-Rojo.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Desafío - 71 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

A) (1) por sí sola.

B) (2) por sí sola.

C) (1) y (2), ambas juntas.

D) (1) ó (2), cada una por separado.

E) Se requiere información adicional.

Respuesta:

Fuente: DEMRE - Recopila fmat.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I.) Álgenra.

CMO: Suficiencia de Información. Función Potencia.

Desafío - Dominio

Respuesta:

El denominador NO puede ser cero, puesto que o sono la función quedaría indefinida.

La cantidad subradical NO puede ser negativa, porque o sino estaríamos en presencia de números complejos y una función, está definida para la enseñanza media en Chile, en el ámbito de los números Reales.

Todo ello se cumple si: (x-1)(x-2) es MAYOR que cero .... y eso según la gráfica (hecho con GRAPHMATICA, gracias) se cumple en:

Alternativa B)

Fuente: Santillana 40. Medio.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Dominio de Función

Desafío - Dominio de Función

¿ Cuál de los siguientes números no pertenece al dominio de la anterior función ?

A) -4 ; B) -3 ; C) 0 ; D) 3 ; E) 4

Respuesta: Cualquier número mayor que 3 NO pertenece al dominio de la función, en el campo de los Reales (o Continuo). Esto sucede porque la cantidad subradical (la que está adentro de la raíz) se hace negativa.

Luego la Alternativa E) es la correcta.

Es muy interesante, con Graphmática, ver el grafo de la función:

Fuente: Faccímil PreU. P.Valdivia
NEM:
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Dominio

¿ Cuál(es) de las siguientes funciones tiene(n) como dominio el conjunto de los Números Reales?

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) I y II

E) I, II, III

Respuesta:

En I) todos los valores de x son posibles, excepto cuando x=0, lo que anula el denominador.

Entonces, en este caso el Dominio NO es IR, sino un subconjunto: IR-{0}

En II) todos los valores de x son posibles, excepto cuando x=-2, lo que anula el denominador.

Entonces, en este caso el Dominio NO es IR, sino otro subconjunto: IR - {-2}

En III, cuanquier valor de IR hace que el denominador sea distinto de cero. En este caso el Dominio es IR.

Sólo III) ; Alternativa C)

Fuente: Santillana Bicentenario - 2do. Medio

NEM: Segundo Medio.

Eje temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Funciones.