Desafío - Probabilidad (Resuelto)

Respuesta:

Acá concurren dos tipos de conceptos.

Fijemos los pares ordenados de números que suman PAR:

(1,1) (1,3) (1,5)
(2,2) (2,4)
(3,1) (3,3) (3,5)
(4,2) (4,4)
(5,1) (5,3) (5,5)

Cada uno de estos pares es mutuamente excluyente con cada uno de los otros y con todos los otros, porque si sale un par, no puede salir otro. Luego aquí hay Suma de Probabilidades de eventos mutuamente excluyentes.

Pero por otra parte, al interior de un único evento, hay independencia, porque -por la sustitución- la probabilidad de cualquier micro evento, por ejemplo que salga el par ordenado (1,1) = (1/5)(1/5) 0 1/25.

Luego la probabilidad es:

1/25 + 1/25 + .... +1/25 = 13 veces (1/25) = 13(1/25) = 13/25

Alternativa D)

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Suma y Producto de probabilidades.

Desafío - Probabilidad (Resuelto)

¿ Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda salga cara o sello ?

A) 100%; B) 80%; C) 75% ; D) 50% ; E) 25%

Respuesta:

Alternativa A)

Cara o Sello son las dos posibilidades que hay de un total de 2 posibilidades,
por la Regla de Laplace: Probabilidad Pedida = 2/2 = 1 = 100 %

De otra Forma y como son eventos Mutuamente Excluyentes y Complementarios: P(Cara o Sello) = P(cara) + P(Sello) = 1/2 + 1/2 = 1 = 100 %

Fuente: Santillana-Cepech 3ro. Medio.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Probabilidad.

Desafío - Sucesos Mutuamente Excluyentes (Resuelto)

Dos eventos (o sucesos) se llaman 
mutuamente excluyentes cuando:

A) Uno se realiza después del otro.
B) La ocurrencia de uno no afecta la ocurrencia del otro.
C) Si ocurre uno el otro no puede ocurrir.
D) son experimentos aleatorios distintos.
E) se realizan simultáneamente.

Respuesta:

Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir en forma simultánea, es decir, si y sólo sí su intersección es vacía.
Alternativa C)

Fuente: Ejercicios Santillana- CEPECH 3ro Medio.
NEM: 2do. Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Eventos. Eventos Mutuamente Excluyentes.

Desafío - Probabilidad (Problema Resuelto)

Respuesta:

Sean llamados los sucesos:
A: Sacar una ficha Azul.
B: Sacar una ficha Blanca.
R: Sacar una ficha Roja.
V: Sacar una ficha Verde.

Todos estos sucesos son mutuamente excluyentes y complementarios.

P(A U B U R U V) = P(A) + P(B) + P(R) + P(V) = 1

P(A U B) = P(A) + P(B) 
pues son mutuamente excluyentes.
P(A U B) = 0,4 = P(A)+P(B)
P(V) = 7/15

Luego, reemplazando:

0,4 + P(R) + 7/15 = 1
P(R) = 1 - 7/15 - 4/10
P(R) = (30-14-12)/30 = 4/30 = 2/15

y como el total de fichas es 15, 2 deben ser las rojas,

ALTERNATIVA D)

Desafío - Día 31 - Probabilidad (Problema Resuelto)

Encuentre la probabilidad de que al tirar dos dados distintos NO truncados, la suma sea mayor que 9.

A) 1/6
B) 5/6
C) 5/36
D) 3/36
E) 4/36

Respuesta: Sacar suma 10, sacar suma 11 y sacar suma 12 son tres eventos mutuamente excluyentes, Luego:

P(10 U 11 U 12) = P(10) + P(11) + P(12) = 3/36 + 2/36 + 1/36 = 6/36 = 1/6

Alternativa A)

Fuente: Harshbarger/Reynolds
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: IV:) Datos y Azar.
CMO: Probabilidad de la Unión de 2 sucesos.