Desafío - Ecuación Cuadrática

A) Reales e iguales.

B) Reales y distintas.

C) Complejas y distintas.

D) Complejas e iguales.

E) No se puede determinar.

Respuesta: Una pregunta previa: ¿ Cuál de las alternativas dadas se elimina sin incluso conocer la ecuación cuadrática?

Veamos Primero la pregunta concreta del CEPECH, luego la mía ...

Para discutir el carácter de las raíces, debemos construir el discriminante:

acá: a= 1 ; b = -4 ; c = 4

Cuando el Discriminante es cero, las raíces son Reales e Iguales.

La alternativa que se descarta a sí misma es la D), porque las raíces nunca pueden ser Complejas e iguales. Son, cuando son Complejas, Complejas-Conjugadas. Eso!

Fuente: Programa Focalizados CEPECH 2010

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuaciones Cuadráticas.

Desafío - Ecuación Segundo Grado

Respuesta: multiplicamos la ecuación por x al cuadrado:

Alternativa E)

Fuente: Cuaderno Trabajo P.Valdivia-Mare Nostrum

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación de Segundo Grado.

Desafío - Ecuación Segundo Grado

Respuesta: factoremos la expresión de la izquierda de la igualdad:

(x+6)(x-1) =0

De acá emergen 2 soluciones: x1 = -6 ; x2 = 1

Alternativa E)

Fuente: Cuaderno Trabajo P.Valdivia-Mare Nostrum

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación de Segundo Grado.

Desafío - Ecuación de 2do. Grado

El cuociente de las soluciones (o raíces) de la anterior ecuación es:

A) -2

B) -1

C) 0

D) 1

E) 2

Respuesta: Veamos por qué la respuesta correcta es B)

Fuente: Editorial Universitaria - Revisión DEMRE

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Cuadrática.

Desafío - Ecuación Cuadrática

Si,

Entonces el valor de x es:

A) -2/3 solamente.

B) -4 solamente.

C) 4 solamente.

D) 2/3 ó 4

E) -2/3 ó -4

Respuesta:

Las raíces son: x1 = -4 ; x2 = -2/3

Alternativa E)

Fuente: PreU. P. de Valdivia.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Cuadrática.

Desafío - Ecuación de Segundo Grado

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: DEMRE.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Cuadrática.

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Currículum Ajustado:

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra.

CMo: Ecuación de Segundo Grado.

Desafío - Ecuación Cuadrática

El mayor valor entre las soluciones (o raíces) de la ecuación anterior es:

A) -1/6

B) -2

C) 0

D) 3/10

E) 2

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Editorial Universitaria - Revisión DEMRE

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Cuadrática.

Desafío - Ecuación Exponencial

¿ Cuál(es) de las siguientes afirmaciones no es válida para la anterior ecuación ?

I) Tiene más de una solución.
II) Tiene exactamente dos soluciones.
III) Una de sus soluciones no es real.

A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo III.
D) I u II.
E) I y III.

Respuesta: Expresamos todo en potenvcias de 2, dividimos las potencias de igual base:

Luego hay 2 soluciones o lo que es lo mismo don más de una, cada una de ellas es Real ...

Alternativa C)

Fuente: Texto Santillana - 4to. medio.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Exponencial.

Desafío - Ecuación Cuadrática

Las raíces o soluciones de la ecuación son:

A) m y n

B) -m y -n

C) m+n y mn

D) m-n y m+n

E) m-n y mn

Respuesta:

Alternativa A)

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Fuente: Libro Ejercicios 3ro. Medio - Santillana

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Reslución de Ecuación Cuadrática.