Desafío - Factorización (Resuelto)

Respuesta:

Dos números que multiplicados dan 30 y que sumados den -13; son (-3) y (-10)

( x - 3) ( x - 10)

Alternativa E)

Fuente: PreuP.Valdivia
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Factorización. Producto de Binomios con término en común

Desafío - Producto Notable (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Mare Nostrum - Pedro de Valdivia
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Productos Notables - Suadrado de Binomio

Desafío - Álgebra (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PSU La Nación.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra-
CMO: Productos Notables.

Desafío - Álgebra (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Faccímil PreU.P.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Productos Notables.

Desafío - Ecuación (Resuelto)

Respuesta:

Distribuyendo el producto por 3, sobre la resta tenemos:
6 - 12x = -6
Cambiando de lados los términos:
6 + 6 = 12x
12 = 12x
1 = x

Alternativa D)

Fuente: Faccímil PreU.P.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Ecuaciones.

Desafío - Álgebra (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa B)
Fuente: Faccímil PreU.P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Fracciones Algebraicas.

Desafío - Función Desplazada (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: USM
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones. Función Parte Entera.

Desafío - Álgebra (Resuelto)

Si el cubo de un número se divide por la mitad del cuadrado del mismo número, se obtiene:

A) el número.
B) el doble del número.
C) el cuadrado del número.
D) el cuadruplo del número.
E) la mitad del número.

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: USM
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - División Algebraica (Resuelto)

Respuesta:

Usemos la División Sintética:

Alternativa C)

Fuente: PSU-Matemáticas-UC Libro Ejercicios
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: División Polinomios. División Algebraica. División Sintética.

Desafío - Factorizar (Resuelto)

pr + qr - ps - qs =

A) (p+q)(r+s)
B) (p+q)(r-s)
C) (p-q)(r+s)
D) (p-q)(r-s)
E) (p-r)(q-s)

Respuesta:

pr + qr - ps - qs=
r(p+q) - s(p+q)
(r-s)(p+q)

Alternativa B)

Fuente: PreU.P.Valdivia (Específica)
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Álgebra.
CMO: Factorizar.

Desafío - Función Cuadrática (Resuelto)

Respuesta:

I) Verdadera, porque f(0) = 16, lo que implica que el Y-Intercepto tiene coordenadas (0,16).
II) Verdadera, f(2) = 4 - 16 + 16 = 4, es decir, pasa por el punto (2,4)
III) Verdadera, veamos el discriminante: (-8)^2 - 4x1x16 = 0, luego el vértice está en el eje X.

Alternativa E)

Fuente: Educar Chile+La Nación
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Función Cuadrática.

Desafío - Función Afín (Resuelto)

Para una escala de notas, se ocupa una función afín de tal forma que con 12 puntos es un 4,0 y con 20 puntos es un 7,0. Si las notas se redondean al décimo, ¿Qué nota le corresponde a 18 puntos?

A) 6,0
B) 6,1
C) 6,2
D) 6,3
E) 6,4

Respuesta:

Llamemos P a la variable independiente puntos, N a la variable dependiente Nota.
Tenemos dos pares ordenados (P,N) que son (12, 4) y (20, 7)
Establecemos la ecuación que pasa por dos puntos:

N-4 = {(4-7)/(12-20)}(P-12)
N-4 = (-3/-8)(P-12)
N = (3/8)(P-12) + 4
para P=18:
N = (3/8)(18-12) + 4
N = 18/8 + 4
N = 2,25 + 4
N = 6,25
Redondeando al décimo N = 6,3

Alternativa D)
Fuente: Texto 2do. Medio. Eduardo Cid.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Función Afín.

Desafío - Números (Resuelto) .... un desafío de fin de semana ....

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: PreU.P.Valdivia
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Productos Notables.

Desafío - Sistema de 3x3 (Resuelto)

Respuesta:

Acá no es necesario calcular x,y,z, basta con sumar las tres ecuaciones, en ambos miembros obviamente:

(x+y) + (x+z) + (y+z) = 28 + 30 + 32

2x + 2y + 2z = 90

x+y+z = 90/2 = 45

Alternativa B)

Fuente: Texto de Francisco Prôschle
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Sistemas de Ecuaciones. Sistemas de 3x3.

Desafío - Fracción Algebraica (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: Faccímil UNAB
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Fracciones Algebraicas.

Desafío - Evaluar Expresión Algebraica (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Editorial Universitaria - Revisión DEMRE
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Evaluar una Expresión Algebraica.

Desafío - Álgebra (Resuelto)

http://psu-matematicas.blogspot.com

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: PreUP.Valdivia.
NEM: primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Productos Notables. Potencias.

Desafío - Ecuación (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PreU.U.Católica.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Euaciones.

Desafío - Factorar (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa A) (En otro orden)

Fuente: PSU U.Católica - Año 2012
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Factorizar.

Desafío - 14 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

14. Carlos tiene $x pesos. Su amiga tiene 30 veces más que el doble de lo que tiene Carlos. ¿Cuanto dinero tiene la amiga de Carlos?

¿Qué opinan uds., en f mat dicen que la respuesta es 2x + 30?

Respuesta:

Yo creo 2 cosas:

1) Si el enunciado es correcto, la trasposición debiese ser: 

Su amiga tiene: 30(2x) = 60x

2) Si la respuesta que se da en fmat es correcta, el enunciado debiese ser:

"Carlos tiene $x. Su aniga tiene 30 más que el doble de lo que tiene su amiga.

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat

NEM: Primero Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Trasposición de lenguaje ordinario a lenguaje algebraico.