Desafío - Geometría

La ecuación de la recta que corta a los ejes X e Y en los puntos (5,0) y (0,2) respectivamente es:

A) 2x - 5y = 10
B) y = -(2/5)x +1
C) x = 1 - (2/5)y
D) 5x + 2y = 10
E) 2x + 5y = 10

Respuesta:

Usamos la ecuación por segmentos: Ecuación Recta por Segmentos

x/5 + y/2 = 1
Multiplico por 10
2x + 5y = 10

Alternativa E)

Fuente: Matemáticas PSU - Cuaderno UC
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

Desafío - Geometría

El perímetro del triángulo determinado por la recta (x/4) + (y/3) = 1, y los ejes de coordenadas es:

A) 5 ; B) 6 ; C) 7 ; D) 9 ; E) 12

Respuesta:

La ecuación de la recta que nos presentan, está dada en la forma de Ecuación de la recta por trazos (o segmentos). Vea el siguiente Link: Ecuación de la Recta por Segmentos

Luego, ella determina un triángulo rectángulo, con ángulo recto en el origen y con catetos 3 y 4.

Si los catetos miden 3 y 4, entonces, por tríos Pitagóricos, la hipotenusa mide 5.

Para saber que son los tríos Pitagóricos vea el link: Tríos o Ternas Pitagóricas

Luego el perímetro del triángulo es: 3 + 4 + 5 = 12 ; Alternativa E)

Vea la imagen, para que todo sea más claro:

Fuente: Matemáticas PSU - Cuaderno UC
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Ecuación de la Recta. Ecuación de la Recta por Trazos.