Desafío - Tabla (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Interpretación de Tabla.

Desafío - Tabla (Resuelto)

Respuesta: Veamos una a una las proposiciones:

I) Veamos las variaciones de los meses contiguos, en valor absoluto una a una:
mayo junio = 60
junio julio = 60
julio agosto = 30
agosto septiembre = 70
septiembre octubre = 10
octubre noviembre = 0

Verdadera!

II) del listado anterior, ambas valen 60. Verdadera!

III) SÍ lo hubo, 320. Falsa!

Sólo I y II son verdaderas, Alternativa B)

Fuente: DEMRE 2012
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Interpretación de Tabla.

Desafío - Probabilidad (Resuelto)

Respuesta: Veamos una a una las proposiciones ....

I) Son niños (15+20+18+12=65) de un total de 180: Verdadera.
II) Son estudiantes de tercero (18+27=45) de un total de 180: Verdadera.
III) Niña de segundo son 25 de un total de 180: Falsa.

Alternativa C)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Ley de Laplace.

Desafío - Promedio Aritmético (Resuelto)

Respuesta: 

Acá deberemos usar Marcas de Clase, para cada intervalo y corresponden a los promedios de los datos que describen cada uno de los intervalos (sus extremos)....

Así para el primer intervalos, la marca de clase es: (1,5 + 2,5)/2 = 2, y las siguientes son: 3, 4, 5 y 6.

Luego, el promedio es: 
=(2x5 + 3x22 + 4x30 + 5x31 + 6x12)/(5+22+30+31+12) = 
=(10+66+120+155+72)/100 = 423/100 = 4,23
Alternativa B)

Fuente: proyecto Zig Zag
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Interpretación de un Grafo. Promedio Aritmético.

Desafío - Día 7 - Lectura de Tabla (Problema Resuelto)

Respuesta: A lo más 10 minutos incluye a los que corrieron entre (1 y 5) más los que corrieron entre (6 y 10) .... estos suman: 4 + 12 = 16.

Y como el total son : 4 + 12 + 16 + 8 = 40

El porcentaje es: 100(16/40) = 100(0,4) = 40 %

Alternativa D)

Desafío - DEMRE Admisión 2013 - 3

3. En una tienda se muestra una tabla incompleta como la adjunta. ¿Cuáles son los valores, en pesos, de M y N, respectivamente?

A) 6.400 y 9.000
B) 6.400 y 8.800
C) 7.600 y 9.000
D) 7.600 y 7.600
E) 6.400 y 8.640


Respuesta:


Completemos lo que necesitamos de la tabla:


Cálculo de M:


M = al 80% de 8.000
M = 0,8(8.000) = 6.400
M = 6.400


Cálculo de N:


El 80% de N es 7.200
0,8(N)=7.200, luego: N = 7.200/0,8 = 9.000
N = 9.000


M y N son: 6.400 y 9.000


Alternativa A)


Fuente: DEMRE 2012
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Porcentaje.

Desafío - Estadísticas

La tabla de arriba muestra la cantidad de televisores por casa que hay en un condominio de 20 casas. ¿ En cuántas casas hay menos de 4 televisores ?


A) 2 ; B) 4 ; C) 6 ; D) 10 ; E) 18


Respuesta:

Hay menos de 4 televisores cuando hay 3 televisores (en 6 casas) y cuando hay 2 televisores (en 4 casas). En total, esto sucede en 6 + 4 = 10 casas. Alternativa D)

Fuente: Material PreU. P. Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Estadísticas. Medidas de Tendencia Central.

Desafío - Probabilidad

En un curso de 50 alumnos, los puntajes en un ensayo de PSU tienen la anterior distribución.

Al elegir un alumno del curso al azar, la probabilidad de que no tenga un puntaje entre 350 y 500 (extremos incluidos) es:

A) 1/2
B) 1/5
C) 4/5
D) 3/19
E) 7/10

Respuesta:

No tienen un puntaje en el intervalo {350,500}: 15+13+12 = 40

Probabilidad pedida = 40/50 = 4/5 ; Alternativa C)

Fuente: PreU. P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.
CMO: Probabilidad. Regla de Laplace.

Desafío - Estadísticas

La tabla adjunta muestra la distribución de los puntajes obtenidos por un grupo de educandos en una prueba. ¿ Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) ?

I) La cantidad de educandos que rindió la prueba es 40.
II) La mediana se encuentra en el intervalo 200 - 299.
III) El intervalo modal o clase modal es el intervalo 300 - 399

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y III
E) I, II, III

Respuesta: Trabajemos un poquito más la tabla, sumando la cantidad de educandos y las frecuencias acumuladas:

Veamos ahora una a una las sentencias:

I) VERDADERA, sumando frecuencias,
la cantidad de educandos es 40=5+12+13+6+4

II) FALSA. Hay 40 datos. 40 es par, esto implica la mediana
es el promedio de los datos 20 y 21. Los datos 20 y 21 están en el intervalo (300,399)

III) VERDADERA: La longitud que más se repite
está en el intervalo (300,399): Intervalo MODAL.

Alternativa D), entonces!

Fuente: PSU 1ro. Medio - Cepech/Santillana
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Estadísticas. Tabla de Freceuncias. Interpretación Tablas, Estadígrafos.

Desafío - Estadísticas

Respuesta: Veamos cada una de las alternativas:

A) Intervalo {6,0 ; 6,9} tiene frecuencia 6: VERDADERO.

B) Mayores que 4,9 = 5+6+3 = 14: VERDADERA.

C) 3 +6+5+13+10+3 = 40: VERDADERA.

D) Nota insuficiente: 10+3 = 13: VERDADERA.

E) Ente 6,0 y 7,0 hay : 3+6 educandos, NO 11: FALSA

Alternativa E)

Fuente: Santillana 4to. Medio - 2010

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Interpretación de Tabla de Valores.

Desafío 3 - DEMRE 2012

Respuesta:

I) Porción Arroz + Porción Pollo + Porción Manzana=200+150+70=420; VERDADERA.

II) Porción Pan + Porción Longaniza + 2 Porciones Yougourth=300+400+2(110)=700+220=920; FALSA!

III) Merluza = 100 = 25%(de 400)=(25/100)400 ; VERDADERA.

I y III VERDADERAS. Alternativa C)

Fuente: DEMRE 2012

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Porcentaje. Interpretación de Tabla.

Desafío - Interpretación de Tabla

La siguiente tabla muestra la cantidad de libros que un grupo de 100 jóvenes lee en vacaciones. Respecto de la tabla es correcto afirmar que:

I) La moda es 40.

II) La mediana es 6.

III) La media aritmética o promedio es 5,9.

A) Sólo I.

B) Sólo II.

C) Sólo III.

D) II y III.

E) I, II, III.

Respuesta: Veamos una a una las alternativas I), II), III) ofrecidas:

I) FALSO, la moda es 7, pues su frecuencia es 40.

II) 3,4 y 5 agrupan 30 individuos, 7 libros agrupan otros 40, luego la mediana tiene que estar entre los que leyeron 6 libros. VERDADERA.

III) Promedio: { (3)(5)+(4)(10)+(5)(15)+(6)(30)+(7)(40)}/100=

={ 15 + 40 + 75 + 180 + 280}/100 = 5,9

VERDADERA.

II) y III) Verdaderas, Alternativa D)

Fuente: PSU 1ro. Medio - Santillana - Bicentenario.

NEM: Cuarto Medio (Currículum PSU)

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.

CMO: Estadísticas. Estadígrafos. Interpretar Tabla.

Desafío - Estadísticas

Respuesta: Si al martes hay acumulado 16 elementos, el lunes debieron haber 4 artículos vendidos.

Luego al miércoles hay: 4 + 12 + 8 = 24

Alternativa A)

Fuente: DEMRE

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Interpretación Tabla.

Desafío - Promedio

Tres cursos rindieron una misma prueba obteniéndose los resultados que se indican an la anterior tabla. ¿Cuál es el promedio total de la prueba?

A) 4,25

B) 5,0

C) 5,16

D) 5,25

E) 5,5

Respuesta: Construyamos este promedio ponderado:

Alternativa C)

Fuente: DEMRE.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III: Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Estadígrafos. Estadísticas.

Desafío - Estadísticas

La tabla muestra las notas obtenidas por un curso en una prueba de inglés. De acuardo a la información entregada, ¿Cuál es la nota promedio del curso?

A) 5,0

B) 4,5

C) 4,0

D) 3,5

E) 3,0

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Estadígrafos.

Desafío - Probabilidad a Posteriori

Las frecuencias de cada uno de los resultados que se obtienen al lanzar dos monedas se muestra en la tabla adjunta:

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) con respecto a la frecuencia relativa?

I. Para el suceso "obtener dos sellos" fue 0,28.

II. La obtención de "al menos una cara" tuvo frecuencia 0,72.

III. La frecuencia del suceso "obtener lo mismo en ambas monedas" fue 0,27.

A) Sólo I.

B) Sólo II.

C) I y II.

D) I y III.

E) II y III.

Respuesta: Veamos cada una de las aseveraciones:

I. Efectivamente, el experimento muestra que la probabilidad frecuentista es de 0,28 para 2 sellos a la vez. Verdadera.

II. Al menos una cara implica una suma P(CC) + P(CS) + P(SC) = 1 - P(SS) = 0,72. Verdadera.

III. La probabilidad de obtener lo mismo en ambas monedas es:

P(CC) + P(SS) = 0.22 + 0.28 = 0.5 Es falsa la aseveración.

I.) y II.) son verdaderas, Alternativa C)

Fuente: Proyecto SER -Santillana.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.

CMO: Probabilidad a Posteriori. Probabilidad Frecuentista.

Desafío - PSU DEMRE 2011 - 61

Respuesta: Sumemos las frecuencias: 7+12+5+16+5 = 45.

Los que están de Acuerdo + los que están Totalmente de Acuerdo son: 7 + 12 = 19

Luego el porcentaje será: (19/45)(100) = 42,2 %, Alternativa A)

Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 61

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.

CMO: Interpretación de Tablas. Porcentajes.

Desafío - PSU DEMRE 2011 - 60

Respuesta: Veamos las sentencias I), II) y III)

I) Nota Cuatro o Cinco son: (4+6) Personas.

La suma de Frecuencias es: (0+1+1+4+6+3+0)=15.

10 = (2/3)15. Verdadera.

II) Las Notas inferiores a 6 fueron: (1+1+4+6) = 12. Verdadera.

III) Iguales o superiores a 5 fueron: 6+3=9. Verdadera.

Alternativa E), las 3 son verdaderas.

Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 60

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidades.

CMO: Interpretación de Información contenida en Tablas.

Desafío - Estadística

En un supermercado se clasifica, de acuerdo a su peso P, los melones que se venden. Para estimar el espacio que debían destinar a cada grupo, los encargados pesaron una muestra del total de melones disponibles y tabularon sus resultados en la siguiente tabla:

El tamaño de la muestra elegida fue:

A) 22

B) 50

C) 16

D) 80

E) No se puede determinar a partir de la información disponible.

Respuesta: Basta con sumar todos los melones en cada una de las categorías:

4 + 10 + 22 + 12 + 2 = 50

Alternativa B)

Fuente: Proyecto PSU Matemáticas - ZigZag

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y estadística.

CMO: Interpretación de tabla.

Desafío - Interpretación de Tabla

En un supermercado se clasifica, de acuerdo a su peso P, los melones que se venden. Para estimar el espacio que debían destinar a cada grupo, los encargados pesaron una muestra del total de melones disponibles y tabularon sus resultados en la siguiente tabla:

El número de ejemplares de la muestra que pesó más de 1,6 Kg es:

A) 36

B) 14

C) 46

D) 50

E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: Los que pesan más de 1,6 Kg. son: 22 que pesan más de 1,6 Kg y menos o igual a 1,8 Kg + 12 que pesan más de 1,8 Kg y menos o igual que 2,0 Kg y + 2 que pesan más de 2,0 Kg y menos o igual a 2,2 Kg = 22 + 12 + 2 = 36 melones.

Alternativa A)

Fuente: Proyecto PSU Matemáticas - ZigZag

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y estadística.

CMO: Interpretación de tabla.