Desafío - Coordenadas Cartesiana Espaciales

Tema: Coordenadas cartesianas en el Espacio.

Respuesta:

Las coordenadas de A y B son:

A=(2,0,2) Centro de Gravedad de plano ROPQ

B=(2,2,0) Centro de Gravedad de plano RSTO

Con todo, el trazo AB es la hipotenusa de un triángulo rectángulo que tiene dos catetos iguales a "2", en longitud.

Cuando ello sucede, la hipotenusa -calculada por Pitágoras- es (2)x(raiz(2)), veamos:

Alternativa D)


Fuente: Recopilación A. Sánchez.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Coordenadas Cartesianas Espaciales.

Desafío - Cubo (Centro de Gravedad)

En la figura,
el cubo btiene arista 4 cm. ¿ Cuales son las coordenadas del centro de gravedad del cubo ?

A) (0,0,0)
B) (4,4,4)
C) (2,2,0)
D) (0,0,2)
E) (2,2,2)

Respuesta:


Para un cubo homogéneo, el centro de gravedad en cada coordenada tendrá por distancia al cero la mitad de la arista del cubo ....

Alternativa E)

Fuente: PreU. P. Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Geometría del Espacio.

Desafío - Elementos Secundarios en el Triángulo

¿ Cuál de las siguientes afirmaciones es la correcta respecto de cualquier triángulo?

A) El incentro es el punto donde se intersectan las simetrales.

B) El centro de gravedad equidista de los lados del triángulo.

C) Las medianas se intersectan en un punto.

D) El circuncentro equidista de los vértices del triángulo.

E) Las alturas se intersectan en la razón 2:1

Respuesta: Analizamos detalladamente cada una de las alternativas:

A) El incentro es el punto donde se intersectan las simetrales.

FALSA: El incentro en la intersección de BISECTRICES.

B) El centro de gravedad equidista de los lados del triángulo.

FALSA: El incentro, intersección de bisectrices, es el centro de la circunferencia inscrita, es ella la que equidista de los lados del triángulo.

C) Las medianas se intersectan en un punto.

FALSA: Las medianas se intersectan de a pares.

D) El circuncentro equidista de los vértices del triángulo.

VERDADERA: El circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita, ella debe pasar por los tres vértices. Nota: El circuncentro es la intersección de las simetrales.

E) Las alturas se intersectan en la razón 2:1

FALSA: Son las Transversales de Gravedad las que se intersectan en un único punto que las divide en dos trazos que están en razón de 1:2.

Alternativa D)

Fuente: Faccímil P.Valdivia - 2011

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Geometría Básica. Elementos Secundarios en el Triángulo.