psu-matematicas: Triángulo Escaleno

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viernes, 13 de julio de 2012

Desafío - Ángulos

Si en un triángulo equilátero se dibuja una de sus bisectrices, entonces se forman dos triángulos:

A) Isósceles Congruentes.
B) Acutángulos congruentes.
C) Isósceles Acutángulos Congruentes.
D) Escalenos Rectángulos Congruentes.
E) Isósceles Rectángulos Congruentes.

Respuesta:

Cuando se dibuja una bisectriz, en un triángulo equilátero, estamos a la vez dibujando de manera coincidente la transversal de gravedad, la altura, la simetral. Todos estos elementos -para un mismo vértice- coinciden en un triángulo equilátero. La bisectriz que coincide con la altura: dimidia el lado opuesto y baja sobre él en 90 grados.

Los dos triángulos que se tienen son congruentes: Comparten 3 lados correspondientes idénticos en longitud y la bisectriz (altura), cae en 90° sobre el lado opuesto. Los tres lados miden distinto, si el triángulo equilátero tiene lado "a", los tres lados miden: (a) ; (a/2) ; ((a/2) por raíz de 3).

Los dos triángulos son Escalenos, Rectángulos, Congruentes .... como en la imagen que se linkea:

Ver TODO el Link: Qué pasa al dibujar una bisectriz en un Triángulo Equilátero

Alternativa D)

Fuente: PreU P.Valdivia
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica.

lunes, 16 de noviembre de 2009

Desafío - ROMBO

Si en un rombo se dibujan sus dos diagonales, entonces se forman 4 triángulos:

A) Equiláteros Congruentes.

B) Isósceles acutángulos congruentes.

C) Escalenos rectángulos congruentes.

D) Escalenos acutángulos congruentes.

E) Isósceles rectángulos congruentes.

Respuesta: El rombo es un cuadrilátero paralelógramo. Sus cuatro lados son iguales en longitud y son paralelos dos a dos. Las diagonales de un rombo se cruzan ortogonalmente, formando un ángulo de 90º. Pero como ambas son de distinta longitud, los triángulos rectángulos que se forman son ESCALENOS: