Desafío - Semejanza (Resuelto)

Una torre de TV proyecta una sombra que mide 150 metros de longitud. A 148,8 metros del pie de la torre y en la misma dirección que se proyecta la sombra, se encuentra un poste que mide 1,6 metros de altura. Sabiendo que los puntos extremos de la sombra que proyectan la torre y el poste coinciden, ¿qué altura tiene la torre?

A) 200 metros ; 
B) 198,4 metros ; 
C) 113,2 metros ; 
D) 112,5 metros ; 
E) 110 metros.

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: DEMRE.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Semejanza de Triángulos.

Desafío - Triángulo (Resuelto)

Respuesta:

Estos dos triángulos son semejantes por LAL, fíjese que poseen un ángulo congruente, pues en el punto "O", comparten dos ángulos opuestos por vértice, además 15/10 = 9/6 ....

Luego por LAL son semejantes ....

Esto nos sirve para calcular el tercer lado: 15/10 = 9/6 = 12/x .... x = PQ = 8

Por tanto:

I) VERDADERRA, ya lo hemos diche, PQ = 8

II) VERDADERA: 6-8-10 es un trío pitagórico, y el ángulo debe ser 90º, porque se opone al mayor de loos lados.

III) VERDADERA, por todo lo dicho anteriormente ....

Alternativa E)

Fuente: Cuaderno de Ejercicios PSU - U.Católica
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Semejanza.

Desafío - 49 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat.

NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Semejanza.

Desafío - Triángulos (Problema Resuelto)

Respuesta: Lo resolveremos por semejanza ....

Alternativa A)

Desafío - Criterios de Semejanza.

Tema: Criterios de Semejanza.

¿ Cuál de los siguientes criterios no es de semejanza de triángulos ?

A) Don triángulos son semejantes si dos de los ángulos correspondientes son congruentes.

B) Dos triángulos son semejantes si los tres lados de un triángulo son proporcionales a los tres lados correspondientes en el otro triángulo.

C) Dos triángulos son semejantes si dos lados de un triángulo son proporcionales a los dos lados correspondientes del otro triángulo y el ángulo comprendido entre estos dos lados es congruente al correspondiente en el otro triángulo.

D) Dos triángulos son semejantes si dos lados de un triángulo son proporcionales a los lados correspondientes del otro triángulo y el ángulo opuesto al mayor de los lados es congruente al correspondiente en el otro triángulo.

E) Dos triángulos son semejantes si los tres lados de uno de los triángulos son iguales en medida a los lados correspondientes en el otro triángulo.

Respuesta:


Las alternativas A), B), C) y D) son los 4 Criterios de semejanza que existen, están TODAS correctas.


La alternativa E) hace referencia a un criterio de CONGRUENCIA. Esta NO es un criterio de Semejanza.


Alternativa E)

Fuente: Creación personal.
NEM: Segundo Medio.Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Criterios de semejanza en Triángulos.