Desafío - Sistema de Ecuaciones - 1ro. Medio (Resuelto)

 

Respuesta:

Fuente: Método Mauro Quintana

NEM: 1ro. Medio

Eje Temático: Álgebra y Funciones

CMO: Análisis de soluciones de Sistema de Ecuaciones.

Desafío - Sistemas de Ecuaciones - 1ero Medio - Resuelto

 

Respuesta:

Fuente: PreUnab

NEM: 1ro. Medio

Eje: Álgebra y Funciones

CMO: Análisis de soluciones, Sistemas 2x2

Desafío - Compatibilidad de Sistemas - 1ro. Medio - Resuelto

 

Respuesta:

Fuente: DEMRE Paes de Invierno

NEM: 1ro Medio.

Eje Temático: Álgebra.

CMO: Compatibilidad de Ecuaciones.

Desafío - Sistema de Ecuaciones - 4to. medio - Resuelto

 

Respuesta:

Pongamos cada ecuación como Principal:

3x - y = 2

3x - 2 = y

6x = 2y -4

6x + 4 = 2y

3x + 2 = y

Poseen la misma pendiente pero distinto Y Intercepto.

Esto implica que son paralelas y por tanto NO tienen solución, nunca se cruzan.

Alternativa D)

Fuente: Mayor a 800

NEM: 1ro. Medio y 4to. Medio

Eje Temático: Álgebra y Funciones.

CMO: Análisis de Soluciones.

Desafío - Sistema 2x2 - 1ro. Medio - Resuelto

 

Respuesta:

Fuente: DEMRE

NEM: 1ro, Medio

Eje Temático: Álgebra y Funciones.

CMO: Ssitema 2x2

Martes 13 Junio - Desafío - Sistema de Ecuaciones - 1ro. Medio - Resuelto

 

Respuesta:

Fuente: DEMRE

NEM: 1ro. Medio

Eje Temático: Álgebra.

CMO: Sistemas de Ecuaciobes, Sistema 2x2

Desafío - Problema de Planteo - Sistema de Ecuaciones - 1ro. Medio - Resuelto

Una fundación de beneficencia realizó una colecta en una escuela y juntó $ 235.000. Cada uno de los 1.050 niñ@s de la escuela se pudieron con una moneda de $ 100 o $ 500. ¿Cuántos niñ@s aportaron monedas de $ 100?

A) 725
B) 325
C) 1050
D) (725 , 325)
E) (325 , 725)

Fuente: SM 1ro. Medio - Modificado.
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Sistemas de Ecuaciones 2x2

Respuesta:

Llamemos:
C : a la cantidad de niñ@s que dieron monedas de $ 100
Q : a la cantidad de niñ@s que dieron monedas de $ 500

El sistema que se plantea es:

Ecuación de la cantidad de niñ@s: C + Q = 1.050
Ecuación del dinero: 100C + 500Q = 235.000

C      +       Q = 1.050
100c + 500Q = 235.000

Como debo conseguir C, voy a reducir "Q". Multiplico por -500.

-500C      -  500Q = - 525.000
100 C      + 500 Q =   235.000

Sumando ambas ecuaciones:

-400C                    = -290.000

Despejamos C:

C = (-290.000) / (-400) = 725

Respuesta: 725 niñ@s dieron 100 pesos cada uno.

Alternativa A)

Desafío - Sistema 2x2 (Resuelto)

Respuesta:

1) El números de monedas de 100 (x) + el números de monedas de 500 (y) ES igual a 65:
x+y = 65
2) Dinero en monedas de 100 + Dinero en monedas de 500 = 7.300
100x + 500y = 7.300

Alternativa B)

Fuente: DEMRE - 2015 - nro. 20
NEM: 2do. medio
Eje Temático: II) Álgebra; III) Geometría.
CMO: Geometría Analítica; Sistema 2x2

Desafío - Punto de Corte (Propuesto)

Si (a,b) son las coordenadas del punto de intersección de las rectas:

L: x-y-5=0
L': 2x-y-3=0,

entonces (a+b) es igual a:

A) -21
B) -9
C) -5
D) 9
E) 21

Respuesta:

Fuente: DEMRE 2015 - Nro. 50
NEM: Segundo Medio
Eje Temático: II.) Álgebra; III.) Geometría.
CMO: Sistema de 2x2

Desafío - Sistema (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: USM
NEM:
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Sistema de Ecuaciones (Resuelto)

Si dos números están en la razón 4 : 0,5, y si la suma de los dos números es 63, ¿los números son?

A) 7 y 56
B) 56 y 8
C) 55 y 8
D) 57 y 6
E) 40 y 23

Respuesta:

i) x/y = 4/0,5 = 8/1
ii) x+y=63

de i) x = 8y
en ii)

8y + y = 63
9y = 63
y = 7

luego: x = 8(7) = 56

Alternativa A)

Fuente: Faccímil de Cecilia Roa.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Sistema de Ecuaciones.

Desafío - Sistema de Ecuaciones (Resuelto)

La suma de las dos cifras de un número es ocho y, si se cambia el orden de sus cifras, se obtiene otro número que vale 17 unidades menos que el doble del número de partida. ¿Cuál es el número original?

A) 71 ; B) 62 ; C) 53 ; D) 35 ; E) 44

Respuesta:

Sea el número YX, con Y la cifra de las decenas, X la de las unidades:

i) X + Y = 8
ii) 10X + Y = 2(10Y + X) - 17

i) X + Y = 8
ii) 10X + Y = 20Y + 2X -17

ii) 8X - 19Y = -17
pero de i) Y = 8-X

8X - 19(8-X) = -17
8X - 152 + 19X = -17
27X = 135
X = 5
Luego Y=3

El número de partida es: 35

Alternativa D)

Fuente: Texto PSU -U.Católica.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Sistema de Ecuaciones.

Desafío - 33 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

Respuesta: 

La gracia de este problema es que 

se hace SIN calcular 

los valores exactos de "x" e "y". Calcularlos se puede, pero por lo general QUITA tiempo:

I) VERDADERA: Multiplique la primera ecuación por la segunda, los términos izquierdos y los términos derechos de cada una de ellas y LISTO!

(x+y)(x-y) = (3)(1)

II) VERDADERA: Sume las dos ecuaciones. Eso elimina las "y", luego 2x = 4

(x+y) + (x-y) = 3 + 1 

2x = 4

III) VERDADERA: Reste ambas ecuaciones así:

(x+y) - (x-y) = 3 - 1 

2y = 2

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat

NEM: Segundo Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Sistema de Ecuaciones.

Desafío - DEMRE Admisión 2013 - 71

71. Se construye un rectángulo con el total de una cuerda que mide 20 cm. Se puede determinar el área del rectángulo, si se sabe que:


(1) La medida de los lados están en la razón 2 : 3.
(2) El largo mide 2 cm más que el ancho.


A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional

Respuesta:


Llamamos " l " al largo y " a " al ancho.


Del enunciado tenemos: 2 a + 2 l = 20


(1) nos da otra ecuación: a : l = 2 : 3


(2) nos da otra ecuación: l = a + 2


El enunciado con cada una de las condiciones forma un sistema 2 x 2 compatible.


D) Cada una por sí sola.

Fuente: DEMRE
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Sistema de 2 x 2