Desafío - Suficiencia de Información (Resuelto)

Respuesta:

Veamos Sólo (1)
Si son enteros consecutivos, entonces: (x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4))/5, no es spoble de conocerse puesto que no sabemos el valor de x.

Veamos Sólo (2)
Si sabemos que la mediana es 20, pero sin saber otro dato, como el que sean consecutivos, no se puede saber el promedio. Veamos dos ejemplos que nos lleven a dos promedio distintos, aunque sepamos la mediana: a) 1,1,20,30,30; y b) 4,4,20,21,21 .... sabiendo la mediana "20", no podemos saber el promedio ....

Pero con (1) y (2) ..... sabemos que la mediana (x+2) = 20, de donde x=18 y luego tenemos el promedio.

(1) y (2), ambas juntas. Alternativa C)

Fuente: UFSM
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Estadígrafos.

Desafío - Planteo de Ecuaciones

La suma de tres números enteros consecutivos es igual al doble del número mayor. De acuerdo a la forma de codificar el enunciado verbal del problema anterior, se plantean las siguientes ecuaciones:

I) 3n - 3 = 2n
II) 3n = 2n + 2
III) 3n + 3 = 2n + 4

¿ Cuál(es) de la(s) ecuacion(es) anteriores permite(n) encontrar los números pedidos ?

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo II y III
E) I, II, III

Respuesta:


Expresemos los tres números como: (n-2) ; (n-1) ; (n)
Le ecuación se plantea entonces como:
(n-2) + (n-1) + n = 2n
3n - 3 = 2n
I) es VERDADERA


Expresemos los tres números como: (n-1) ; (n) ; (n+1)
La ecuación se plantea entonces como:
(n-1) + (n) + (n+1) = 2(n+1)
3n = 2n + 2
II) es VERDADERA


Expresemos los tres números como: (n) ; (n+1) , (n+2)
La ecuación se plantea entonces como:
(n) + (n+1) + (n+2) = 2(n+2)
3n + 3 = 2n + 4
III) es VERDADERA


I, II, III son verdaderas, Alternativa E)


Fuente: Ensayo Matemáticas U.Católica - Miguel Ormazábal D-M.
NEM: Primero  Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Planteo de Ecuaciones