Desafío - Discusión de soluciones - 1ro Medio - Resuelto

Respuesta:

Alternativa B)

Poseen la misma pendiente y distinto Y-Intercepto, eso quiere decir que son paralelas no coincidentes.

Fuente: PAES Invierno.

NEM:

Eje Temático:

CMO:

 

Desafío - Función Afín-1ro. Medio-Resuelto

 

Respuesta:

Fuente: Resumen

NEM: 1ro Medio

Eje Temático: Álgebra y Funciones.

CMO: Función Afín

Desafío 3 Julio - Función AFÍN - 1ro. Medio - Propuesto

 

Respuesta:

Fuente: Unitips

NEM: 1ro. Medio.

Eje Temático: Álgebra y Funciones.

CMO: Función Afín.

Desafío - Función Afín - 1ro. Medio - (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: DEMRE

Nivel: 1ro. Medio.

Eje Temático: Ecuación de la recta

CMO: Ecuación Principal de la recta.

Desafío - Funciones - 2do. Medio - (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Pre-Universitario Nacional.

NEM: 1ro. Medio.

Eje Temático: Álgebra y Funciones

CMO: Función Afín.

Desafío - Función Afín - Primero Medio (Resuelto)

¿Cuál de los pares ordenados NO pertenece al gráfico de la función g(x)=4-5x?

A) (0,4)
B) (4,-5)
C) (1,-1)
D) (-1,9)
E) (2,-6)

Respuesta: 

Se deben revisar uno a uno los puntos para ver si hacen valedera la función, y si la hacen valedera es porque los puntos pertenecen a ella.

No olvidar que y = g(x) = 4 - 5x

Veamos el primer punto: (0,4) ,,,, acá x=0 y al reemplazar debería dar que y sea 4. Pero eso hay que verlo:

Reemplazamos "0" en donde haya "x": g(0) = 4 - 5(0) = 4 - 0 = 4 ; está OK el punto, pertenece.

Y así se revisa hasta que revisamos B), que no pertenece.

g(4) = 4 - 5(4) = 4 - 20 = -16.

Respuesta: B) NO pertenece a la gráfica de la función: g(x) = 4 -5x

Fuente: Santillana/PUC
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II) Álgebra
CMO: Funciçon Afín.

Desafío - Función Afín - Primero Medio (Resuelto)

¿Al gráfico de cuál de las siguientes funciones reales pertenece el par ordenado (-1,1)?

A) f(x) = -x+1
B) f(x) = 2x+3
C) f(x) = 3x-1
D) f(x) = -x-1
E) f(x) = -2x+3

Respuesta: Pertenece a la función que está en B)

En B) f(-1) = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1 ; que es el valor de "y" en el par ordenado ( -1 , 1)

Respuesta B) es una función que posee el punto (-1,1) y ello se vería en su gráfica.

Fuente: Santillana/PUC
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II) Álgebra
CMO: Funciçon Afín.

Desafío - Función Afín - Primero Medio (Resuelta)

La tarifa que permite obtener el precio de un telegrama con entrega domiciliaria es de $600 de tasa fija y de 40 pesos por palabra. La expresión que permite encontrar el precio p del telegrama conocido el número "n" de palabras, es:

A) p(n) = 600 - 40n
B) p(n) = 640 + n
C) p(n) = 600 + 40n
D) p(n) = 640 - n
E) p(n) = 560 + n

Respuesta: 

El Costo P dependerá de un costo fijo y de la cantidad de palabras (n).
Entonces el Costo es está en función de n, eso es lo que se dice al poner P(n).

P(n) = Costo Fijo + Costo Variable.

Costo Fijo = 600
Costo variables = 40 multiplicado por n, pues cada palabra vale 40. Costo variable = 40n

P(n) = 600 + 40n

Alternativa C)

Fuente: Santillana/PUC
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II) Álgebra
CMO: Funciçon Afín.

Desafío - Función Afín (Propuesto)

Respuesta:

Fuente: DEMRE 2015 - Nro. 29
NEM: 1ro Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones, Función Afín

Desafío - Función Afín (Propuesto)

Respuesta:

Fuente: DEMRE 2015 - Nro. 29
NEM: 1ro Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: FUnciones, Función Afín

Desafío - Ecuación de la Recta (Resuelto)

Una ecuación de la recta que pasa por los puntos (3,0) y (-1,0) del plano cartesiano es:

A) y = -4x+3
B) y = -4(x+1)
C) y = 4(x+1)
D) y = 0
E) y = 2(x-3)

Respuesta:

Fíjese que los dos puntos tienen ordenada cero (0), por lo tanto la recta es y=0, alternativa D)

Fuente: DEMRE 2015 - Nro. 46
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra
CMO: Función Afín

Desafío - Función Afín (Resuelto)

El nivel del agua en un estanque cilíndrico recto era originalmente h metros y baja q metros cada semana. ¿Cuál de las siguientes funciones relaciona el nivel del agua con el número de semanas transcurridas x, en la situación descrita?

A) f(x) = qx - h
B) g(x) = h - qx
C) r(x) = - (h+qx)
D) p(x) = hx - q
E) q(x) = q - hx

Respuesta:

Al comienzo hay h metros de agua
y van a ir bajando con el paso del tiempo:

En la semana CERO hay: h (metros de agua)
En la semana UNO hay: h - 1q
En la semana DOS hay: h - 2q
En la semana TRES hay: h - 3q
En la semana CUATRO hay: h - 4q
.
.
En la semana "x" hay: h - qx

La Función es: g(x) = h - qx

Fuente: DEMRE 2015 - Nro. 28
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II.) Álgebra
CMO: Función Afín

Desafío - Función Afín (Propuesto)

La cuenta de la luz considera un cargo fijo de $ 634 y por cada Kwh se cobra $ 93,8. La función que relaciona los Kwh consumidos en un mes y el valor a pagar es:

A) f(x) = 634x + 93,8
B) f(x) = 727,8x + 634
C) f(x) = 727,8x
D) f(x) = x + 727,8
E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:

Fuente: Santillana Ejercicios PSU 1ro. Medio
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II) Álgebra.
CMO: Función Afín

Desafío - Función Afin (Resuelto)

Respuesta: Veamos que son cada una de las funciones:

A) Es una función constante.
B) Es una función Lineal.
C) Es una función Parte Entera.
D) ES LA FUNCION AFÍN.
E) Es una función Cuadrática.

Fuente: Cuaderno de ejercicios Santillana-2do.Medio
NEM: Primero medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Función Afín.

Desafío - Función Afín (Resuelto)

Respuesta:

Usando la fórmula de la ecuación por tramos tenemos:

y/(segmento en y) + x/(segmento en x) = 1

Acá
(segmento en y) = 4
(segmento en x) = 2

x/2 + y/4 = 1
multiplicamos por 4:
2x + y = 4
y = -2x + 4

Alternativa B)

Fuente: Faccímil PSU-P.Valdivia
NEM: 2do. Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Función Afín.

Desafio - Función Afín (Resuelto)

En el conjunto de los números Reales, se tiene la función Afín: f(x) = ax + b. En su gráfico se puede determinar el valor de la pendiente si se sabe que:

(1) f(5) = f(-2) + 14
(2) f(-3) + 6 = f(0)

A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sís sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.

Respuesta: Nótese que en la función: f(x) = ax+b, "a" es la pendiente.

de (1):
5a+b=-2a+b+14
lo cuál nos lleva a encontrar el valor de a, que es la pendiente.

de (2)
-3a+b+6=b
lo cual  nos lleva a encontrar el valor de a, que es la pendiente.

D) cada una por sí sola.

Fuente: Faccimil PUC
NEM: Primero Medio.
Ee Tmeático: II.) Álgebra.
CMO: Funciçon Afín.

Desafío - Pendiente (Resuelto)

Respuesta:

Delta Y = 4-2 = 2
Delta X = 3-(-1) = 4

m = (Delta Y) : (Delta X) = 2/4 = 1/2

Alternativa C)

Fuente: PreU.P.Valdivia
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Función Afín.

Desafío - Cuadrática + Afín (Resuelto)

Respuesta:

I) VERDADERA; Efectivamente, ambas funciones cortan el eje de Ordenadas en el mismo punto, lo que implica que n = c, pues deben ser iguales los Y-Intercepto(s).

II) FALSA; si esto sucediera, es decir si b^2=4ac, lo que implicaría que b^2-4ac=0, tendría
que haber 2 soluciones iguales, es decir, la curva de la parábola sería tangente, besaría en un sólo punto al eje de Abcisas.

III) FALSA; la inclinación es positiva, m es mayor que cero.

Alternativa A)

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones. Afín. Cuadrática.

Desafío - Función Inversa (Resuelto)

Respuesta:

1) Escribimos la función: y = 3x + 5

2) Cambiamos de variables: x = 3y + 5

3) Despejamos y en función de x

3y = x - 5
y = (x-5)/3

Esta es la función inversa .... Alternativa C)

Fuente: Texto de Núñez-Rojo.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Desafío - Grafos (Resuelto)

Respuesta:

Por el hecho de que se paga un importe cuando se cumple una determinada cantidad de minutos y se sigue en esta cobranza en las fracciones que superan esta cantidad de minutos, hasta que logra completarse otro minuto, NO puede ser una función que en su totalidad o en tramos sea del "tipo Afín".

Además, cuando se cumplen minutos exactos, hay SALTOS de COBRANZA, esto elimina las alternativas A), C) y E) y deja sólo las B) y D) como posibles.

Pero NO puede ser la alternativa D) porque cobra $ 100 por el primer minuto y esta alternativa muestra que la cobranza es cero.

Alternativa B)

Fuente: DEMRE
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones. Función Escalonada.