Desafío - Sistema de Coordenadas Cartesianas

Sea el triángulo ABC de vértices:

A (0,0)

B (3,1)

C (-1,3)

¿Qué tipo de triángulo es?

I) Isósceles

II) Escaleno

III) Rectángulo

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Solo II y III

E) Solo I y III

Respuesta: No es escaleno, porque los trazos AB y AC miden iguales ( = raíz de (10)).

Son correctas I) y III), Alternativa E)

Fuente: Texto 2do. Medio - Eduardo Cid

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Geometría Analítica.

Desafío - Proporcionalidad

Si los ángulos interiores de un triángulo están en la razón 1:2:3, entonces podemos afirmar que el triángulo es:

A) Equilátero.

B) Isósceles no rectángulo.

C) Isósceles rectángulo.

D) Escaleno rectángulo.

E) No se puede determinar

Respuesta: Llamamos x, y y z a los ángulos del triángulo. Por proporciones continuas:

x:y:z = 1:2:3

Luego: x/1 = y/2 = z/3 = K

x = K

y = 2K

z = 3K

Pero x+y+z = 180º

Luego:

K + 2K + 3K = 180º

6K = 180, esto implica que K = 30º

Entonces: x=30º ; y=60º ; z=90º;

Recordemos esta sabiduría:

Luego: El triángulo es Escaleno Rectángulo! Alternativa D)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Primero Medio

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad

CMO: Proporciones Continuas.