Desafío - Regla de Laplace -1ro Medio - Resuelto.

 

Respuesta:

Fuente: Compilación Sánchez

NEM: 1ro Medio.

Eje Temático: Datos y Azar

CMO: Regla de Laplace.

Desafío Viernes 21 - Probabilidad - 1ro. Medio - Propuesto

 

Respuesta:

Fuente: Editorial Moraleja

NEM: 1ro. Medio

Eje Temático: Datos y Azar

CMO: Probabilidad.

Viernes 7 Julio - Probabilidad - 2do. Medio - Propuesto

 

Respuesta:

Fuente: Editorial Moraleja

NEM: 8avo. Medio.

Eje Temático: Álgebra y Funciones.

CMO: Inecuaciones.

Martes 23 Mayo - Probabilidad - 1ro Medio - Resuelto

 

Respuesta:

Fuente:

NEM:

Eje Temático:

CMO:

Desafío - Probabilidad - 1ro Medio - Propuesto

 Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: DEMRE 2009

NEM: 1ro. Medio

Eje Temático: Datos y Azar

CMO: Probabilidad, Espacio Muestral

Desafío - Sucesos Independientes - 1ro. Medio - Propuesto

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Respuesta:

Fuente: Álvaro Sánchez

Nivel: 1ro. Medio.

Eje Temático: Datos y Azar.

CMO: Sucesos Independientes.

Desafío - Probabilidad y Regla de Laplace - 1ro. Medio - Propuesto

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Respuesta:

Fuente: Recopilación de Álvaro Sánchez.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: Datos y Azar.

CMO: Ley de Laplace.

Desafío - Probabilidad - 8avo. Medio - Resuelto

Respuesta:

Fuente: DEMRE

NEM: 8avo Medio.

Eje Temático: Datos y Azar.

CMO: Regla de Lapace.

 

Desafío - Probabilidad - 8avo. Medio - Resuelto.

 

Respuesta:

Fuente: DEMRE

NEM: 8avo. Básico.

Eje Temático: Datos y Azar.

CMO: Regla de Laplace.

Desafío - Probabilidad Condicionada - 1ro. Medio - (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: DEMRE

NEM: 1ro. Medio

Eje Temático: Datos y Azar

CMO: Producto de Probabilidad

 

Desafío - Suma y Producto de Probabilidad - 1ro Medio - Resuelto

Respuesta:

Fuente: DEMRE PTU 2021 - ejercicio 61

NEM: 1ro Medio.

Eje Temático: Datos y Azar.

CMO: Suma y Producto de Probabilidades.

Desafío - Probabilidad (NO equiprobables) - 8av. Medio (Resuelto)

 Tres caballos A, B y C intervienen en una carrera. A tiene el doble de probabilidad de ganar que B, y B el doble de ganar que C. ¿Cuál es la probabilidad de que B o C ganen?

A) 1/7

B) 2/7

C) 3/7

D) 4/7

E) 5/7

Respuesta:

Pensemos que la probabilidad de que gane C es "p",

Luego la probabilidad de que gane B es el doble de la de C = 2p

Luego la probabilidad de que gane A es el doble de la de B = 2(2p)=4p

( B U C ) es el complemento de A, la probabilidad de que gane B o C = 1- P(A) = 1 - (4p)/(7p) = 1 - 4/7 = 3/7

Alternativa C)

=============

Fuente: Ensayo Pedro de Valdivia.

NEM: 8avo. Medio.

Eje Temático: Datos y Azar.

CMO: Probabilidad, Probabilidad de sucesos NO Equiprobables.

Desafío - Probabilidad (Resuelto) - (Problema NO Rutinario)

¿Cuál es la probabilidad de impactar el cuadrado rojo con un dardo lanzado totalmente al azar a través de la ventana azul?. Note que el vértice (P) del cuadrado rojo está exactamente en el centro de la ventana (Cuadrado Azul).

A) 1/8
B) 1/2
C) 1/3
D) 1,1
E) es independiente de la posición del cadrado rojo.

Respuesta:

Fuente: Mare Nostrum
Nivel: 8avo. y 1ro. medio.
Eje Temático: IV) Datos y Azar.
Aprendizaje Esperado: (05) Asignar probabilidades teóricamente a la ocurrencia de eventos, en esperimentos aleatorios con resultados finitos y equprobables, y contrastar con resultados experimentales. Modelo de Laplace.

Desafío - Probabilidad (Resuelto)

Si la probabilidad de un  suceso es 0,001, entonces ¿Cál es la afirmación más adecuada?

A) Este suceso jamás ocurre.
B) Este suceso siempre ocurre.
C) Este suceso ocurre con mucha frecuencia.
D) Ese evento ocurre rara vez.
E) El suceso es seguro.

Respuesta:

Fuente: PSU La Nación.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Probabilidad. Rango de variación de la Probabilidad.

Desafío - Probabilidad (Resuelto)

Respuesta:

No interrogadas: 30 - 12 = 18

P(No ser interrogada) = 18/30 = 9/15 = 3/5

Alternativa D)

Fuente: Faccímil PreU.P.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Sucesos Complementarios.

Desafío - Probabilidad (Resuelto)

Respuesta:

Pensemos que ordenamos de menor a mayor:

La probabilidad de sacar "1" = 1/4
La probabilidad que en la segunda extracción sea "2" = 1/3 (pues ya sacamos un número).
La probabilidad que en la tercera extracción sea "3" = 1/2 (pues ya antes sacamos 2 fichas)
La probalidad que en la cuarta extracción sea "4" = 1/1 (pues queda una ficha)
Luego, sacar sucesivamente, sin reposición del 1 al 4 = (1/4)(1/3)(1/2)(1/1) = 1/24
pues cada uno de estos suecesos es independiente de los otros.

Pero por otra parte, los sucesos sacar ordenados los números del "1" al "4" o del "4" al "1", son mutuamente excluyentes, por lo que:

P(Sacar del 1 al 4 en orden, sin reposición ó sacar del 4 al 1en orden, sin reposición) =
P(Sacar del 1 al 4 en orden, sin reposición)+P(Sacar del 4 al 1en orden, sin reposición)
=1/24+1/24=2/24

Alternativa B)

Fuente: Faccímil PUC
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Suma y Producto de Probabilidades.

Desafío - Probabilidad (Resuelto)

Al lanzar un dado normal, la probabilidad de que salga un número impar o múltiplo de 3 es:

A) 1/6
B) 2/6
C) 3/6
D) 4/6
E) 5/6

Respuesta:

Impar o múltiplo de 3 son: 1, 3, 5, 6, luego la probabilidad es: 4/6; Alternativa D)

Fuente: Puc-Ensayo
NEM: OPrimero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Regla de Lapñlace.

Desafío - Probabilidad (Resuelto)

Se lanza un dado normal 3 veces. Si la primera salió 2 y la segunda 5, ¿Cuál es la probabilidad de que la tercera salga 4?

A) 4/6
B) 1/4
C) 2/6
D) 5/6
E) 1/6

Respuesta:

Las tres veces que se lanza un dado normal, forman parte de un conjunto de sucesos independientes. No importa lo que haya salido en los dos primeros lanzamientos, en el tercero de ellos las probabilidad sigue siendo la teórica, para un número cualquiera 8del 1 al 6) al lanzar un dado = 1/6.

Alternativa E)

Fuente: Puc-Ensayo
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Probabilidad.

Desafío - Probabilidad (Resuelto)

En un preuniversitario se dan cursos de lenguaje y matemática. Si hay 25 alumnos inscritos en lenguaje y 30 en matemáticas, pero 20 de ellos están em ambos cursos a la vez, ¿Cuál es la probabilidad de elegir al azar un alumno que esté en matemática, sabiendo que asiste a lenguaje?

A) 20/25
B) 20/35
C) 20/55
D) 30/35
E) 30/55

Respuesta:

Fuente: Puc-Ensayo
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Probabilidad Condicionada.

Desafío - Probabilidad (Resuelto)

Respuesta:

Acá concurren dos tipos de conceptos.

Fijemos los pares ordenados de números que suman PAR:

(1,1) (1,3) (1,5)
(2,2) (2,4)
(3,1) (3,3) (3,5)
(4,2) (4,4)
(5,1) (5,3) (5,5)

Cada uno de estos pares es mutuamente excluyente con cada uno de los otros y con todos los otros, porque si sale un par, no puede salir otro. Luego aquí hay Suma de Probabilidades de eventos mutuamente excluyentes.

Pero por otra parte, al interior de un único evento, hay independencia, porque -por la sustitución- la probabilidad de cualquier micro evento, por ejemplo que salga el par ordenado (1,1) = (1/5)(1/5) 0 1/25.

Luego la probabilidad es:

1/25 + 1/25 + .... +1/25 = 13 veces (1/25) = 13(1/25) = 13/25

Alternativa D)

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Suma y Producto de probabilidades.