Desafío - Secuencia (Problema Resuelto)

Con palitos de fósforo se hacen figuras que crecen como se muestra en la secuencia. 

¿Cuál será la figura que tenga 82 palitos de fósforo?

A) Figura 81
B) Figura 26
C) Figura 27
D) Figura 28
E) No se puede determinar.

Respuesta:

La Ley de generación de figuras es (3n+1), donde "n" es el número de la figura.
Así para n=1, la primera figura, hay 3(1)+1 = 4 fósforos.
Así para n=3, la tercera figura, hay 3(3)+1 = 10 fósforos.

Luego 3n+1 = 82
implica 3n = 81
entonces n = 81/3 = 27

La figura debe ser la número 27.

Alternativa C)

Fuente: Creación Personal.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Regularidad Numérica.

Desafío - Secuencia Geométrica

Respuesta:

Acá, los números internos a las figuras son la cantidad de diagonales. Por ejemplo, el triángulo tiene cero diagonales y el cuadrado 2.


Recordamos que la cantidad de diagonales para una figura de n lados es: (n(n-3))/2


la asociación es:

Alternativa C)

Fuente: PreU. U. Católica.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geonetría.
CMO: Diagonales en un polígono.