Desafío - Números (Resuelto)

¿Cuántas veces aparece el dígito 9 en los primeros cien números naturales?

A) 19
B) 15
C) 11
D) 10
E) Ninguna de las Anteriores.

Respuesta:

Veamos la respuesta por EXTENSIÓN (pongámosles TODOS):

9 ; 19 ; 29 ; 39 ; 49 ; 59 ; 69 ; 79 ; 89 ; 
90 ; 91 ; 92 ; 93 ; 94 ; 95 ; 96 ; 97 ; 98 ; 99 

Alternativa A)

Fuente: PAA Católica - 1996
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Números.

Desafío - Lenguaje Algebraico

Si el dígito de las unidades de un número de dos cifras, es igual al dígito "x" de las decenas, disminuido en 2, entonces el opuesto aditivo del número es:

A) 11x-2
B) 2 - 11x
C) 11x+2
D) 1/(2-11x)
E) 1/(2+11x)

Respuesta:

Pensemos en un número cualquiera de 2 dígitos: 
por ejemplo el 52.


Dígito de la unidades = 2
Dígito de las decenas = 5


En el Sistema Decimal:  52 = 10x5 + 2 ; este razonamiento lo vamos a usar con los datos del problema:


Dígito de las unidades = x - 2
Dígito de las decenas = x


Entonces el número es: (10x) + (x-2) = 10x + x - 2 = 11x - 2


Luego el opuesto aditivo es: - (11x - 2) = -11x + 2 = 2 - 11x


Alternativa B)

Fuente: PreU. Pedro de Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático:
CMO: Sistema Decimal de numeración