Desafío - Punto Simétrico

¿ Cuál es el punto simétrico de (-1, -3)
con respecto a la recta x = 4 ?

A) (-1,3) ; B) (8,3) ; C) (8,-3) ; D) (9,3) ; E) (9,-3)

Respuesta: Veamos con Geogebra la construcción del simétrico, observando que la distancia desde el Punto "P" hacia la recta x=4, debe ser la misma que desde ésta al punto " P' " simétrico, veamos .... (Gracias Geogebra):

Alternativa E)

Fuente: PreU. P.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Gemetría. Isometrías.

Desafío - Sistema de Coordenadas Cartesianas

¿Por cuál de los siguientes pares de puntos puede pasar una recta paralela al eje Y de las ordenadas?


A) (2,3) y (-1,3) 
B) (2,2) y (-3,-3)
C) (2,-2) y (-2,2)
D) (3,2) y (3,-1)
E) (2,3) y (3,2)


Respuesta: Una recta paralela al eje OY (de ordenadas) debe tener la abcisa constante .... eso s{olo se logra en la alternativa D) .... veamos la gráfica con GEOGEBRA (Gracias Geogebra):

Entonces ( " Tonces " , ja ja ) es la alternativa D)

Fuente: Faccímil P. Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Sistema de Coordenadas cartesianas. Ecuación de la Recta.


Nota: Este ejercicio fue tipeado por mi hijito Inti Simón de 8 años.

Desafío - Geometría Analítica

La ecuación de la recta que pasa por los puntos (-6, 5) y (-6, -3) es:

A) y= -6

B) x= -6

C) y = 5

D) y = x+5

E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: la ecuación para la recta que pasa por dos puntos:

(x1, y1) = (-6,5)

(x2, y2) = (-6,-3)

es una ecuación que es paralela al eje Y, porque la abcisa de los dos puntos es la misma,

Luego le ecuación es: x = -6, y ello sucede para toda ordenada. Alternativa B)

Fuente: Programa Focalizado - CEPECH 2010

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Geometría Analítica.