Desafío - Divisibilidad (Resuelto)

Respuesta:

Ojo que cuando n = 2 ; la expresión se transforma en: 2^2(3) = 12

Doce es divisible por: 2, 3 y 2^(2-1)=2.

Fuente: Puc-Ensayo
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Divsibilidad. Potencias.

Desafío - Números (Resuelto)

Respuesta:

Para que el resultado sea divisible por 3, la suma de sus cifras debe ser divisible por 3 (Esta es la regla de visibilidad por 3). Y se trata además que (m+n) sean el menor número posible .... luego y para que ello se cumpla, (3+n+9+8) = ( 20 + n ), tiene que ser el menor número múltiplo de 3 y ese es 21, luego n = 1.

Entonces nos va quedando en la suma:

1 m  0 2
1  9  9 6
======
3  1  9  8
(m+9) debe ser igual a 11, luego m debe ser igual a "2",  eso genera una suma con cambio, pues (m+9)=11 y el "1" de la decena, al sumarse con (1+1+1)= 3.

Luego: (m+n) = ( 2+1 ) = 3

Alternativa D)

Fuente: Núñez Rojo Jorge Marcelo - Libro PSU
NEM: Primero Medio.
Eje Temático:
CMO: Números Enteros. Divisibilidad.

Desafío - Números

Para que el número de cuatrro cifras A45B sea divisible por 6, ¿ qué valore pueden ser A y B, respectivamente ?

A) 1 y 8
B) 4 y 5
C) 6 y 4
D) 2 y 6
E) 3 y 2

Respuesta: Para que un número sea divisible por 6, lo debe ser por 2 y por 3 a la vez.

Un número es divisible por 2 cuando es par. Así B debe ser par. Esto excluye la respuesta B) en que B se plantea impar = 5. Hemos avanzado UN poco, pero es mejor que nada ....

Para que un número sea divisible por 3, la suma de sus cifras debe ser divisible por 3. 4 y 5, las cifras intermedia sob divisbles por 3. Luego (A+B) debería ser divisible por 3.

Los (A+B) que se proponen en C), D) y E) no son divisibles por 3.

Alternativa A)

Fuente: Manual PSU - U.Católica.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.
CMO: Regularidades Numéricas.
==========
NEM: Educación Básica.
Eje Temático: I. Números.
CMO: Regularidades Numéricas.