Desafío - Eje de Simetría

Respuesta: Para poder afrontar bien este ejercicio, echa un ojo en:

Función Cuadrática Doblemente Desplazada

Fuente: Faccímil PSU P.Valdivia.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Eje de Simetría, Parábola.

Desafío - Ecuación Eje de Simetría

La Ecuación del Eje de Simetría del gráfico de la función anterior es:

A) x= -3

B) x= 3

C) x= 6

D) x= -6

E) x= 9

Respuesta: La Ecuación del Eje de Simetría es: x= -b/(2a)

Donde, para este caso: a=3 ; b=18 ; c=-6

Luego el Ecuación del Eje de Simetría es: x = -18/(2x3) = -3 ; Alternativa A)

Fuente: Manual PSU - U.Católica.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Eje de Simetría Función Cuadrática.

Desafío - Función Cuadrática

La ecuación de simetría de la parábola anterior es:

A) x-3=0

B) x-5=0

C) x-2=0

D) x+3=0

E) x+5=0

Respuesta: Esta es una parábola cuyo "a" es positivo, para darse cuenta de ello baste con desarrollar el cuadrado de binomio y multiplicarlo por 3, que nos llevará a un a=3. Luego las ramas se abren hacia arriba .... Además, la gráfica tiene un mínimo cuando x=5. Por ese mínimo pasa el eje de simetría ..... EJE de SIMETRIA: x=5 (para todo Y) ....

x=5

implica:

x-5=0; Alternativa B)

Fuente: PREU U.Católica.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Cuadrática

Desafío - Eje de Simetría de Parábola

¿ Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde al eje de simetría de la anterior parábola ?

A) y = 4

B) x = 2

C) x = -2

D) y = -2

E) x = 4

Respuesta: La ecuación del vértice de una oarábola es:

x = -b/(2a)

en este caso b= -4 ; a=1

entonces:

x = -(-4)/(2x1) = 4/2 = 2 ; Alternativa B)

Fuente: PSU - Mates - PreU.P.Valdivia.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: a. Función Cuadrática.

Desafío - Eje de Simetría

La ecuación del eje de simetría del gráfico de la función anterior es:

A) x = -3

B) x = 3

C) x = 6

D) x = -6

E) x = 9

Respuesta:

En la función parábola dispuesta arriba: a = 3 ; b=18 ; c = -6

Le ecuación del eje de simetría (recta vertical) está dada por la fórmula, en función de a y b:

x = -b/2a

Entonces reemplazando:

x = -18/(2x3) = -18/6 = - 3

x= -3, Alternativa A)

Fuente: Manual PSU - U.Católica

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.

CMO: Función Cuadrática.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Eje de Simetría Parábola.

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Eje%20Simetría%20Parábola

Desafío - Eje de Simetría Parábola

La ecuación del eje de simetría de la parábola anterior es:

A) x-3=0
B) x-5=0
C) x-2=0
D) x+5=0
E) x+5=0

Respuesta:

Si miramos el LINK señalado más abajo, podemos constatar de que el eje de simetría de la parábola tiene por ecuación:

x = -b/2a

donde a, b son los factores de la Forma Principal de la Función Cuadrática:

Por lo tanto: Trabajamos la expresión de la función cuadrática para lograr los factores a,b,c qye nos permitirán encontrar el eje de simetría.

De este desarrollo se infiere que:

a = 3 (de este coeficiente sebamos que la parábola está con sus ramas abiertas hacia arriba)

b = -30

c = 77 (aunque este dato no es necesario)

La ecuación del EJE de SIMETRIA es:

x = -(-30) / (2)(3) = 30/6 = 5

x = 5 ,

x - 5 = 0 ; Alternativa D)

OTRA FORMA de VERLO: si observamos la función:

Podemos ver que esta tiene un mínimo cuando x=5, porque con cualquier otro valor, el interior del paréntesis NO se hace cero y el cuadrado de una cantidad distinta de cero es siempre positivo.

Luego, si x=5 es la abcisa del vértice, x=5 es la ecuación del EJE de Simetría.

Fuente: Faccímil PreUniversitario U.Católica

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Cuadrática.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Eje de Simetría Parábola. Vértice de la Parábola.

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Eje%20Simetr%C3%ADa%20Par%C3%A1bola