Desafío - Función Exponencial - 3ro. Medio - Propuesto

 

Respuesta;

Graficando la función:

En x=0, la ordenada valer 2,5

Alternativa C)

Fuente: Mayor que 800

NEM: 3ro. Medio

Eje Temático: Álgebra y Funciones

CMO: Exponencial, Desplazamiento de Exponencial

Desafío - Función Exponencial (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: DEMRE 2015 - Nro. 33
NEM: 2do. Medio
Eje Temático: Álgebra
CMO: Funciones. Función Exponencial, Evaluar una Función

Desafío - Función Simétrica (Resuelto)

Respuesta: Grafiquemos con Geogebra .....

Alternativa A)

Fuente: USM
NEM:
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Función (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: Libro de Ejercicios PSU Católica.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones. Función Exponencial.

Desafío - 28 - DEMRE - Recopila fmay (Problema Resuelto)

28: Si un grupo que incialmente tiene 200 personas y al cabo de cada semana duplica su valor, la función que representa dicha relación es:

Respuesta:

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat

NEM: Segundo Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Crecimiento Exponencial

Desafío - Función (Problema Resuelto)

Respuesta:

Haz click sobre la figura para ver la imagen en tamaño real ....

Alternativa D)

Fuente: Libro Ejercicios PSU - PUC
NEM: 2do. Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Función Exponencial.

Desafío - Función Exponencial (Problema Resuelto)

Respuesta:

Desafío - Funciones

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) SIEMPRE verdaderas?

I) El gráfico de una función EXPONENCIAL es creciente.

II) El gráfico de una función AFÍN es una recta que pasa por el Origen.

III) La función CONSTANTE relaciona cada valor de la variable independiente con un mismo valor.

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) I, II, III

Respuesta: Revisamos las aseveraciones:

I) FALSA: No siempre es creciente, si la base está entre cero y uno, la función es decreciente.

II) FALSA: Es la función Lineal la que pasa obligatoriamente por el origen o punto (0,0)

III) VERDADERA: La función constante vale lo mismo para todo valor del dominio que corresponde a todo el conjunto de los Reales.

Alternativa C)

Fuente: PSU - SM
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Exponencial.

Desafío - Función Exponencial

¿Cuál(es) de las anteriores funciones es(son) exponenciales?

A) sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo II y III
E) I, II, III.

Respuesta:

Solamente II y III.
En la función exponencial, la base es un número real. Esta condición sólo la cumplen II) y III).

En la proposición I), la base es la variable X. (Eso NO se vale!)

Alternativa D)

y para verlo mejor, en el caso de III:

Fuente: Libro Ejercicios PSU - U.Católica.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Exponencial.

Desafío - Función Exponencial

Hacer click en la imagen para agrandar

Respuesta:

Hacer click para agrandar

Alternativa A)

Fuente: Material PSU - PreU. U.Católica
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funcuones.
CMO: Funciones. Función Exponencial.

Desafío - Función Exponencial

Respuesta:

I) VERDADERA
II) VERDADERA
III) FALSA, Alternativa A), veamos:

Hacer click en la figura para agrandarla !!!! psu-matematicas

Fuente: Material PSU - PreU. U.Católica
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funcuones.
CMO: Funciones. Función Exponencial.

Desafío - Función Exponencial

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: Faccimil PreU. PREUNAB
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Exponencial.

Desafío - Ecuaciones Expenenciales

Respuesta:

1) Reproducirse por bipartición cada 20 minutos significa que se DUPLICA cada 20 minutos.
2) Es decir, en el inicio hay una bacteria, a los 20 minutos exactos hay 2, a los cuarenta exactos hay 4 bacterias y así sucesivamente.
3) Lo anterior nos muestra que hay un 2 que multiplica, pero cada 20 minutos exactos. Por ello es que hay que tomar la función parte entera del tiempo dividido en 20.

La alternativa correcta es la E)

Fuente: recopilación A. Sánchez.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Función Exponencial

Para la anterior función exponencial,
¿ Cuál de las siguientes es falsa ?

A) La Función anterior es CRECIENTE.
B) La función NO corta al eje de abcisas (OX).
C) La Función corta al eje de ordenadas (OY).
D) El punto (1,0) pertenece a la función,
E) f(-1) es menor que f(1).

Respuesta: Veamos el gráfico hecho con Graphmática (Gracias Graphmática):

De allí respondemos:

A) VERDADERA: De izquierda a derecha la función SIEMPRE va creciendo.
B) VERDADERA: Exactamente, es asintótica hacia menos infinito.
C) VERDADERA: La Función corta al eje OY en (0,1).
D) FALSA: Por lo anterior: corta en (0,1) pero NO en (1,0)
E) VERDADERA: f(-1)=1/6 que es menor que f(1)=6.

Fuente: Creación Personal.
NEM:  Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Exponencial.

Desafío - Grafo de Función

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) I, II, III

¿ Cuál de las funciones presentadas puede corresponder a la función del grafo ?

Respuesta: Solamente III es correcta. La Gráfica de xy=10 corresponde a una Hiperbola,
tal como se ve en la figura, una curva asintótica a ambos ejes coordenados.

Usando PAINT (Gracias programa Paint) podemos dibujar las otras dos curvas:

Sólo III ; Alternativa C)

Fuente: Faccímil PreU. P.Valdivia
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Funciones.

Desafío - Función Exponencial.

Respuesta:

Hagamos una gráfica con GRAPHMATICA (Gracias) :

Luego, cuando x tiende a un valor muy grande, "10 elevado a (-x)" tiende a cero, con lo que la función f(x) del problema tiende al valor "2", porque la otra parte se anula.

Alternativa A)

Fuente: Santillana 4to. Medio - 2010

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Exponencial.

Desafío - Suma de 2 Funciones Exponenciales

Respuesta:

Aunque permutada, la Alternativa C) es la correcta ....

Fuente: Santillana 4to. Medio - 2010

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Exponencial.

Desafío 37 - DEMRE 2012

37.

Un tipo de bacteria se reproduce diariamente transformándose en 3 bacterias

del mismo tipo. Si en un experimento se aísla una bacteria y se coloca a las

12:00 hrs. de un día en condiciones necesarias para que se reproduzca,

¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) Al medio día del segundo día habrá 3 bacterias.

II) Al medio día del cuarto día habrá 27 bacterias.

III) Al medio día del sexto día habrá 729 bacterias.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo I y II

D) Sólo I y III

E) Sólo II y III

Respuesta:

El primer día hay, a las 12:00: 1 bacteria.

El segundo día hay, a las 12:00: 3 bacterias. Luego I) es VERDADERA.

El tercer día hay, a las 12:00: (3)(3) = 9 bacterias.

Al cuarto día hay, a las 12:00: (3)(3)(3) = 27 bacterias. Luego II) es VERDADERA.

Al quinto día hay, a las 12:00: (3)(3)(3)(3) = 81 bacterias.

Al sexto día hay, a las 12:00: (3)(3)(3)(3)(3) = 243 bacterias. Luego III) es FALSA.

I) y II) son verdaderas, Alternativa C)

Fuente: DEMRE 2012

NEM: Cuarto Medio

Eje Temático: I. Álgerbra y Funciones.

CMO: Función Exponencial. Crecimiento Poblacional.

Desafío - Función Exponencial

Respuesta:

Recordamos que la inversa es una curva simétrica a la curva original respecto de la recta y=x.

Primero la vamos a despejar algebraicamente y luego a graficar ambas curvas con Graphmática, donde podremos ver la simetría respecto de y = x.

DESPEJE ALGEBRAICO:

Y AHORA GRAFIQUEMOS:

La alternativa CORRECTA ES LA c)

Fuente: Santillana 4to. Medio.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Exponencial. Función Inversa.

Desafío - Funciòn Exponencial

Si

¿Qué valor tiene f para t=1/25?

A) 25/40 ; B) 42 ; C) 25/42 ; D) 0 ; E) 1/2

Respuesta: Reemplazamos t por (1/25)

Alternativa C)

Fuente: Santillana - 4to. Medio.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

NEM: Cuarto Medio.