Desafío - Volúmenes

Si la razón de las áreas de dos cubos es 9:25 y el volúmen del cubo menor es 54, ¿Cuál es el volumen del cubo mayor?

A) 90

B) 125

C) 250

D) 500

E) 750.

Respuesta:

Recordemos primero que el volumen de un cubo es el cubo de su arista ....

Luego, el área (total) de un cubo es 6 veces el área de una cara porque tiene 6 caras iguales, cuadradas. Luego el área total de un cubo es 6 veces el cuadrado del lado .... la razón 9:25 nos permite desarrollar lo siguiente:

(llamamos r1 al radio menor, r2 al radio mayor)

Alternativa C)

Fuente: Manual PSU - U.Católica.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO. geometría del espacio.