Desafío - Porcentaje (Resuelto)

Un depósito contiene 20 litros que equivalen al 25 % de su capacidad, entonces para que llegue al 30% de su capacidad hay que agregar:

A) 4 litros.
B) 24 litros.
C) 40 litros.
D) 60 litros.
E) Ninguna Anteriores.

Respuesta: Planteamos una simple regla de tres. Y OJO que lo que debo buscar es el 5%.

20 ............ 25%
x ..............   5 %

(25)(x) = (20)(5)
25x = 100
x = 100/25 = 4

Fuente: PSU DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Variaciones Proporcionales.

Desafío - Variaciones Porcentuales

La página rectangular de un periódico ha aumentado un 10% y un 15 % en el largo y en el ancho, respectivamente. ¿Cuál es el porcentaje de aumento que ocurrió en el tamaño de la página?

A) 5 % ; B) 12,5 % ; C) 20 % ; D) 25 % ; E) 26,5 %

Respuesta:

Sea "a" el ancho primitivo,
Sea "l" el largo primitivo, el tamaño primitivo es: ab

El largo  nuevo es 1,1( l ) {aumento del 10%}
El ancho nuevo es 1,15 ( a ) {aumento del 15%}

Nuevo Área = 1,1 x 1,15 (ab) = 1,265 ab, es decir el aumento de área es del 26,5 %.

Alternativa E)

Fuente: Editorial Universitaria - Revisión DEMRE.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Variaciones Porcentuales.

Desafío - %

Cierto medicamento, que en el año 2007 costaba $ 2.400, a diciembre del año 2008 había subido el 175%. Desde esa fecha,a marzo del 2009, subió un 40% adicional. ¿Cuánto cuesta el medicamento en marzo del 2009?


A) $ 9.240
B) $ 8.450
C) $ 7.560
D) $ 5.880
E) $ 5.160


Respuesta:


Con el primer aumento:
Nuevo Precio = 2.400 + (175/100)2.400 = (2,75)2.400 = 6.600.


Con el segundo aumento:
Precio a Marzo = 6.600 + (40/100)6.600 = (1,4)6.600 = 9.240


Alternativa A)


Fuente: PreUNAB
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I: Números y Proporcionalidad. Proporcionalidad.
CMO: Variaciones Porcentuales

Desafío - Porcentaje

Respuesta: Descontar a un cliente un 10% equivale a venderle el producto en 90% del valor inicial.

Así el 90% del valor inicial de (20.000) es: (0,9)(20.000) = 18.000.

Pero luego se le hace un recargo de 16%, es decir se lo vende finalmente en:

18.000 + (0,16)(18.000) = (1+0,16)18.000 = (1,16)18.000 = 20.880

Alternativa A)

Fuente: Libro Ejercicios 1ro. Santillana.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Porcentaje.

Desafío - Variaciones Proporcionales

Si el perímetro de un cuadrado se duplica, ¿ en qué porcentaje aumenta su área ?

A) 100% ; B) 200% ; C) 300% ; D) 400% ; E) 500%

Respuesta: El perímetro de un cuadrado es 4a, si se duplica será 8a. El lado de este nuevo cuadrado es 2a,

La nueva área es: (2a)(2a) = 4(a)(a) = 4 veces el área original.

Alternativa 400%, D)

Fuente: Cuaderno de Ejercicios - U.Católica.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Variaciones Porcentuales.

Desafío - Porcentaje

Una niña aumenta su peso de 15 kg a 18 kg. El porcentaje de aumento es:

A) 1/5 %

B) 1/6 %

C) 3 %

D) 20 %

E) 30 %

Respuesta: de 15 a 18 hay 3 Kg de aumento, los que se miden en porcentaje, respecto del peso inicial:

(3/15)100 = (1/5)100 = 20 % ; Alternativa D)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Porcentaje. Variaciones Porcentuales.

Desafío - Porcentaje

¿Qué porcentaje de 4 es 2/3 de 8 ?

A) 25%

B) 66 2/3 %

C) 120 %

D) 133 1/3 %

E) 150 %

Respuesta: Veamos cuanto es (2/3) de 8:

(2/3)8 = 16/3

Luego:

4 ...................... 100%

16/3 ................ x %

4x = 1600/3

x = 133,33.... % ; Alternativa D)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Porcentaje.

Desafío - Porcentaje

El 0,1 % de 100x es igual a 0,1. Entonces, el valor de x es:

A) 0,0001

B) 0,01

C) 1

D) 10

E) 100

Respuesta:

(0,1/100) 100x = 0,1

0,1 x = 0,1

x = 1

Alternativa C)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Porcentaje.

Desafío - Porcentaje

Si el precio de un tarro de duraznos en conserva sube de $ 600 a $ 750, ¿Qué porcentaje de aumento ha habido en el precio?

A) 15 %

B) 20 %

C) 25 %

D) 30 %

E) 35 %

Respuesta:

El aumento es de (750-600) = $ 150 y se escruta frente al precio original:

150/x = 600/100% ; multiplicando cruzado: 15000 = 600x, entonces x = 25 %.

Alternativa C)

Fuente: Manual de Preparación Matemática, U. Católica.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Variaciones Porcentuales.

Desafío - PSU DEMRE 2011 - 7

Respuesta: Llamemos C a la cantidad de la cual M es el 8 %

M = (8/100)C

Despejamos multiplicando cruzado:

(100 M)/8 = C

Alternativa B)

Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 7

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Porcentaje.

Desafío - PSU DEMRE 2011 - 6

El caudal de un río es de P metros cúbicos por segundo, si al recibir un afluente el caudal aumenta en 15 %, ¿Cuál es el nuevo caudal, en metros cúbicos por segundo?

Respuesta:

La cantidad inicial más su 15 % es: P + (15/100)P;

Alternativa D)

Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 6
NEM: Primero Medio.
Eje temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.
CMO: Variaciones Proporcionales.

Desafío - Porcentaje

El 45 % de $ 400 es:

A) $ 185

B) $ 180

C) $ 150

D) $ 100

E) $ 45

Respuesta: (45/100)400 = 45x4=180, Alternativa B)

Fuente: Preu - P.Valdivia.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Variaciones Porcentuales

Desafío - Porcentaje

¿ De qué número 8 es el 25 % ?

A) 64
B) 56
C) 48
D) 40
E) 32

Respuesta: Llamaremos x a ese número buscado, luego su 25 % es (25/100)x y debe ser igual a 8, entonces:

(25/100)x = 8

25x=800

x=800/25

x=32, Alternativa E)

Fuente: CEPECH Faccímil.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Variaciones Porcentuales.

Desafío - Porcentajes

Si el 20% de (10/(t+2)) es 1, entonces el 20% de (t+2) es:

A) 0,1

B) 0,2

C) 0,4

D) 0,01

E) 0,05

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Faccímil P.Valdivia

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Variaciones Porcentuales.

Desafío - Porcentaje

¿ Cuál de las siguientes expresiones es equivalente al 70 % de P ?

A) 70 P
B) 7 P
C) 7P/10
D) 7p/100
E) 7P/1000

Respuesta: 70 % de P = (70/100)P = 7P/10; Alternativa C)

ó equivalentemente:

70 % de P = 0,7 P = 7P/10

Fuente: PSU Mates - PreU.P.Valdivia.
NEM : Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Variaciones Proporcionales.

Desafío - Porcentaje

El x/1000 por ciento de 1000x es igual a:

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: Faccímil PSU - Autor: Roberto P. Ramírez.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.
CMO: Variaciones Porcentuales.

Desafío - Variaciones Porcentuales

Respuesta: Las variaciones porcentuales pueden ser hechas a pedido, es decir, nos pueden preguntar cuanto varió una cantidad respecto de otra, siendo esta otra una cuestión particular de cada problema ... en este caso no nos dicen nada, entonces se subentiende que la variación es respecto de la cantidad original ....

I) Varió de 110 a 120=120-110 = 10, respecto de 110: (10/110)100 = 9,09090909 %, Falsa.

II) Varió de 300 a 330= 330-300 = 30, respecto de 300: (30/300)100=10 % Verdadera.

III) Varió de 100 a 110=110-100=10, respecto de 100: (10/100)100=10 % Verdadera.

II) y III) Verdadera, Alternativa D)

Fuente: Faccímil PSU - La Nación 2009

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Variaciones Porcentuales.

Desafío - Porcentajes

Se puede determinar que tanto por ciento es A de B si:

(1) B es de A el 133 1/3 %

(2) A/B = 3/4

A) (1) por sí sola.

B) (2) por sí sola.

C) Ambas juntas, (1) y (2)

D) Cada una por sí sola (1) ó (2)

E) Se requiere información adicional.

Respuesta: Revisemos cada una de las proposiciones (1) y (2)

(1) .... B = (400/3)A

(2) .... A/B = 3/4

De ambas proposiciones se puede expresar A en función de B y con ello el porcentaje está determinado .... Cada una por si sola, Alternativa D)

Fuente: Faccímil PSU - PreU. Universidad Católica.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Variaciones Porcentuales.

Desafío - Porcentajes

Al final de su primer año de trabajo a Roberto le reajustan su sueldo "S" en un 15% y al cabo del segundo año, debido a una crisis interna, debieron reducírselo en un 20%. ¿Cuál de las siguientes expresiones es el sueldo de Roberto para el tercer año?

A) 0,02 x 0,015 x S

B) 0,8 x 1,15 x S

C) 0,08 x 1,015 x S

D) (1,15-0,8) x S

E) 1,15xS - 0,8xS

Respuesta: Si le reajustan el sueldo en un 15% el nuevo sueldo será:

S + 0,15 x S = 1,15 x S

pero luego le reducen el sueldo en 20%, es decir, queda en un 80% de lo que tenía antes:

Sueldo final = 0,80 x (1,15 x S)

Alternativa B)

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Fuente: Manual PSU - Universidad Católica.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Variaciones Porcentuales.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Porcentajes

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Porcentaje

Desafío - Porcentajes

En una tienda, una polera que el lunes costaba $ 8000, el martes aumentó su precio en un 20%. El miércoles, el precio del día anterior disminuyó en un 20%. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) El miércoles la polera volvió a costar $ 8000

II) El miércoles la polera estuvo más barata.

III) El lunes la polera costaba $ 320 más que el el miércoles.

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo II y III

E) Ninguna de ellas

Respuesta:

LUNES: $ 8000

MARTES: 1,2 * 8000 = 9600

MIERCOLES: 0,8 * 9600 = 7680 ;

Correctas II y III, alternativa D)

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Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Porcentaje.