Desafío - Suma de Funciones (Resuelto)

Respuesta: lA IDEA ES CONSTRUIR LA FUNCIÓN QUE ME DAN, SUMANDO LAS DOS FUNCIONES QUE LA FORMAN .... pUNTO A PUNTO VOY A SU MAR y=x (función identidad) con la otra parte: y=Abs(x-1) que es la función valor absoluto desplazada a la derecha en 1. Esto lo muestra la imagen, por tanto la alternativa correcta es C)

La Función en Geogebra SOLA:

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones. Función Escalonada.

Desafío - Grafos (Resuelto)

Respuesta:

Por el hecho de que se paga un importe cuando se cumple una determinada cantidad de minutos y se sigue en esta cobranza en las fracciones que superan esta cantidad de minutos, hasta que logra completarse otro minuto, NO puede ser una función que en su totalidad o en tramos sea del "tipo Afín".

Además, cuando se cumplen minutos exactos, hay SALTOS de COBRANZA, esto elimina las alternativas A), C) y E) y deja sólo las B) y D) como posibles.

Pero NO puede ser la alternativa D) porque cobra $ 100 por el primer minuto y esta alternativa muestra que la cobranza es cero.

Alternativa B)

Fuente: DEMRE
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones. Función Escalonada.

Desafío - Función Escalonada (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Texto 2do. Eduardo Cid F.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Función Escalonada.

Desafío - Función Escalonada

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: Libro de Ejercicios - U.Católica.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Escalanada.

Desafío - Función

Buena suerte con este ejercicio .... ensaya responderlo desde la  Función Esclanoada a la que aditas desplazamiento ...

Respuesta: Por desplazamiento HORIZONTAL de curvas, tenemos que al introducir "1" en el argumento de la función, el resultado es que esta se desplaza horizontalmente hacia la izquierda, veamos la función Parte entera original y el desplzamiento que la lleva hasta la alternativa C)

Alternativa C)

Nota: Ojo que en las alternativas D) y E) había otras funciones:

Alternativa D) Función Valor Absoluto desplazada Verticalmente hacia arriba.
Alternativa E) Función AFIN, del tipo: y = mx + n, con n = 1

Fuente: DEMRE
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Escalonada.

Desafío - Función Escalonada Desplazada

La gráfica de la anterior función es:

Respuesta: Resolvamos por Pasos:

1) Paso 1: Para resolver este ejercicio, vamos a partir de la función escalonada simple.
2) Paso 2: Recordamos que f(x-h) desplaza horizontalmente una función hacia la derecha, en "h" unidades.
3) Paso 3: Recordamos que - f(x), refleja la función en torno al eje de las abcisas (Eje OX).
4) Paso 4: Recordamos que f(x) + k, desplaza verticalmente -hacia arriba- la función en "k" unidades.


Esto lo veremos paso a paso en imágenes:

Sigamos Entonces con los otros pasos:

Ojalá te haya gustado, abrazos, el Blogger Claudio !!!!

Fuente: Creación Personal.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Funciçon Escalonada.

Desafío - Funciones, Grafos

Respuesta: La función Cajón de "x" está bien graficada en la Alternativa A), pero en el ejercicio no la piden así solita, la curva por la que preguntan está desplazada en 1 hacia arriba .... esto queda graficado en la alternativa C)

Fuente: Recopilación Álvaro Sánchez Vásquez

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Grafo Funciones.

Función - Escalonada

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: Faccímil PREU. P.Valdivia.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.

CMO: Función Escalonada

Desafío - Funciones

Respuesta: Tenemos que analizar una a una las propuestas:

I) f(1,2) = 1 ; f(1,8) = 1 ; f(1,2)-f(1,8) = 1 - 1 = 0 Verdadera!

II) f(-1,5) = -2 , luego -f(-1,5) = -(-2) = 2 y f(2,5)=2 , luego -f(-1,5)=f(2,5), VERDADERA!

III) f(3,1)=3, luego 2f(3,1)= (2)(3)=6 VERDADERA, las tres son verdaderas:

Alternativa D)

Fuente: Faccímil PSU - La Nación 2009

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.

CMO: Función Escalonada.

Desafío - Función Parte Entera

¿Cuál de los siguientes grafos puede representar la Función Parte Entera?

A) Sólo I.

B) Sólo II.

C) Sólo III.

D) Sólo I y III.

E) I, II, III.

Respuesta: La Función Parte Entera de x, se refiere al mayor entero que es menor o igual a x y se denota como (y a veces se lee como función CAJÓN de x) :

Para un x cualquiera,

por ejemplo 5,8: Cajón de (5,8) es el mayor entero menor o igual a 5,8 = 5

por ejemplo 4,0: Cajón de (4,0) es el mayor entero menor o gual a 4,0 = 4

por ejemplo -3,7: Cajón de (-3,7) es el mayor entero menor o igual a -3,7 = -4

por ejemplo -3,8: Cajón de (-3,8) es el mayor entero menor o gual a -3,8 = -4

Por tanto, esta función se verá como una escalera (o escalonada) , y los peldaños tendrán altura igual a la unidad.

Es un caso particular de una función definida por tramos.

La alternativa correcta es A), Sólo I)

II) Es la función Constante.

III) Es el caso particular de una Función definida por tramos.
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Fuente: Faccímil PSU - Farías Gatica Reinaldo

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Función Parte Entera.