Desafío - Probabilidad - 1ro Medio - Propuesto

 Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: DEMRE 2009

NEM: 1ro. Medio

Eje Temático: Datos y Azar

CMO: Probabilidad, Espacio Muestral

Desafío - Variable Aleatoria (Resuelto)

En el experimento de lanzar tres monedas, se define una variable aleatoria como el número de caras que se obtienen. Si p es la probabilidad de que la variable aleatoria tome el valor 0 y q es la probabilidad de que la variable aleatoria tome el valor 2, entonces (p+q) es:

A) 3/8
B) 3/4
C) 1/2
D) 2/3
E) Ninguno de los valores anteriores.

Respuesta:

Al lanzar tres monedas tenemos 2x2x2 posibles resultados, que incluso los puedo exprresar, porquer son poquitos. Si llamamos "C" a salir Cara y "S" a salir Sello, entonces, TODAS las combinaciones posibles son:

CCC ; CCS ; CSC ; SCC ; SSC ; SCS ; CSS ; SSS

p = Probabilidad (cero caras) = 1/8
(caso SSS entre ocho casos posibles)

q = Probabilidad (2 caras) = 3/8
(casos CCS ; CSC ; SCC entre ocho casos posibles)

p + q = 1/8 + 3/8 = 1/2

Es la mismísima alternativa C)

Fuente: DEMRE.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Variable Aleatoria Discreta.

Desafío - DEMRE Admisión 2013 - 65

65. 


Una moneda está cargada de tal forma que es cuatro veces más probable que se obtenga una cara que un sello. Si la moneda se lanza dos veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener dos sellos?

A) 1/4
B) 1/25
C) 1/16
D) 1/5
E) Ninguna de las anteriores.


Respuesta:

Si "es cuatro veces más probable obtener una cara que un sello" significa que la probabilidad de sello es (1/5) y la de cara (4/5).

Luego

P(obtener dos sellos) = (1/5)(1/5) = 1/25, porque los sucesos "obtener sello" son independientes.

Alternativa B)

Fuente: DEMRE
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Producto de Probabilidad.

Desafío - Variable Aleatoria

Si X es la variable aleatoria "número de caras obtenidas al lanzar tres monedas", ¿ Cuál de las siguientes aseveraciones es falsa ?


A) X es una variable aleatoria discreta.
B) El espacio muestral de X tiene cardinalidad 8.
C) El recorrido de X es = {0,1,2,3}
D) Hay tres sucesos asociados al valor 3.
E) Al suceso obtener 3 sellos se le asocia el valor 0.


Respuesta:


Los resultados de lanzar 3 monedas son:


CCC : 3 caras
CCS ; CSC ; SCC : 2 caras
SSC ; SCS ; CSS : 1 cara
SSS : Cero caras.


X puede tomar los valores del siguiente conjunto: { 0, 1, 2, 3 }


Analicemos cada una de las alternativas:


A) VERDADERA: los valores posibles de X son discretos.


B) VERDADERA: Espacio muestral de X es: {CCC, CCS, CSC, SCC, SSC, SCS, CSS, SSS}
Son 8 los posibles resultados del experi,mento.


C) VERDADERA, tal como lo anunciamos antes.


D) FALSA: 3 caras se asocian sólo a un suceso o evento: CCC, no hay más que uno!


E) VERDADERA: La variable aleatoria cuenta el número de caras y en SSS: X vale 0.


Fuente: Clave PSU - SM
NEM: Medio.
Eje Temático: I
CMO: