Desafío - Pendiente (Resuelto)

Respuesta:

Delta Y = 4-2 = 2
Delta X = 3-(-1) = 4

m = (Delta Y) : (Delta X) = 2/4 = 1/2

Alternativa C)

Fuente: PreU.P.Valdivia
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Función Afín.

Desafío - Ecuación de la Recta

Respuesta:

Si m = 2 ; n = -3
en la fórmula de la Ecuación Principal de la Recta: y = mx + n

y = 2x - 3

Luego, poniendo como: Ax + By + C = 0                   {Ecuación General de la Recta}

2x - y - 3 = 0

Alternativa D)

Fuente: PreU. P.deValdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuación de la Recta.

Desafío - Ecuación de la Recta

Se puede determinar la ecuación de una recta si se sabe:

(1) Su pendiente.
(2) Su intersección con el eje de las x

A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional.

Respuesta: Al conocer la pendiente y el punto de intersección con el eje de abcisas (eje de las x), tenemos suficiente para poder desarrollar la ecuación de la recta: PUNTO-PENDIENTE.

Ambas juntas son necesarias y suficientes, Alternativa C)

Fuente: Edo. Cid Figueroa - Texto PSU Matemáticas.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Geometría Analítica.

Desafío - Pendiente

Se puede determinar la pendiente de una recta si:

(1) La recta pasa por los puntos (8, 11) y (5, 11).

(2) La recta es paralela al eje X y su coeficiente de posición es 11.

A) (1) por si sola.

B) (2) por si sola.

C) (1) y (2) ambas juntas.

D) Cada una por ai sola, (1) ó (2)

E) Se requiere información adicional.

Respuesta:

(1) con saber dos puntos de una recta tenemos su pendiente, pues:

m = (Delta Y)//Delta x) = (y2-y1)/(x2-x1)

(2) Al decir que la recta es paralela al eje X está especificando totalmente su pendiente.

(1) ó (2), cada una por si sola. Alternativa D)

Fuente: Programa Focalizado.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Geometría Analítica.

Desafío - Pendiente

¿ Cuál es la pendiente de la recta de la anterior figura ?

A) 1 ; B) 1/5 ; C) -1/5 ; D) 5 ; E) -5

Respuesta:

m = (Delta Y) / (Delta X)

Los puntos son: (x1,y1)=(1,0) y (x2,y2)=(0,5)

Delta Y = y2 - y1 = 5-0 = 5

Delta X = x2 - x1 = 0-1 = -1

m = (Delta Y)/(Delta x) = 5/(-1) = -5 ; Alternativa E)

Fuente: Texto Segundo Medio - Eduardo Cid

NEM: Segundo Medio.

Eje temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación de la Recta. Pendiente.

Desafío - Pendiente de Recta

¿ Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos: A(k+2,k) y B(k-3,k+5)?

A) 5

B) 2

C) 1

D) -1

E) -5

Respuesta:

Pendiente = m = (Delta y)/(Delta x) =

= {(k+5)-(k)} / {(k+2)-(k-3)} =

={k+5-k} / {k+2-k+3} = 5/5 = 1

Alternativa C)

Fuente: Texto 2do. Medio Eduardo Cid F.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Geometría Analítica.

Desafío - Ecuación de la Recta

¿ Cuál de los anteriores grafos corresponde a la ecuación de la Recta: x/2 + y/3 = 1?

Respuesta: La ecuación dada tiene la forma de Ecuación de Segmentos. Por ella sabemos que el punto de corte, en el eje abcisas es a una distancia 2 del origen y en el eje ordenadas, el punto de corte es a una distancia 3 del origen.

La alternativa A) cumple con esta exigencia.

Mirar más abajo la información de la Ecuación de la Recta por Segmentos.

Fuente: Faccímil PSU - Manual Matemáticas U.Católica.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgerbra y Funciones.

CMO: Ecuación de la Recta.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Ecuación de la Recta por Segmentos

Link: http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Ecuación%20Recta%20por%20Segmentos

Desafío - Pendiente de una recta

Encuentre la pendiente de una recta con ecuación: 6x - 8y = 3

A) -4/3

B) -3/4

C) 4/3

D) 3/4

E) 2

Respuesta: Ponemos la ecuación de la forma y = mx + n, desde donde sacamos la pendiente (=m).

6x - 8y = 3

8y = 6x - 3

y = (6/8)x - 3/8

m = 6/8 = 3/4, Alternativa D)

Nota: Su anterior resolución estuvo mala, gracias a una visita pude percibirlo y se debió a una mala copia de la ecuación al momento de resolverla!

Fuente: Manual PSU - U.Católica.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Geometría Analítica.

Desafío - Geometría Analítica

En la ecuación de la recta: (2y - 7x + 3 = 0), la Pendiente está determinada por:

A) 7
B) -7
C) 7/2
D) 2/7
E) -3/2

Respuesta: Despejamos la variable dependiente "y" para poder tener m:

Recordamos que m (la pendiente) se tiene de: y = mx + n

2y - 7x + 3 = 0

2y = 7x - 3

y = (7/2)x - 3/2

La pendiente m = 7/2

Fuente: Faccímil Cecilia Roa M.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuaciçon de la Recta.

Desafío - Rectas Paralelas

La recta y = 3x - 5 es paralela con la recta:

A) y = (1/3)x + 5
B) y = (-1/3)x - 5
C) y = -3x - 5
D) y= 3x - 1/3
E) y = -3x - 1/3

Respuesta: Dos rectas son paralelas cuando tienen igual pendiente. Para saber la pendiente de una recta, debemos tenerla de la forma: y = mx + n, donde "m" es la pendiente.

Este ejercicio, en sus alternativas nos da esa facilidad, todas las rectas están dispuestas de la forma necesaria.

Pero sólo en alternativa D), la pendiente es la misma .... Alternativa D)

las rectas: (y = 3x - 5) y (y = 3x - 1/3) son PARALELAS.

Fuente: PreU. P. de Valdivia
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuación de la Recta. Rectas Paralelas.