Desafío - DEMRE Admisión 2013 - 34

Respuesta: Procedamos por desplazamiento:

Primero: Dibujo la Función Raíz de x.
Segundo: Le antecedo un menos ( - ), eso implica una reflexión Especular respecto del eje OX.
Tercero: le dumo 2, lo que provoca un desplazamiento vertical hacia arriba.

Alternativa A)

Fuente: DEMRE.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Raíz Cuadrada.

Desafío - Dominio de Función

¿ Cuál de los siguientes números no pertenece al dominio de la anterior función ?

A) -4 ; B) -3 ; C) 0 ; D) 3 ; E) 4

Respuesta: Cualquier número mayor que 3 NO pertenece al dominio de la función, en el campo de los Reales (o Continuo). Esto sucede porque la cantidad subradical (la que está adentro de la raíz) se hace negativa.

Luego la Alternativa E) es la correcta.

Es muy interesante, con Graphmática, ver el grafo de la función:

Fuente: Faccímil PreU. P.Valdivia
NEM:
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Funciones

Respuesta: Lo que hace el "1" al interior de la raíz, es desplazar horizontalmente la función hacia la derecha, en una unidad, veamos:

Por lo tanto, la respuesta correcta es la alternativa B)

Fuente: Santillana Tercero Medio.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Raíz Cuadrada. Desplazamiento de Funciones.

Desafío - Dominio de Función

Si la función es como anteriormente está definida, ¿Cuál de los siguientes números NO pertenece al dominio de la función?

A) -4

B) -3

C) 0

D) 3

E) 4

Respuesta: En los números Reales, cualquier valor mayor a 3 provoca una cantidad subradical negativa. Por tanto, es la alternativa E) la que NO pertenece al dominio de la Función.

Fuente: Faccímil PreUniversitario P.Valdivia

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Funciones, Dominio de Función.

Desafío - Dominio de una Función.

Respuesta:

Fuente: DEMRE.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Raíces. Dominio de una Función.

Desafío - Función Raíz Cuadrada

Respuesta: Para que no se de una cantidad subradical negativa, el dominio de la variable "x" es

entre menos infinito y +2.

f(2) = 0

f(0) = Raíz Cuadrada (2) = 1,4142 ....

Tomamos en cuenta además, que se debe considerar -en este caso- la rama positiva de la función y recordando la Función Raíz Cuadrada, como a continuación:

Por todo lo anterior, la alternativa correcta es D)

Desafío - Funciones

Respuesta: Este es un ejercicio, para mi, muy bello.

Se deben evaluar 4 funciones para un "x" (Abcisa) variando entre 0 y 1.

Estas cuatro funciones pasan por el punto (1,1), pero en el intervalo sugerido son bien diferentes, a excepción de la Función Identidad (y=x) y la Función Valor Absoluto, que coinciden el el primer cuadrante (y por tanto en el intervalo sugerido en el ejercicio).

Las Funciones a Evaluar son:

Análisis de Funciones:

a) La Función (y=x) y la Función Valor Absoluto, coinciden en el primer cuadrante.

b) Las dos funciones anteriores tienen pendiente de 45º, aunque en el grafo, por cuetiones de escalas en los ejes no parece ser así, pero sólo a simple vista.

c) La función (y = 1/x) tiende a infinito cuando x tiende a cero.

d) La Función (raíz de x) es curvada entre 0 y 1. es mayor que y=x, porque por ejemplo en x=0,5 la ordenada es 0,707 ...

Construyamos ahora, tablas de pares ordenados, en el intervalo sugerido. Vamos a evaluar x=0 ; x=0,1 ; x=0,5, x=0,7 y x=1 .....

Veamos ahora la gráfica de las funciones de las cuales hablamos, y obviamente nos fijamos con mayor exactitud en el intervalo sugerido:

La alternativa C) es la correcta!

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Raíces.

Desafío - Función Raíz Cuadrada

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: PreU. Pedro de Valdivia

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Raíz Cuadrada

Desafío - DEMRE 2009 - Función Raíz Cuadrada

Respuesta:


Anotemos puntos para una gráfica:

Luego usando un programa computacional (Graphmatica) graficamos:

y lo que hace el (-3), es desplazar la función hacia la derecha, de tal forma que se anula recién en 3. Veamos como queda en la gráfica:


Alternativa C)
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Fuente: DEMRE 2009
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. a. Álgebra.
CMO: Función Raíz Cuadrada.