Desafío - Rectas Perpendiculares

¿ Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a la de una recta perpendicular a la recta de ecuación: 8x + 6y = 5 ?

A) 3x - 4y = 5

B) y = 1 - (3/4)x

C) y = (4/3)x + 2

D) 4x + 3y = 2

E) y = (4/3)x

Respuesta: Para encontrar la pendiente de la recta dada, debemos despejar la variable "y" (dependiente):

8x + 6y = 5

6y = -8x + 5

y = (-8/6)x + 5/6

y = (-4/3)x + 5/6

Luego la pendiente de esta recta es -4/3, la pendiente de cualquier paralela debe ser 3/4, para que al multiplicar ambas pendientes de como resultado -1) : (-4/3)(3/4) = -1.

Vamos a ir despejando cada una de las ecuaciones hasta encontrar una opendiente de 3/4:

A) 3x - 4y = 5, despejamos:

3x - 5 = 4y

(3/4)x - 5/4 = y

Esta es la correcta, Alternativa A)

Fuente: Manual PSU - U.Católica.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.

CMO: Geometría Analítica. Ecuación de la Recta.

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Concepto: Rectas Perpendiculares

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