Desafío - Cuadrática (Problema Resuelto)

Respuesta:

Alternativa A)

Desafío - Ecuación Cuadrática

Respuesta:

Si X' y X'' son las raíces de una Ecuación Cuadrática, entonces sabemos que:


(X') + (X'') = -b/a
(X')(X'') = c/a


Luego, la expresión pedida:


{X' + X''}/{(X')(X'')} = {(-b/a)/(c/a)} = -b/c


En nuestro caso, en nuestra ecuación: b=9; c=18


Luego lo pedido vale:
{X' + X''}/{(X')(X'')} = {(-b/a)/(c/a)} = -b/c = -9/18 = -0,5 ;


Alternativa C)

Fuente: Ensayo Univ. Andrés Bello.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuación Cuadrática.

Desafío - Ecuación de 2do. Grado

Respuesta:

Echa un ojo en:
Suma y Producto Raíces Ecuación Cuadrática

Alternativa A)

Fuente: Material PSU ;atemáticas - PreU P.Valdivia (Gracias!)
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuación Segundo Grado.

Desafío - Ecuación Cuadrática

¿ Qué valor debe tener "m" en la anterior ecuación, para que una de sus raíces sea inversa multiplicatriva de la otra?

A) 1

B) 2/3

C) 3/2

D) -2/3

E) -3/2

Respuesta: En matemática, el inverso multiplicativo o simplemente inversa de un número x, es el número, denotado como 1⁄x (o x a la menos 1), que multiplicado por x da 1 como resultado.

Entonces si una raíz (x1) es el inverso multiplicativo de la otra (x2), entonces (x1)(x2)=1

Pero (x1)(x2)=c/a, c=3m-2 ; a=m, luego:

(3m-2)/m=1

3m-2=m

2m=2

m=1

Alternativa A)

Fuente: Faccímil PSU U.Católica.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Cuadrática.

Desafío - Ecuación Cuadrática

En la anterior Ecuación, para que una de las raíces sea igual al valor recíproco de la otra, k debe ser igual a:

A) 0

B) 2

C) 2,5

D) 3

E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: Si una raíz (x1) es el recíproco de la otra (x2), entonces: (x1)(x2)=1

Pero sabemos que el producto de (x1) y (x2) es c/a ....

En este caso:

c= 4(k-2)

a= 2, luego:

4(k-2)/2 = 1

2(k-2)=1

k-2=1/2

k=1/2+2

k=5/2=2,5 ; Alternativa C)

Fuente: Faccímil PSU - U.Católica.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Cuadrática.

Desafío - Suma y Producto de Raíces

La suma y el producto de las raíces de la anterior ecuación de segundo grado son respectivamente:

A) -3/2 y -5/2

B) -3/2 y 5/2

C) 3/2 y -5/2

D) 3/2 y 5/2

E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:

a= 1

b= 3/2

c= -5/2

Respuesta: Alternativa A) tal como lo adelantó, en los comentarios, Jazmín!

Fuente: Libro Matemáticas - 3ro.Medio - Editorial Mare Nostrum

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Cuadrática.