Desafío - Funciones: Recta y Parábola (Resuelto)

Respuesta:

Veamos primero la recta:
Como pasa por el origen, es de la forma: y=mx
(Directa Proporcionalidad, Función Lineal)

m = (Delta Y)/(Delta X) = 2/4 = 1/2
entonces es: y = x/2. Esto hace posibles a B); C) y E)

Veamos ahora la Parábola. Fíjese que también pasa por el Origen (0,0). Luego el Y-Intercepto es cero. Luego son posibles las altermnativas: A), B) y D) .... Intersectando ambos razonamientos, la alternativa correcta es la B)

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Desafío 1 - Recta - Rayo - Segmento (Trazo) - (Problema Propuesto)

Tal como se muestra en el rayo ROJO (BC), B y todos los puntos a su derecha pertenecen tanto al rayo AC como al rayo BC, la intersección debe contenerlos, por tanto la intersección es el rayo BC.

Desafío - Recta

Si el punto (2,5) pertenece a la recta:

L : 10x - ( 16/3 + 2/3 )y = 5k ,

Entonces, ¿Cuál es el avlor de k?

A) 2 ; 
B) 30 ; 
C) -2 ; 
D) -30 ; 
E) -2/3

Respuesta: Si el punto pertenece a la recta, entonces debe cumplir la ecuación de la recta, veamos:

10(2) - (18/3)5=5k
20 - 30 = 5k
-10 = 5k
-10/5 = -2 = k

Alternativa C)

Fuente: PSU - SM
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Recta.

Desafío - Pendiente de la Recta

La pendiente de la recta de la figura es:

A) 4
B) 5
C) 5/4
D) -5/4
E) -4/5

Respuesta:

Respuesta 1) Podemos identificar 2 puntos: (0,5) y (4,0), luego usamos la fórmula para pendiente de una recta:

Respuesta 2)

La Pendiente es una tasa de cambio que se define como:

Fuente: Edo. Cid Figueroa - Texto PSU Matemáticas.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Geometría Analítica.

Desafío - Gráfico de una Recta

Respuesta: Pongamos la Recta en su forma principal:

3x - 2y - 6 = 0

3x - 6 = 2y

(3/2)x - 3 = y

m=3/2 ; n = -3

La Pendiente es Positiva (Se rechazan alternativas A) y C) por tener pendientes negativas),

Y-Intercepto o Coeficiente de posisción = -3 (Se rechazan alternativas B) con coeficiente de posición positivo y E) con coeficiente de posición cero),

Alternativa D)

Fuete: texto 2do. medio - Eduardo Cid Figueroa.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación de la Recta.

Desafío - Punto de Intersección

¿ Cuál es el punto de intersección entre la recta x = -1 y la anterior parábola ?

A) (1,-2)

B) (-1,-4)

C) (1,6)

D) (-1,-6)

E) (-1,0)

Respuesta:

Para la abcisa (-1), la ordenada es (-4)

Alternativa B)

Fuente: recopilación A. Sánchez.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Cuadrática.