Desafío - Recíproco Multiplicativo

El recíproco multiplicativo del número decimal -1,0111..., corresponde a:


A) -91/90 ; B) -89/90 ; C) -90/89 ; D) -90/91 ; E) -89/91


Respuesta: 


Primero: convirtamos el decimal a fracción, sin preocuparnos del signo.
1,011111.... = (101-10)/90 = 91/90


Segundo: Incorporamos el signo:
-1,011111.... = -91/90


Tercero: Sabemos que un número multiplicado por su recíproco multiplicativo debe dar 1:


(-91/90)(Recíproco Multiplicativo) = 1
Recíproco Multiplicativo = 1/(-91/90) = -90/91


Cuarto: Contestemos: 


Alternativa D)

Fuente: Ensayo Matemáticas U.Católica - Miguel Ormazábal D-M.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Conversión de Decimal a Fracción.

Desafío - Conjuntos Numéricos

¿ Cuál(es) de las siguientes afirmnaciones es(son) siempre verdaderas ?

I) Un número natural es también un número racional.

II) Un número entero es también un número racional.

III) Un decimal semiperiódico es siempre un número racional.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo I y II

E) I, II, III.

Respuesta:

I) VERDADERA, todo número natural "n" se puede escribir como racional: n/1

II) VERDADERA, todo número entero "p" se puede escribir como número racional: p/1

III) VERDADERA, un decimal semiperiódico, se puede poner como racional, es decir, como una fracción .... recordemos, hay un método para ello:

1,1333333333.... = {113-11}/90=102/90 = 51/45

Todas son verdaderas, alternativa E)

Fuente: Santillana-Cepech - PSU 1ro. Medio - Bicentenario.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.

CMO: Conjuntos Numéricos.