Jueves 18 - Evaluar una Función - 1ro. Medio - Resuelto

 

Respuesta:

Fuente: DEMRE PSU

NEM: 1ro. Medio

Eje Temático: Álgebra y Funciones

CMO: Evaluar una Función.

Desafío - Aplicar una Fórmula - 7mo. Medio - Resuelto

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Respuesta:

Fuente: DEMRE

NEM: 7mo. Medio

Eje Temático: Álgebra y Funciones.

CMO: Evaluar una Fórmula o Función.

Desafío - Función Afín - 1ro. Medio (Resuelto)

Dada un Función f: IR ----> IR, tal que f(x)=5x+16. ¿Cuál es el valor de f(3) + f(1)?

A) 31
B) 21
C) 4
D) 52
E) 62

Respuesta:

Que sea de IR ----> IR, no debe asustar, esto quiere decir que "x" puede tomar valores de toda la recta de números Reales (Toda la recta numérica) y que "y" también tomará valores en todo este conjunto. Está definiendo, sin que ello implique algún pormenor para la solución del ejercicio, el Dominio y Recorrido que estudiamos en 8avo.

Calcular f(3) y f(1) es reemplezar "x" por 1 y 3, en cada una de las fórmulas explícitas de la función.

f(3) = 5(3) + 16 = 15 + 16 = 31
f(1) = 5(1) + 16 = 5 + 16 = 21

luego simplemente sumamos:

f(3) + f(1) = 31 + 21 = 52 ; Alternativa D) 

Fuente: Santillana/PUC
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II) Álgebra
CMO: Funciçon Afín.

Desafío - Función Afín - Primero Medio (Resuelto)

¿Al gráfico de cuál de las siguientes funciones reales pertenece el par ordenado (-1,1)?

A) f(x) = -x+1
B) f(x) = 2x+3
C) f(x) = 3x-1
D) f(x) = -x-1
E) f(x) = -2x+3

Respuesta: Pertenece a la función que está en B)

En B) f(-1) = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1 ; que es el valor de "y" en el par ordenado ( -1 , 1)

Respuesta B) es una función que posee el punto (-1,1) y ello se vería en su gráfica.

Fuente: Santillana/PUC
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II) Álgebra
CMO: Funciçon Afín.

Desafío - Función Lineal (Resuelto)

Respuesta:

Si (p,16) pertenece a la Función Lineal, entonces debe cumplir la expresión de la función:
Donde hay y reemplazamos 16
Donde hay x reemplazamos p
16 = 2p
Despejandp p,
p= 16/2 = 8

Alternativa B)

Fuente:  Anexo Compilación DEMRE - Álvaro Sánchez V.
NEM: 1ro. Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Función Lineal.

Desafío - Función (Resuelto)

Respuesta: Usamos m^2 como "m al cuadrado".

Para poder evaluar f(m), debemos hacer que x = m-1

Sustituimos (m-1) en la fórmula de la función:

f(m-1+1)=f(m) = (m-1-1)^2 -4(m-1-1) + 3
f(m) = (m-2)^2 -4(m-2)+3
f(m) = m^2 -4m + 4 -4m +8 +3
f(m) =m^2 - 8m +15

Alternativa A)

Fuente: Faccímil PUC
NEM: SEgundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Desafío - Función Desplazada (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: USM
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones. Función Parte Entera.

Desafío - Recursión (Resuelto)

Respuesta:

f(1)=1

f(2) = f(1+1) = 1 + f(1) = 1 + 1 = 2 = f(2)

f(3) = f(2+1) = 2 + f(2) = 2 + 2 = 4 = f(3)

Alternativa A)

Fuente: Texto de Núñez-Rojo.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Desafío - Función Parametrizada (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: Texto de Núñez-Rojo.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Desafío - Evaluar una Función (Resuelto)

Respuesta:

Para lograr f(-2), nos vasta con reemplazar x= -1 (Esto evita indeterminanción)
(3(-1)-5)/(-1+2) = (-3-5)/(-1+2) = -8/1 = -8

Alternativa B)

Fuente: Texto de Núñez-Rojo.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Desafío - Funciones (Resuelto)

Respuesta:
f(1) = (1)(1) - 6m(1) + 11 = 0
1 - 6m + 11 = 0
12 - 6m = 0
12 = 6m
12/6 = m
2 = m

Alternativa D)

Fuente: Texto de Núñez-Rojo.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Desafío - Función (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: Texto de Núñez-Rojo.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Desafío - Funciones (Resuelto)

Respuesta:

f(-1) = (-5)^2 = (-5)(-5) = 25
f(0) = (0)^2 = (0)(0) = 0
f(12) = 12-10 = 2

f(-1)+f(0)-f(12) = 25 + 0 - 2 = 23

Alternativa C)

Fuente: UFSM
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Desafío - Funciones (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Texto de EDuardo Herrera Cid.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Desafío - Funciones (Resuelto)

Respuesta: Lo achurado amarillo es un trapecio con dos bases que miden:

Base pequeña: f(-1) = -1 + 4 = 3
Base grande o larga: f(3) = 3+4 = 7
Altura Trapecio = 3 - (-1) = 4
Recordamos que el área de un trapecio es la semisuma de las bases por la altura ....
Area Trapecio= [(3+7)/2]x4 = 5x4 = 20
Alternativa E)

Fuente: Texto de EDuardo Herrera Cid.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Desafío - Funciones (Resuelto)

Respuesta:

f(1) = (1)(1) - 4 = 1 - 4 = -3
f(-1) = (-1)(-1) - 4 = 1 - 4 = -3

Luego f(1) + f(-1) = -3 -3 = -6

Alternativa B)

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Desafío - 8 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat

NEM: Segundo Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Desafío - Función Parte Entera (Problema Resuelto)

Respuesta:

A) VERDADERA: E(0)=0, -E(0) = -0 = 0

B) VERDADERA: E(5) = 5 ; E(4)=4, luego E(5)-E(4)=5-4=1

C) FALSA: E(1,72)=1 ; E(1)=1, luego E(1,72)-E(1)=1-1=0

D) VERDADERA: E(2,5)=2; E(2)=2, luego E(2,5)/E(2)=1/1=1

E) VERDADERA: E(-1,34) = -2 .... La parte entera de x es "el mayor entero que es menor o igual a x". Así, el mayor entero que es menor o igual a -1,34 es -2.

Alternativa C)

Desafío - Función Exponencial (Problema Resuelto)

Respuesta:

Desafío - Recta

Si el punto (2,5) pertenece a la recta:

L : 10x - ( 16/3 + 2/3 )y = 5k ,

Entonces, ¿Cuál es el avlor de k?

A) 2 ; 
B) 30 ; 
C) -2 ; 
D) -30 ; 
E) -2/3

Respuesta: Si el punto pertenece a la recta, entonces debe cumplir la ecuación de la recta, veamos:

10(2) - (18/3)5=5k
20 - 30 = 5k
-10 = 5k
-10/5 = -2 = k

Alternativa C)

Fuente: PSU - SM
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Recta.