Desafío - Eje de Simetría Parábola

La ecuación del eje de simetría de la parábola anterior es:

A) x-3=0
B) x-5=0
C) x-2=0
D) x+5=0
E) x+5=0

Respuesta:

Si miramos el LINK señalado más abajo, podemos constatar de que el eje de simetría de la parábola tiene por ecuación:

x = -b/2a

donde a, b son los factores de la Forma Principal de la Función Cuadrática:

Por lo tanto: Trabajamos la expresión de la función cuadrática para lograr los factores a,b,c qye nos permitirán encontrar el eje de simetría.

De este desarrollo se infiere que:

a = 3 (de este coeficiente sebamos que la parábola está con sus ramas abiertas hacia arriba)

b = -30

c = 77 (aunque este dato no es necesario)

La ecuación del EJE de SIMETRIA es:

x = -(-30) / (2)(3) = 30/6 = 5

x = 5 ,

x - 5 = 0 ; Alternativa D)

OTRA FORMA de VERLO: si observamos la función:

Podemos ver que esta tiene un mínimo cuando x=5, porque con cualquier otro valor, el interior del paréntesis NO se hace cero y el cuadrado de una cantidad distinta de cero es siempre positivo.

Luego, si x=5 es la abcisa del vértice, x=5 es la ecuación del EJE de Simetría.

Fuente: Faccímil PreUniversitario U.Católica

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Cuadrática.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Eje de Simetría Parábola. Vértice de la Parábola.

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Eje%20Simetr%C3%ADa%20Par%C3%A1bola