Desafío - Funciones - 1ro. Medio - Resuelto

 

Respuesta:

Fuente: Resumen.

NEM: 1ro. Medio.

Eje Temático: Álgebra y Funciones.

CMO: Función Identidad y Función Valor Absoluto

Desafío - Función (Resuelto)

Respuesta: Resolvamos cinemtográficamente:

Primero la función valor absoluto, punto de inicio:

Luego, la multiplicamos por ( - 1), y con ello encontramos su simétrica respecto del eje OX.

Finalmente, le sumamos 2, y con ello la desplazamos verticalemente hacia arriba en (2)

Alternativa E)

Fuente: Faccímil PUC
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Desafío - Valor Absoluto (Resuelto)

Respuesta: Poner entre barritas, es relativo a la función VALPOR ABSOLUTO (y= f(x)= Abs(x)).

Entre 0 y 1/2, extremos no considerados, (2x-1) es negativo, por tanto, al tomarle el valor absoluto debemos ponderar lo que hay en el paréntesis por (-1):
Abs(2x-1) = -(2x-1) = -2x + 1

Entre 0 y 1/2, extremos no considerados, (1-2x) es positivo, por tanto, al tomarle valor absoluto, se pondera por (+1):
Abs (1-2x) = 1 - 2x

Luego restando:

-2x + 1 - (1 - 2x) = -2x + 1 - 1 + 2x = 0

Alternativa A)

Grafiquemos con Geogebra y vea entre 0 y 1/2 (no inclusivos):

De hecho es verdad para todos los Reales (que nos muestra el grafo):

Fuente: Faccímil PUC
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Función Valor Absoluto.

Desafío - Función Valor Absoluto (Resuelto)

Respuesta: Resolvamos cinematográficamente:

Grafiquemos, primero la Función Valor Absoluto:

Ahora Ponderemos por 3 la anterior función:

Ahora reflejemos la curva respectyo del eje de las "x" (abcisas) multiplicabdo por (-1)

Ahora desplacemos la curva hacia la derecha, restando cuatro en el argumento (en el interior del valor absoluto:

Ahora desplacemos verticalmente la curva en 6 unidades (Sumando 6 a lo anterior):

Fuente: USM
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Desafío - Funciones (Resuelto)

Respuesta:

f(-1) = (-5)^2 = (-5)(-5) = 25
f(0) = (0)^2 = (0)(0) = 0
f(12) = 12-10 = 2

f(-1)+f(0)-f(12) = 25 + 0 - 2 = 23

Alternativa C)

Fuente: UFSM
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Desafío - Funciones (Resuelto)

Respuesta:

Valor Absoluto de (-2,2) = 2,2
Parte Entera de (-2,2) = -3

Luego: 2,2 + -3 = -0,8

Alternativa B)

Fuente: Texto 2do. Medio. Eduardo Cid.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Función Afín.

Desafío - 30 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

Respuesta:

I) Verdadera, Módulo de x, es justamente esta gráfica, donde la curva es una "V" con sus dos trazos formando 45º con la horizontal. Veamos como la dibuja un procesador de funciones:

II) Verdadera, por definición sabemos que:

III) FALSA, en la gráfica realizada con Geogebra se ve que la función f(x)=x, conocida como función identidad, es una recta con pendiente positiva, a 45º, que bisecta los cuadrantes I y III del Sistema de Coordenadas Cartesianas.

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat

NEM: Segundo Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Función Valor Absoluto.

Desafío - Valor Absoluto

Si x + 2 = y, entonces:

A) - 4
B) -2
C) 0
D) 2
E) 4

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: PSU-3ro. EducaUC
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Valor Absoluto

Desafío - Grafo de Función

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Material PreU. P. Valdivia
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Funciones. Función Valor Absoluto.

Desafío - Función Valor Absoluto DESPLAZADA

Dada la anterior función, determine en qué punto intersecta al eje de ordenadas.

A) (0,-4)
B) (0,-2)
C) (0,-1)
D) (0,2)
E) (0,4)

Respuesta: Veamos el desplazamiento desde la función Primitiva ....

Luego, la gráfica de la anterior función intersecta al eje OY (de ordenadas) en (0,2)

Alternativa D)

Fuente: Cepech - 2010
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función valor Absoluto desplazada.

Desafío - Funciones

Respuesta:

Entonces es la alternativa C) la correcta ,,,,, vamos que se puede !!!!

Fuente: DEMRE
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Funciones. Función Valor Amcoluto.

Desafío 32 - DEMRE 2012

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: DEMRE 2012

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Valor Absoluto.

Desafío - Función

Respuesta:

Entonces, tal como vemos, la alternativa correcta es B)

Fuente: Texto 2do. Medio - Eduardo Cid Figueroa

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Funciones.

Desafío - Función

¿ Cuánto vale la anterior función cuando x = -2,2 ?

A) -1,2

B) -0,8

C) -0,2

D) 0,2

E) 0,8

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: Texto 2do. Medio - Eduardo Cid Figueroa.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: Funciones.

CMO: Funciones.

Desafío - Funciones

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: 2do. Medio - Eduardo Cid Figueroa

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Funciones.

Desafío - Suma de Funciones {Valor Absoluto + Parte Entera}

Respuesta:

La Función Valor Absoluto, asigna a cada número real otro número real no negativo. A los números NO negativos les hace corresponder el mismo número. A los números negativos les hace corresponder su opuesto.

La Función Parte Entera, asigna a un número cualquiera, el menor de los números entre los que está comprendido.

Respuesta es la alternativa B)

Fuente: 2do. Medio - Eduardo Cid Figueroa

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Funciones. Función Valor Absoluto, Función Parte Entera.

Desafío - Funciones

Respuesta:

Otra forma de verlo es escoger un valor en la parte donde las abcisas son positivas y otro valor en donde las abcisas son negativas y verificar lo que pasa. Pero OJO que esto es sólo una verificación!

1) En Abcisas positivas, elijamos en número "2" .... Allí, en 2, 2 y su valor absoluto son iguales y positivos, por lo tanto (Valor Absoluto de 2) + 2 = 4

2) Elijamos en Abcisas negativas un número, por ejemplo "-1". Allí, (Valor Absoluto de -1) + (-1) = 0.

3) No queda ver en cero, porque usamos un ejemplo (particular) en casa subparte de los Reales .... veamos que pasa en cero: (Valor Absoluto de 0) + 0 = 0.

Alternativa B)

Fuente: DEMRE.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Valor Absoluto.

Desafío - DEMRE 2011 - 29

Respuesta: Veremos cada una de las tres subpartes de la función, en el intervalo sugerido: 1 menor o igual a x y x menor que 2.

Alternativa C)

Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 29
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Valor Absoluto

Desafío - Funciones

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: DEMRE.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Valor Absoluto.

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Currículum Ajustado:

NEM: Segundo medio.

Eje Temático: Álgebra.

CMO: Funciones.

Desafío - Funciones

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: DEMRE

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función valor Absoluto

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Currículum Ajustado:

NEM: Segundo medio.

Eje Temático: Álgebra.

CMO: Funciones.