Desafío - Suma de Funciones (Resuelto)

Respuesta: lA IDEA ES CONSTRUIR LA FUNCIÓN QUE ME DAN, SUMANDO LAS DOS FUNCIONES QUE LA FORMAN .... pUNTO A PUNTO VOY A SU MAR y=x (función identidad) con la otra parte: y=Abs(x-1) que es la función valor absoluto desplazada a la derecha en 1. Esto lo muestra la imagen, por tanto la alternativa correcta es C)

La Función en Geogebra SOLA:

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones. Función Escalonada.

Desafío - Simetría

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Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: DEMRE.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Simetría. Transformaciones Isométricas.

Desafío - Función Potencia

Respuesta: La Función Constante (y=1), la Función Identidad (y=x), la Función Cuadrática (y=x al cuadrado) y la Función Cúbica (y=x al cubo), coinciden todas en x=1.

La Función Constante (y=1) es mayor a todas ellas cuando x=0.

Fuera del Intervalo cerrado de extremos 0 y 1, diversas funciones potencia adquieren valores mayores en la medida que los exponentes de ellas sean mayores. Más allá de (x=1) "x al cubo" es mayor que "x al cuadrado" y ambos a su vez son mayores que "x" ..... pero esto es al revés (exactamente al revés) en el intervalo cerrado de extremos 0 y 1.

En el intervalo abierto de extremos 0 y 1, la Función Constante es mayor a cada una de las otras funciones.

En Graphmática (gracias a Graphmática) esto se hace notorio con  la gráfica para el intervalo cerrado con extremos en cero y uno:

Por tanto, sólo es verdadera III)

Alternativa C)

Fuente: Libro Ejercicios matemáticas 1ro. Santillana
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Potencia.