Desafío - Ecuación

Respuesta:

-3(1-3x)  = 2x -1
-3 +9x = 2x-1
9x-2x= -1+3
7x = 2
x = 2/7

Alternativa A)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuaciones Primer Grado.

Desafío - Ecuación

Respuesta:

12x + 12 = 30 + 10x
12x - 10x = 30 - 12
2x = 18
y no sigamos despejando porque esto es lo que nos piden.

Alternativa C)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuación primer Grado.

Desafío - Porcentaje

El 25 % de la edad de un padre es la del hijo, y el 30% de la edad del hijo es 3. ¿Qué edad tiene el padre?

A) 30

B) 40

C) 50

D) 60

E) 70

Respuesta: Sean "H" la edad del hijo y "P" la edad del padre. Podemos plantear dos ecuaciones:

(a) El 25 % de la edad de un apdre es la del hijo:

(25/100) P = H ....... P/4 = H ...... P = 4H

(b) El 30% de la edad del hijo es 3:

(30/100) H = 3

de (b) H = 10

Luego, reemplazando en (a): P = 4H = (4)(10) = 40

Alternativa B)

Fuente: Texto E. Cid. F.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Porcentajes

Desafío - PSU DEMRE 2011 - 21

Si a + 15 = b, entonces se puede afirmar que:


A) La suma de a y b es 15.
B) a es mayor que b
C) a es 15 veces b
D) a es menor que b
E) la diferencia entre a y b, en ese orden, es 15.


Respuesta: "a" wa menor que "b" porque hay que sumarle 15 para igualarle. Alternativa D)

Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 21
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuaciones Primer Grado.

Desafío - PSU DEMRE 2011 - 10

Respuesta: Llamemos E a la edad de esa persona, entonces:

(E/4) = 8, por lo tanto la edad es 32.

La mitad de su edad más 1 es igual= (32/2) + 1 = 17; Alternativa D)


Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 10
NEM: 1ro. Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Planteo de Ecuaciones. Ecuación de Ecuaciones Primer Grado.

Desafío - Ecuaciones

Calcular el 30% de los alumnos de un curso si en él existe el doble de mujeres que de hombres y los hombres son una decena.

A) 30

B) 10

C) 9

D) 11

E) No se puede calcular.

Respuesta:

Los hombres son una decena = 10 hombres.

Las mujeres son el doble de los hombres = 2 (10) = 20 mujeres.

Total en el curso: 10 + 20 = 30

El 30 % de total de alumnos = 0,3 x (30) = 9 ; Alternativa C)

Fuente: www.amatematicas.cl

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuaciones de Primer Grado.

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Curriculum Ajustado:

NEM: 7mo. Básico

Eje Temático: II. Álgebra.

CMO: Ecuaciones Primer Grado.

Desafío - Planteamiento de Ecuaciones

Se tiene un número "y" tal que al sumar 25 se obtiene "z", y al número "z" cuando se le suma 15 se obtiene 50. ¿Cuáles son las ecuaciones que representan lo descrito?

I.) y + 25 = z ; z=35

II.) y=10 ; z=20

III.) y+25=z ; z+15=50

A) Sólo II

B) Sólo I y II

C) Sólo I y III

D) Todas

E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:

Un número "y" que al sumarle 25 se obtiene "z": y + 25 = z

Al número "z" se le suman 15 y se obtiene 50: z + 15 = 50

(1) y + 25 = z

(2) z + 15 = 50, implica z=35

Luego, son verdaderas I y III Alternativa C)

Veamos los valores: z = 35

y + 25 = 35

y = 10

Fuente: www.amatematicas.cl

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuaciones de Primer Grado

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Curriculum Ajustado.

NEM: 7mo. Básico.

Eje Temático: II. Álgebra.

CMO: Ecuación de Primer Grado.

Desafío - Ecuaciones

¿Cuántos octavos se necesitan para llegar a tener un número cuyo cuadruple es 16?

A) 8

B) 16

C) 28

D) 32

E) Otro valor.

Respuesta:

Hay una primera ecuación:

"un número (llamémosle "x") cuyo cuadruple (igual a 4 veces)

es 16": 4x=16 ..... x=4

"cuando octavos para llegar a tener 4", sean "n" estos octavos: n(1/8)=4

n = 32, Alternativa D)

Nota: Un octavo es igual a 1/8

Fuente: www.amatematicas.cl

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: d. Ecuaciones de primer grado.