Desafío - Isometría (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Texto 8avo. Santillana Bicentenario.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Isometrías.

Desafío - Reflexiones (Problema Resuelto)

Respuesta:

Alternativa D)

Desafío - Reflexión

Respuesta: Estamos frente a una Simetría Especular, tal como si reflejásemos una imagen planar frente a un espejo .... vamos a fijarnos en una parte de la imagen, que sólo está bien reflejada en una de las alternativas ....

Alternativa B)

Fuente: Material P.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Isometrías.

Desafío - Función Cuadrática

Respuesta: Veamos por qué se espejea como en B)

Entonces es la B) la Alternativa Correcta!

Fuente: Faccímil PSU - P.Valdivia

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: Álgebra y Funciones.

CMO: Función Cuadrática.

Desafío - Reflexión

¿ Cuál es la imagen del punto P (-6,7) luego de aplicarle una reflexión con respecto al eje X ?

A) P' (-6,-7)

B) P' (6, -7)

C) P' (6,7)

D) P' (7,-6)

E) P' (7,6)

Respuesta: Desdel el Punto P, trazamos una recta (o trazo en este dibujo) perpendicular al eje de abcisas (Eje X = Eje OX), Luego con centro en el punto de corte, en el eje de Abcisas y radio 7, trazamos una semicircunferencia que corta a la recta en P'. Veamos:

Alternativa A)

Fuente: Santillana 1ro. Medio - Bicentenario.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Reflexión. Transformación Isométrica.

Desafío - Transformación Isométrica

¿ Cuáles son las coordenadas de la imagen A' del punto A (8,-3)

si es reflejado respecto del origen ?

A) A' (-3,8)

B) A' (3,-8)

C) A' (-8,3)

D) A' (-8,-3)

E) A' (8,3)

Respuesta:

Trazamos un recta (o trazo) que pase por el origen y se proyecte al segundo cuadrante. Con centro en O (0,0), trazamos semicircunferencia (radio OA, cento en O(0,0)) que corta a la anterior recta (trazo) justo en A', que es (-8,3).

Alternativa C)

Fuente: Santillana 1ro. Medio - Bicentenario

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Geometría planar, Transformaciones Isométricas.

Desafío - Transformación Isométrica

Respuesta:

Alternativa R)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Transformaciones Isométricas. Traslación.

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Currículum Ajustado:

NEM: 8avo. Básico

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Transformaciones Isométricas.

Desafío - Reflexión

Respuesta: Un alcance INTERESANTE, en este ejercicio solemos intentar -y lo hacemos- la reflexión de la circunferencia entera .... NO está mal, pero el ejercicio pragmáticamente nos está hablando de un punto, el punto P, por tanto no hay que hacer de más .... Para reflejar respecto del eje Y, trazamos una recta perpendicular al eje Y, que pase por P y luego copiamos, al otro lado del eje Y la misma distancia que hay del punto P al eje Y, eso queda mostrado por la semi-circunferencia que trazamos en la respuesta ....

Nota, si no parece mucho una semi-circunferencia se debe a la poca experticia en el dibujo del Blogger !!!!

Alternativa B)

Fuente: Faccímil PSU - La Nación 2009

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría. 2. Transformaciones.

CMO: Reflexión.

Desafío - Parábola

¿ La reflexión de la parábola de arriba, respecto del eje x es ?

Respuesta: Miramos primero la función desde la cual partimos y luego seguimos un proceso que nos lleve a la reflexión ....

Construyamos:

Alternativa B)

Fuente: PreU. P. Valdivia

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones

CMO: Función Cuadrática.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Desplazamiento Vertical

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Desplazamiento%20Vertical%20Par%C3%A1bola

Desafío - Transformaciones Isométricas

¿Cuál de las siguientes alternativas no corresponde a una transformación isométrica?

a) Traslación
b) Reflexión
c) Simetría
d) Rotación
e) Permutación

Respuesta:

Una permutación da cuenta de todas las ordenaciones que se pueden hacer con algunos elementos. Puede ser que las ordenaciones sean de n elementos (Permutación Lineal) o de "r" elementos tomados de entre "n" (Variación de n sobre r).

Este concepto no tiene nada que ver con una Transformación Isométrica.

Traslación, Reflexión, Simtería y Rotación son Transformaciones Isométricas.

Alternativa E)

Fuente: PreU Popular Víctor Jara.
NEM: Primero Medio
Eje Temático: III. Geometría. 2. Transformaciones.
CMO: Transformaciones Isométricas.
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Link al Diccio-Mates
Concepto: Transformaciones Isométricas
http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Transformaciones%20Isom%C3%A9tricas

Desafío - Función Cuadrática

Alternativas:

Respuesta: Podemos considerar el grafo pedido como una evolución desde la función x al cuadrado:

1) El menos 2 dentro del paréntesis desplaza HORIZONTALMENTE hacia la derecha.

2) El signo NEGATIVO afuera del paréntesis, refleja la parábola respecto del eje OX,

Alternativa A)

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Fuente: Blog Matemáticas-Maravillosas.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.

CMO: Función Cuadrática.

Desafío - Reflexión en torno al ORIGEN

El triángulo de la figura

se refleja en torno al origen, entonces ¿cuál de las siguientes opciones corresponde a la figura resultante?

Solución: Para reflejar un punto respecto del origen, trazamos una línea que contenga al punto y al origen. Luego, con un compaz o simplemente con una regla, medimos la distancia del origen al punto original y la marcamos en la línea, en la semrecta que nace del origen y que no contiene al punto original .... veamos el reflejo de un punto A en otro A'

Ahora, reflejemos tres puntos del triángulo, sus vértices y con ellos tendremos el triángulo completamente reflejado como se muestra continuación:
la respuesta que se le asemeja es la E)
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Fuente: Geometría para Enseñanza Media - Cid Figueroa Eduardo
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría. 2. Transformaciones.
CMO: Reflexión en torno al Origen.

Desafío - Parábola

Respuesta: No olvidemos como hacemos para provocar una reflexión, respecto del eje X, de la siguiente parábola:

Por lo tanto, la reflexión respecto del eje X será:
Alternativa B)
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Fuente: Preu Pedro de Valdivia.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: a. Función Cuadrática.

NEM: Primero Medio / CMO: Reflexión.