Desafío - Polígono Regular (Problema Resuelto)

Respuesta:

Desde un vértice de un polígono regular de "n" lados se pueden trazar (n-3) diagonales, se excluye la imposible diagonal del vértice sobre si mismo y las diagonales a los 2 puntos contiguos que finalmente no son diagonales sino lados.

Luego (n-3) = 27
lo que quiere decir que n = 30 (lados).

La suma de los ángulos exteriores de un polígono regular es de 360°. Cada ángulo exterior mide 360°/n ; en este caso, cada ángulo exterior mide: 360/30 = 12°.

Alternativa E)

Desafío - Polígonos

Tema: Resolución de problemas relativos a polígonos.

¿ Cuál de las alternativas es falsa ?

A) En un polígono de "n" lados, el total de diagonales desde un vértice es ( n - 3 )

B) El número total de diagonales de un polígono de "n" lados es : { n(n-3) } / 2.

C) En un hexágono, el número total de diagonales depende de si el polígono es regular o no.

D) Vértice de un polígono es el punto de intersección de las rectas que contienen a los lados del polígono.

E) Un ángulo exterior en un polígono se forma con un lado y la prolongación del otro lado consecutivo.

Respuesta:


Es falsa la alternativa C) y ello se debe a que cualquier hexágono, sea regular o no, el número de sus diagonales depende exclusivamente de los 6 lados que tiene, es decir de "n".


Las otras alternativas son verdades que debiésemos saber en torno a los polígonos.


Fuente: Variación de un ejercicio de Clave PSU - SM
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica. Polígonos.