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A la fecha llevamos más de 3.470 ejercicios resueltos.

Al comienzo de este blog econtrarás algunos ejercicios PROPUESTOS que iré resolviendo en los próximos días.

Si avanzas hacia abajo en el blog, encontrarás el vínculo: "entradas antiguas", haz click sobre él y te llevará a revisar otro set de ejercicios resueltos de anterior data, hasta completar los más de 3.400 ejercicios resueltos,

¡anímate!

martes, 16 de septiembre de 2014

Desafío - Ecuaciones (Propuesto)


Respuesta:

Fuente: Guía Escuela Francisco Varela.
NEM: 1ro. Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Ecuaciones.

lunes, 8 de septiembre de 2014

Desafío - Porcentaje (Resuelto)

Un depósito contiene 20 litros que equivalen al 25 % de su capacidad, entonces para que llegue al 30% de su capacidad hay que agregar:

A) 4 litros.
B) 24 litros.
C) 40 litros.
D) 60 litros.
E) Ninguna Anteriores.

Respuesta: Planteamos una simple regla de tres. Y OJO que lo que debo buscar es el 5%.

20 ............ 25%
x ..............   5 %

(25)(x) = (20)(5)
25x = 100
x = 100/25 = 4

Fuente: PSU DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Variaciones Proporcionales.

miércoles, 20 de agosto de 2014

Desafío - Congruencia (Resuelto)


Respuesta:

III) es VERDADERA, porque sin los triángulos: ABC y BAD son congruentes, entonces sus elementos homólogos (los trazos) AC y BD son iguales o congruentes. Esto descarta las alternativas A); B); C).

II) Es verdadera porque:

I) Es FALSA porque el triángulo ADB es el mismo que el triángulo BAD y éste es congruente con el triángulo ABC, por tanto no puede ser congruente con la parte, en este caso el triángulo AEC.

Sólo II y III, Alternativa D)

Fuente: PSU DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Congruencia Triangular.

miércoles, 13 de agosto de 2014

Desafío - Función Afín (Propuesto)

La cuenta de la luz considera un cargo fijo de $ 634 y por cada Kwh se cobra $ 93,8. La función que relaciona los Kwh consumidos en un mes y el valor a pagar es:

A) f(x) = 634x + 93,8
B) f(x) = 727,8x + 634
C) f(x) = 727,8x
D) f(x) = x + 727,8
E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:

Fuente: Santillana Ejercicios PSU 1ro. Medio
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II) Álgebra.
CMO: Función Afín

martes, 12 de agosto de 2014

Desafío - Congruencia (Propuesto)

Marcar la alternativa VERDADERA:

A) Don triángulos rectángulos son congruentes si sus ángulos agudos respectivos son congruentes.
B) Dos triángulos son congruentes si sus lados homólogos miden lo mismo.
C) Dos triángulos son congruentes si sus ángulos respectivos son iguales.
D) Para demostrar que dos triángulos son congruentes se puede utilizar el criterio AAL.

E) Todos los triángulos equiláteros son congruentes.

Respuesta:

Fuente: Guía Colegio Teresiano
NEM: Primero Medio.
Eje Tremático: III) Geometría.
CMO: Congruencia

lunes, 11 de agosto de 2014

Desafío CONGRUENCIA - 1ro. medio (Propuesto)


Respuesta:

Puesto que los elementos homólogos congruentes son dos ángulos y un lado (trazo), que soporta a ambos ángulos, siendo los vértices los puntos extremos del trazo, entonces el criterio en cuestión es ALA: Angulo (80º) - Lado (de 5 unidades) - Ángulo (55º)

Alternativa A)

Fuente: PreU.P.Valdivia
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III) Geometría.
CMO: Congruencia.

viernes, 1 de agosto de 2014

Desafío - Elementos Secundarios (Propuesto)


Respuesta:

Fuente:
NEM:
Eje Temático:
CMO:

lunes, 28 de julio de 2014

Desafío - Función Lineal (Resuelto)



Respuesta:

Si (p,16) pertenece a la Función Lineal, entonces debe cumplir la expresión de la función:
Donde hay y reemplazamos 16
Donde hay x reemplazamos p
16 = 2p
Despejandp p,
p= 16/2 = 8

Alternativa B)

Fuente:  Anexo Compilación DEMRE - Álvaro Sánchez V.
NEM: 1ro. Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Función Lineal.

miércoles, 23 de julio de 2014

Desafío - Factorización (Resuelto)


Respuesta:

Dos números que multiplicados dan 30 y que sumados den -13; son (-3) y (-10)

( x - 3) ( x - 10)

Alternativa E)

Fuente: PreuP.Valdivia
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Factorización. Producto de Binomios con término en común

miércoles, 7 de mayo de 2014

Desafío - Porcentaje (Resuelto)


Respuesta:



Fuente: Ensayo Claudio Labbé Díaz
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Porcentaje.

viernes, 2 de mayo de 2014

Desafío - Producto Notable (Resuelto)


Respuesta:

Fuente: Mare Nostrum - Pedro de Valdivia
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Productos Notables - Suadrado de Binomio

domingo, 27 de abril de 2014

Desafío - Ecuación (Resuelto)


Respuesta: En este ejercicio lo importante es que NO piden el valor de "x", sino de 2x y la ecuación nos una forma de NO tener que calcular directamente x, veamos:


Fuente: Colegio Lastarria
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Ecuaciones.

Desafío - Ecuación Exponencial (Resuelto)

Respuesta:



Fuente: Liceo Lastarria
NEM: Segundo Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones. Ecuaciones Exponenciales.

sábado, 26 de abril de 2014

Desafío - Números Racionales (Resuelto)


Respuesta:

A) La suma de dos irracionales es irracional.
B) La resta de dos irracionales es irracional.
C) Esta es la correcta. Raíz(4) = 2, es un racional, obviamente entre Raíz(3) y Raíz(5).
D) 1,7 es una racional, pero menor que Raíz(3)= 1,7320508....
E) 2,3 es un irracional mayor que Raíz(5)=2,2360679.....

Fuente: PreU.U.Católica.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Conjuntos Numéricos. Números Racionales. Números Irracionales

lunes, 3 de marzo de 2014

Desafío - Potencias (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: Ejercicios Matemáticas 1ro. Medio.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Potencias Base Racional Exponente Entero.

lunes, 17 de febrero de 2014

Desafío - Probabilidad (Resuelto) - (Problema NO Rutinario)

¿Cuál es la probabilidad de impactar el cuadrado rojo con un dardo lanzado totalmente al azar a través de la ventana azul?. Note que el vértice (P) del cuadrado rojo está exactamente en el centro de la ventana (Cuadrado Azul).


A) 1/8
B) 1/2
C) 1/3
D) 1,1
E) es independiente de la posición del cadrado rojo.

Respuesta:

Fuente: Mare Nostrum
Nivel: 8avo. y 1ro. medio.
Eje Temático: IV) Datos y Azar.
Aprendizaje Esperado: (05) Asignar probabilidades teóricamente a la ocurrencia de eventos, en esperimentos aleatorios con resultados finitos y equprobables, y contrastar con resultados experimentales. Modelo de Laplace.

miércoles, 12 de febrero de 2014

Desafío - Área (Resuelto)


Respuesta:
Alternativa E)

Fuente: Santillana Bicentenario
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Lenguaje Algebraico.

lunes, 10 de febrero de 2014

Desafío - Cubo (Resuelto)


Respuesta:

Fuente: PreUPValdivia
NEM:
Eje Temático:
CMO:

jueves, 6 de febrero de 2014

Desafío - Suficiencia de Información (Resuelto)

Podemos calcular la media aritmética (promedio) de las estaturas de 7 niños, si sabemos que:

(1) El niño de menor estatura mide 140 cm y el de MAYOR estatura mide 160 cm.
(2) La mediana y la moda de las estaturas de esos 7 niños son iguales a 150 cm.

A) (1) por si sola.
B) (2) por si sola.
C) Ambas juntas (1) y (2)
D) Cada una por si sola (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional.

Respuesta:

Pensemos que tenemos que llenar 7 estaturas:
(     ) - (     ) - (     ) - (     ) - (     ) - (     ) - (     )

Ya hay tres datos fijos: Menor estatura, Mayor estatura y Mediana (Dato 4)

( 140  ) - (     ) - (     ) - ( 150 ) - (     ) - (     ) - ( 160  )

Para que sea la moda la estatura 150, debe suceder alguno de estos casos:

( 140  ) - (     ) - (   150  ) - ( 150 ) - (     ) - (     ) - ( 160  )
( 140  ) - (  150   ) - (   150 ) - ( 150 ) - (     ) - (     ) - ( 160  )
( 140  ) - (  150   ) - (   150 ) - ( 150 ) - (  150   ) - (     ) - ( 160  )
( 140  ) - (  150   ) - (   150 ) - ( 150 ) - (   150  ) - ( 150    ) - ( 160  )

Y en el caso de haber algunos espacios que rellenar, como las estaturas pueden ser cualquier valor entre 140 y 150, se requiere información adicional, veamos 3 ejemplos posibles, para que veas la variabilidad:

( 140  ) - (  141 ) - (   150  ) - ( 150 ) - ( 151  ) - (  152) - ( 160  )
( 140  ) - (   142 - (   150  ) - ( 150 ) - (   153 - (   159) - 160  )
( 140  ) - (  150) -  150  ) - ( 150 ) - (  150) - (  159) - ( 160 )

Fuente: PSU PedroV.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: Datos y Azar.
CMO: Estadígrafos.

miércoles, 5 de febrero de 2014

Desafío - Función Afin (Resuelto)


Respuesta: Veamos que son cada una de las funciones:

A) Es una función constante.
B) Es una función Lineal.
C) Es una función Parte Entera.
D) ES LA FUNCION AFÍN.
E) Es una función Cuadrática.

Fuente: Cuaderno de ejercicios Santillana-2do.Medio
NEM: Primero medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Función Afín.

martes, 4 de febrero de 2014

Desafío - Angulos (Resuelto)


Respuesta:

Llamaremos "a" a la medida del ángulo alfa. Entonces, por el concepto de Medida del ángulo Exterior, tenemos que:

35 = (a+41)/2

Despejando:

35x2 = a+41
70 = a+41
a = 70-41
a = 29 grados, Alternativa C)

Fuente: Proyecto SER
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Ángulos en la Circunferencia. Ángulo Exterior.

Desafío - Lenguaje Algebraico (Resuelto)


Respuesta: El antecesor de "2p" es (2p-1), que es impar. Para lograr el impar sucesor de (2p-1) sumamos 2 a este número, lo que lo transforma en sucesor impar: (2p-1)+2=2p+1

Alternativa B)

Fuente: Proyecto SER
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Recta (Resuelto)


Respuesta: Es la alternativa E), veamos:


Es por tanto: I) Perpendicular al eje X, III) Paralela al eje Y.

Fuente: Proyecto SER
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Ecuación de la recta.

miércoles, 29 de enero de 2014

Desafío - Sucesión (Resuelto)


Respuesta: Fíjate que al interior de cada raíz va un número 2 (FIJO) más un múltiplo de 3.

para n=1, el término es: RAIZ de (2+(n-1)3), con n=1
para n=7, el término es: RAIZ de (2+(7-1)3) = Raíz(2+18) = Raíz(20) = Raíz(4x5) = 2Raíz(5)

Alternativa C)

Fuente: Proyecto SER Santillana
NEM: Segundo Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Raíces

sábado, 11 de enero de 2014

Desafío - Decimales (Resuelto)


Respuesta:

Fuente: PSU La Nación.
NEM: Primero Medio
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Operatoria Decimales

Desafío - Álgebra (Resuelto)


Respuesta:

Fuente: PSU La Nación.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra-
CMO: Productos Notables.

Desafío - Crecimiento Poblacional (Resuelto)

Una ameba en condiciones de laboratorio, se duplica cada 3 minutos. Al cabo de 30 minutos de transcurrido el experimento se cuentan "2 elevado a 10" amebas. ¿Con cuántos ejemplares se inició el experimento?

A) 1
B) 2
C) 4
D) 8
E) 12

Respuesta:
Alternativa A)

Fuente: PSU La Nación.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Crecimiento Poblacional.

Desafío - Probabilidad (Resuelto)

Si la probabilidad de un  suceso es 0,001, entonces ¿Cál es la afirmación más adecuada?

A) Este suceso jamás ocurre.
B) Este suceso siempre ocurre.
C) Este suceso ocurre con mucha frecuencia.
D) Ese evento ocurre rara vez.
E) El suceso es seguro.

Respuesta:



Fuente: PSU La Nación.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Probabilidad. Rango de variación de la Probabilidad.

Desafío - Media (Resuelto)

Los puntajes obtenidos por un curso en un ensayo de PSU fueron:

450 ; 670 ; 550 ; 380 ; 700 ; 580 ; 460 ; 675 ; 782 ; 800 ; 776 ; 660 ; 650 ; 420 ; 690

Entonces la media aritmética del curso en el ensayo es:

A) 600
B) 612,8
C) 615,8
D) 616,2
E) 622,8

Respuesta:

Acorde a la fórmula, la media es:

Media = (450+670+550+380+700+580+460+675+782+800+776+660+650+420+690)/15=
Media = 9243/15 = 616,2
Alternativa D)

Fuente: PSU La Nación.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Media. Medidas de Tendencia Central.