Respuesta - Vectores - 1ro. Medio - Resuelto

 

Respuesta:

Fuente: DEMRE

NEM: 1ro. Medio.

Eje Temático: Geometría

Desafío - Vectores - 3ro Medio - Resuelto

 

RESPUESTA:

(-2,5) + 2(3,-2)-(-1,-4)

(-2,5)+(6,-4)+(1,4)

(-2+6+1 , 5 -4 +4)

(5,5)

Alternativa B)

Fuente: PAES 2021

NEM: 3ro. Medio

Eje Temática: Geometría.

CMO: Vectores / Complejos, Escalar por Vector, Suma de Vectores

Desafío - Vectores - 3ro. Medio - Propuesto

 

Respuesta:

Fuente: PAES Invierno.

NEM: 13ro. Medio.

Eje Temático: Geometría.

CMO: Vectores

Desafío - Vectores (Resuelto)

Respuesta:

Lo pedido es:

= 4( 3/2 , 6) - 2(-3/2 , -6) =
= ( 12/2 , 24 ) + ( 6/2 , 12)
= (6 , 24) + (3 , 12)
= (9 , 36)
Alternativa E)

Fuente: DEMRE
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Vectores.

Desafío - Vectores (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II.) Geometría.
CMO: Vectores.

Desafío - Traslación (Resuelto)

Respuesta: Las velocidades son vectores .... por tanto, se suman como tales:

Alternativa B)

Fuente: Variación Ejercicio matemáticas 1ro. Medio - McGraw Hill - MINEDUC
NEM Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Vectores, Traslación.

Desafío - Vector 7 (Problema Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Santillana 4to. medio 2011
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II.) Geometría.
CMO: Vectores.

Desafío - Vector 6 (Problema Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Santillana 4to. medio 2011
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II.) Geometría.
CMO: Vectores.

Desafío - Vector 4 (Problema Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Santillana 4to. medio 2011
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II.) Geometría.
CMO: Vectores.

Desafío - Vector 3 (Problema Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Santillana 4to. medio 2011
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II.) Geometría.
CMO: Vectores.

Desafío - Vectores 2 (Problema Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Santillana 4to. medio 2011
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II.) Geometría.
CMO: Vectores.

Desafío 26 - Vectores (Problema Resuelto)

Respuesta:

Desafío - Vectores

Desafío - Ecuación Vectorial de la Recta

Considerando "t" perteneciente a los Reales, la ecuación vectorial de la recta cuyo 
vector dirección tiene componentes 
(8, 2, - 6) 
y pasa por el punto P 
(3, 4, 9) es:


A) (x, y, z) = t(11, 6, 3)
B) (x, y, z) = (8, 2, -6) + t(3, 4, 9)
C) (x, y, z) =  (3, 4, 9) + t(8, 2, -6)
D) (x, y, z) = (11, 6, 3) - t(8, 2, -6)
A) (x, y, z) = (8, 2, -6) - t(3, 4, 9)

Respuesta:

Echa un ojo al siguiente link,
donde "u" en realidad es "t" acorde a este ejercicio: Ecuación Vectorial de la Recta

De acuerdo al link, cualquier vector de la recta (x,y,z) debe ser una conbinación lineal como la siguiente:

(x,y,z) = Vector Punto por donde pasa + t(vector dirección)
entonces esto en concreto se traduce:
(x,y,z) = (3,4,9) + t(8,2,-6)

Alternativa C)

Fuente: Clave PSU - SM
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. geometría.
CMO: Gemeotría Vectorial. Ecuación Vectorial de la Recta.

Desafío - Vectores

El vector de componentes (3, 4, -1) tiene la misma dirección y sentido que el vector de componentes:


A) (1,1,1)
B) (-3, -4,1)
C) (4, -3, 0)
D) (-6, -8, 2)
E) (3/2, 2, -1/2)


Respuesta:


El vector de E) es: (3/2, 2, -1/2) = 1/2(3,4,-1)


Por lo tanto es con E) que el vector dado poseen misma dirección y sentido.


Alternativa E)

Fuente: CLAVE PSU - SM
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría (Vectorial)
CMO: Geometría Vectorial. Vectores.

Desafío - Vectores.

Se sabe que un vector tiene su origen en (0,0) y las componente de su extremo son iguales, además el módulo de dicho vector es 3, las componentes del extremo del vector pueden ser:

Respuesta: (Nota: la alternativa correcta está en los comentarios)

Si el vector tiene componentes iguales, entonces hay dos posibilidades, que esté (con su origen en (0,0)) en el primer cuadrante o en el tercer cuadrante, sólo allí las componentes pueden ser iguales: o ambas positivas (primer cuadrante) o ambas negativas (tercer cuadrante).

Esto incluso elimina alternativas: C), D) y E), que NO tienen iguales componentes.

pero vemos ahora, cuanto vale cada componente, si el modulo es 3. Si el módulo es 3 y cada componente es igual, el vector es la diagonal de un cuadrado, cuya longitud es 3. Usando Pitágoras:

La pregunta dice: las componentes de los vectores pueden ser .... es decir, está reconociendo que hay más de una posibilidad, hay dos en concreto, de las cuales entrega una, la del tercer cuadrante. Eso!

La Alternativa Correcta es la B)

Fuente: Preu. P. Valdivia.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Geometría Vectorial.

Desafío - Vectores

Sobre una partícula actúan dos fuerzas ortogonales, como se indica en la figura, el módulo de la fuerza resultante es:

A) 3 N

B) 15 N

C) 21 N

D) 225 N

E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: Santillana Cuarto Medio - 2010.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Vectores.

Desafío - Vectores

Los Módulos de los vectores de la imagen son 4, 3 y 2 unidades. si:

entonces, el módulo del vector r es:

A) 4 unidades.

B) 8 unidades.

C) 14 unidades.

D) 16 unidades.

E) 18 unidades.

Respuesta:

Fuente: Santillana 4to. Medio - 2010

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Vectores. Geometría Espacial.

Desafío - Vectores

Considerando las siguientes igualdades:

2(1 , x) + 3(y , 2)=(8 , -2)

Los valores de x e y que verifiquen la igualdad, son, respectivamente:

A) -2, -4

B) 6, 1

C) -2, 4

D) -6, -1

E) -4, 2

Respuesta: Primero ponderamos por el factor Escalar y luego sumamos vectores, componente a componente:

2(1,x)+3(y,2)=(8,-2)

(2,2x)+(3y,6)=(8,-2)

Para las abcisas: 2+3y=8

de donde: 3y=6, luego: y=2

Para las ordenadas: 2x+6=-2

de donde: 2x=-8, luego: x=-4

Alternativa E)

Fuente: Santillana 4to. Medio

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III Geometría Vectorial

CMO: Vectores.

Desafío - Recta x = a

¿ Cuál de las siguientes rectas del plano cartesiano es representada por la ecuación: x=a?

A) La recta paralela al eje X que pasa por el punto (0,a)
B) La recta paralela al eje X que pasa por el punto (a,0)
C) La recta paralela al eje Y que pasa por el punto (0,a)
D) La recta paralela al eje Y que pasa por el punto (a,0)
E) La recta que pasa por el origen y por el punto (a,a)

Respuesta: La recta x = a se muestra en la figura:

Quien representa el hecho de que esta recta pasa por el punto (a,0) y que mantiene la misma distancia del eje Y en todos sus puntos es la Alternativa D)

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Fuente: DEMRE - 2003
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Coordenadas Cartesianas