Desafío - Traslación

Si se traslada el punto de coordenadas (m,n) de modo que sus coordenadas cambian a (m+3, n+4), entonces, ¿Cuál es el vector de traslación asociado?

A) (m, n)

B) (m+3, n+4)

C) (3, 4)

D) (-3, -4)

E) (4, 3)

Respuesta: El véctor traslación se adita, componente a componente, para lograr el resultado o vector final: llamemos (x,y) al vector traslación:

(m,n) + (x,y) = (m+3, n+4)

(x,y) = (m+3, n+4) - (m,n) = (m+3-m, n+4-n) = (3,4)

Alternativa C)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Transformaciones Isométricas.

Desafío - Traslación

¿ Cuál de las siguientes traslaciones permite dejar al segmento AB, de coordenadas A(-3,-1) y B(-1,2), íntegramente en el primer cuadrante del sistema cartesiano ?

A) T(2,2)

B) T(4,-1)

C) T(-3,2)

D) T(5,3)

E) T(-1,0)

Respuesta: Nótese que cuando se traslada usando coordenadas cartesianas, lo que se hace a cada punto es aplicar el vector traslación, lo que equivale a sumar al vector de cada punto el vector traslación ... Para que esté en el primer cuadrante, todos y cada uno de los puntos del trazo debe tener ambas coordenadas positivas ... Esto nos ayuda a descartar:

Si al punto A(-3,-1) le aplico Ta(2,2), da: (-3,-1)+(2,2) = (-1,1) que no está en el primer cuadrante porque la abcisa es negativa .... este mismo procedimiento -a veces aplicado al punto B- nos ayuda a descartar las traslaciones propuestas en B), C) y E).

Con la traslación D):

Alternativa D)

Fuente: Faccímil PSU - La Nación, 2009.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría. 2. Transformaciones.

CMO: Transformaciones Isométricas. Traslaciones

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Concepto: Traslación.

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