Desafío - Triángulo Rectángulo

Si MNPQ es un rectángulo y Trazo QR es perpendicular a Trazo MP, entonces, de acuerdo a los datos de la figura, la medida de Trazo QR es:

Respuesta: Voy a rezolver este problema haciendo uso de semejanza, porque los tres triángulos que se han achurado en la figura (plomo, cafe y morado claro) son semejantes ....

Primero veamos por qué son semejantes .... eso se ve fácilmente en la siguiente figura:
Calculemos ahora la diagonal MP, lo que nos servirá para calcular el valor de RQ. Para calcular MO usamos el famoso Teorema Particular de Pitágoras:

Luego establezcamos proporciones a partir de la semejanza:

Alternativa C)

Fuente: Cuaderno PSU – U. Católica.
NEM: Tercero Medio
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Teorema Particular de Pitágoras.
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Concepto: Criterio de Semejanza de Triángulos

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Concepto: Teorema Particular de Pitágoras

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