Desafío - Estrella

Las cuerdas AB, BC, CD, DE, y EA son todas congruentes. ¿Cuánto mide la suma de los ángulos marcados en la figura adjunta ?

A) 36º
B) 72º
C) 108º
D) 120º
E) 180º

Respuesta: Haga doble click en la figura de más abajo para verla más grande:


Nótese que los arcos AB, BC, CD, DE y EA cubren el 100% de la circunferencia y todos son congruentes .... Por tanto, cada uno de ellos medirá: 360º : 5 = 72º ....


Por otra parte, los ángulos achurados de VERDE son inscritos, es decir: medirán la mitad de los arcos que subtienden, que son justamente los arcos AB, BC, CD, DE y EA (cada uno de ellos valiendo 72º).

Luego, cada uno de los ángulos achurados verde mide: 72/2 = 36º, pero como nos piden 3, entonces la suma es: 3 x 36º = 108º .... veamos (aunque sea con lupa) !



Alternativa C)

Fuente: Manual PSU Matemáticas - U.Católica
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Ángulo del Centro y Ángulo Inscrito.
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Link al Diccio-Mates
Concepto: Ángulo Inscrito y Ángulo del Centro:
http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Altura%20Tri%C3%A1ngulo%20Equil%C3%A1tero%20Lado%20a