Desafío - DEMRE Admisión 2013 - 51

Respuesta:

o mirando más acuciosamente:

Fuente: DEMRE
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Trigonometría.

Desafío - Razones Trigonométricas

Tema: Razones Trigonométricas en Triángulo rectángulo.

Respuesta:

La falsa es la alternativa E)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Razones Trigonométricas en el Triángulo Rectángulo.

Desafío - Tangente de un ángulo

¿ Cuál es el valor numérico de tangente de (alfa) ?

Respuesta:

Fuente: Clave PSU - SM
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Trigonometría. Razones Trigonométicas en Triángulo Rectángulo.

Desafío 55 - DEMRE 2012

Respuesta: Revisaremos una a unas las propuestas, y lo haremos como a continuación, basados en que el triángulo es rectángulo en vértice C (opuesto al lado c):

I)

Sen(alfa) = (cateto opuesto)/(hipotenusa) = b/c

Despejando b:

b=c sen(alfa) ;

VERDADERA.

II)

tg(alfa) = (cateto opuesto)/(cateto adyacente) = b/a

Depejando b:

b= a tg(alfa) ;

VERDADERA.

III) Usando el Teorema Particular de Pitágoras, para un triángulo rectángulo:

Entonces también es VERDADERA

I), II) y III) son verdaderas, Alternativa E)

Fuente: DEMRE 2012

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Trigonometría. Razones Trigonométricas en un Triángulo rectángulo.

Desafío 71 - DEMRE 2012

Respuesta:

Con (1) tenemos Un triángulo Rectángulo, la medida de su hipotenusa y uno de los dos ángulos agudos. Con ello tenemos definidas todas las razones trigonométricas que nos permiten llevar a la medida de BC. En Concreto: Cos(30º) = BC/15

Con (2) tenemos un triángulo rectángulo en que conocemos: la hipotenusa y uno de los catetos. Podemos, por el Teorema Particular de Pitágoras, calcular el otro.

Alternativa D), Cada una por sí sola!

Fuente: DEMRE 2012

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Trigonometría.

Desafío - Trigonometría

Respuesta: Veamos cada uno de los elementos presentados:

I) Tg(alfa) =Cateto opuesto/Cateto adyacente = 2a/a = 2 : VERDADERA!

II) Necesitamos calcular, vía teorema particular de Pitágoras, la hipotenusa:

VERDADERA!

III) tg (beta) + tg (alfa) = a/2a + 2a/a = 1/2 + 2 = 5/4, que es distinto de 1, FALSA!

Fuente: DEMRE.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Trigonometría. Razones Trigonométricas.

Desafío - Trigonometría

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: Texto 3ro. Medio - Santillana

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Trigonometría.

Desafío - Trigonometría

Respuesta:

Fuente: Faccímil PSU - Preu U.Católica

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Razones Trigonométricas en Triángulo Rectángulo

Desafío - Cálculo de Distancias

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: Faccímil PSU - PreU. U.Católica

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II.Geometría.

CMO: Trigonometría.

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Curriculum Ajustado:

Desafío - Trigonometría

Si (cos x = 0,6), entonces (sen x) mide:

A) 0,8
B) 1
C) 0
D) 0,75
E) 0,6

Respuesta:
Alternativa A)

Fuente: PAA, PCE, Carlos Mercado Schüler (3.064 problemas)
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Trigonometría. Razones Trigonométricas en Triángulos Rectángulos.

Desafío - Razones Trigonométricas

Respuesta:

Entonces:

Las tres están correctas !

Alternativa E)

Fuente: DEMRE.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Razones Trigonométricas.

Desafío - Razones Trigonométricas

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: Faccímil PSU - P.-Valdivia

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Razones Trigonométricas en un Triángulo Rectángulo.

Desafío - Razones Trigonométricas

Respuesta:

Alternativa C)

FUENTE: Faccímil PSU - La Nación 2009

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Razones Trigonométricas.

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Concepto: Identidades Trigonométricas

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Identidades%20Trigonométricas

Desafío - Trigonometría

Una persona ubicada a 10 metros de un árbol observa un queltehue parado en la punta del árbol con un ángulo de elevación de 50º. ¿Cuál es la altura del árbol ?

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: Faccímil PSU - La Naciónm 2009.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Razones Trigonométricas en un triángulo rectángulo.

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Link al Diccio:

Concepto: Razones Trigonométricas.

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Razones%20Trigonométricas

Desafío - Trigonometría

Respuesta:

Las tres proposiciones I, II y III, están correctas! Alternativa F)

Fuente: Faccímil PSU - La Nación 2009

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: b. Razones Trigonométricas en el triángulo rectángulo.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Razones Trigonométricas en Triángulo Rectángulo

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Propiedades%20Raíces

Desafío - Cálculo de Distancias

Un niño observa a una paloma que está parada sobre el borde de un edificio de 25 metros de altura. Si el ángulo de elevación, desde los ojos del niño es de 60º, entonces, la distancia entre los ojos del niño y la paloma es:

A) 25 cos 60º

B) 25 sen 60º

C) 1 + 24 cos 60º

D) 1 + 24 sen 60º

E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:

E) Ninguna de las anteriores!

Fuente: Texto - 3ro Medio - Mare Nostrum

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Trigonometría.

Desafío - Razones Trigonométricas

El ángulo agudo alfa es tal que el seno de alfa es 3/5. ¿ Cuál es tg de alfa ?

A) 3/4
B) 4/3
C) 4/5
D) 5/3
E) 5/4

Respuesta: Un ángulo agudo, al interior de un triángulo Rectángulo, que cumple con este seno es tal y como se muestra en la figura:



Alternativa A)

Fuente: Libro Ejerecicios PSU - Cid Figueroa.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Razones Trigonométricas en un Triángulo Rectángulo.
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Concepto: Razones Trigonométricas:
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Concepto: Ternas Pitagóricas:
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Desafío - Trigonometría

En la figura, el seno del ángulo alfa es:

A) 13/12
B) 12/13
C) 5/13
D) 5/12
E) 12/5

Respuesta: Primero calculamos la hipotenusa, del triángulo celeste. En todo caso no sería necesario calcularala pues sabemos que la triáda: 3-4-5 es una terna pitagórica .... Si el triángulo es rectñangulo de catetos 3 y 4, la hipotenusa es de longitud 5.

Luego teniendo la hipotenusa del triángulo naranjo (13) y el cateto manor (5), podemos obtener la longitud del cateto mayor = 12.

Teniendo completamente caraterizado el triángulo naranjo, con su trío pitagórcio asociado: 5, 12, y 13, tenemos todas las razones trigonométricas que queramos .... sen de un ángulo es cateto opuesto al ángulo dividido en la hipotenusa, veamos:

Alternativa B)

Fuente: Mare Nostrum - P.Valdivia - 3ro.Medio
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Razones Trigonométricas en un Triángulo Rectángulo.

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Concepto: Teorema Particular de Pitágoras:

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Concepto: Terna Pitagórica:

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Concepto: Razones Trigonométricas en Triángulo Rectángulo:

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Desafío - Cálculo de Altura

En ángulo de elevación del globo amarrado al suelo, observado desde un punto del suelo situado a 350 m de su anclaje, es de 60º. ¿A qué altura se encuentra el globo?

A) 350 cos(60º) m

B) 350 sen (30º) m

C) 350 tan(60º) m

D) 350 sen (60º) m

E) 350 tan(30º) m

Respuesta:

En el triángulo rectángulo de catetos: h (cateto opuesto al ángulo de 60º) y 350 metros (cateto adyacente al ángulo de 60º) se puede plantear que:

tan (60º) = h/350

Recordamos que tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo, es el cuociente del cateto opuesto y el cateto adyacente.

desde donde se despeja h:

h = 350 tan(60º)

Fuente: Manual PSU - U.Católica

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.

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Concepto: Razones Trigonométricas en un Triángulo Rectángulo:

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Desafío - Razones Trigonométricas

Dado el triángulo rectángulo ABC de la figura adjunta, de catetos BC=a=20 cm y CA = b = 21 cm, los valores de seno de alfa, coseno de alfa y tangente de alfa son, respectivamente:

A) 20/29 ; 21/29 ; 20/21

B) 21/29 ; 20/21 ; 20/29

C) 20/21 ; 20/29 ; 21/29

D) 20/29 ; 20/21 ; 21/29

E) 21/29 ; 20/29 ; 20/21

Respuesta: (hecha en un cuaderno de caligrafía antigua)

De los datos el triángulo es rectángulo en vértice C), porque los lados CA y BC son catetos !

Alternativa A)

Fuente: Cuaderno Ejercicios PSU - U. Católica
NEM: Tercero Medio
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Trigonometría.

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Concepto: Razones Trigonométricas

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