Desafío Miércoles 7 Junio - Diagonal Cubo - 8avo Medio - Resuelto

Respuesta:

Fuente: Editorial Moraleja

NEM: 8avo Medio

Eje Temático: Geometría

CMO: Diagonal de Cubo

 

Desafío - Área de Cubo

Respuesta:

Para determinar el área de un cubo, necesitamos saber su arista. El área de cubo mide:

Área de Cubo = 6 veces al área de una de sus caras (por que tiene 6 caras iguales)

Área de una cara = (arista) elevada al cuadrado.

Entonces, teniendo el valor de la arista estamos OK!

Cada una de las dos sentencias (1) y (2) me dan condiciones para tener la arista.

D) cada una por sí sola!

Fuente: Guía CEPECH
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Area y Volumen de Cuerpos.

Desafío - Volumen

El volumen de un cubo es 729 cm cúbicos. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II, III

Respuesta: Si el volumen del cubo es 729 cm cúbicos, entonces la arista del cuco es (raíz cúbica de 729) = 9 cm.
y de acuerdo al siguiente esquema:

I) VERDADERA: La diagonal de una cara es 9 x (raíz de 2)
II) FALSA: El área del cubo es 6 x (81) cm cuadrados.
III) VERDADERA: La diagonal del cubo es 9 x (raíz de 3)

I y III verdaderas: Alternativa D)

Fuente: Guía CEPECH
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Area y Volumen de Cuerpos.

Desafío - Intersección de Planos

Tema: Intersección de dos planos. 

Respuesta:

No olvidemos que la diagonal de un cubo es siempre el lado por raíz de 3 y en este caso el cubo es incompleto, pero la estructura de cubo es el soporte de este problema.

Fuente: Recopilación A. Sánchez
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Intersección de planos.

Desafío - Cubo

Respuesta: La diagonal de un cubo mide el lado del cubo por (raíz de 3).

Si la diagonal del cuadrado de una de sus caras mide (8 por (raíz de 2)), entonces el lado de la cara y del cubo es 8.

La Diagonal del cubo entonces está expresada en A)

Fuente: PSU - Mates - 4to. Medio - PreU.P.Valdivia/Mare Nostrum
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Estereometría.

Desafío - Aumento de Volumen

Respuesta: Si tu observas el contenido: Diagonal de Cubo, puedes darte cuenta que la diagonal de un cubo corresponde a la longitud del lado multiplicada por (raiz de 3).

Por tanto, los dos cubos de este problema tienen lados: 3 y 5 respectivamente.

Así, la diferencia o aumento de volumen es: (5)(5)(5) - (3)(3)(3) = 125 - 27 = 98

Fuente: PreU U. Católica
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II Geometría del Espacio.
CMO: Variación de Volumen por variación de elementos lineales.

Desafío - Aumento de Diagonal

Si la diagonal de un cubo aumenta como se muestra arriba, ¿ Cuál es el aumento de la superficie de una cara de este cubo ?

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Editorial Universitaria.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Geometría del Espacio

Desafío - Diagonal de un cubo

Respuesta: Veamos cuanto debe medir una diagonal de cubo en función del lado del cubo:

De lo anterior se desprende que la diagonal de un cubo es el lado del cubo por raíz de 3. Entonces los dos cubos tienen respectivamente lados: 10 y 12 .... entonces, el aumento de la superficie de cada cara es: 144 - 100 = 44, Alternativa C)

Fuente: Editorial Universitaria - Revisión DEMRE.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Estereometría.

Desafío - Diagonal

Si en el cubo de la figura, trazo AB mide 4 por raíz de 2, entonces, ¿Cuánto mide el trazo CD?

Respuesta:

Si la diagonal de un cuadrado mide 4 por raíz de 2, entonces su lado mide 4. Con estos datos tenemos la siguiente situación:

Alternativa C)

Fuente: PSU Matemáticas - 4to.Medio - MN/P.Valdivia

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Geometría Espacial.

Respuesta:

Fuente: Faccímil PSU - La Nación, 2009.

NEM: Cuarto Medio

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Geometría del Espacio.

Desafío - Contar Diagonales

El número TOTAL de diagonales de un cubo como el de la figura adjunta es de:

A) 4
B) 6
C) 10
D) 12
E) 16

Respuesta: Alternativa E)

Fuente: Cuaderno PSU – U. Católica.

NEM: Cuarto Medio

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Geometría del Espacio.