Desafío - Crecimiento Poblacional (Resuelto)

Una ameba en condiciones de laboratorio, se duplica cada 3 minutos. Al cabo de 30 minutos de transcurrido el experimento se cuentan "2 elevado a 10" amebas. ¿Con cuántos ejemplares se inició el experimento?

A) 1
B) 2
C) 4
D) 8
E) 12

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: PSU La Nación.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Crecimiento Poblacional.

Desafío - DEMRE Admisión 2013 - 10

En un país, si se compara la población al final de cada año con la población a fines del año anterior durante un decenio, se observa que durante los 5 primeros años la población disminuyó en un 10% cada año y durante los siguientes 5 años, la población creció un 10% anualmente. Si al comienzo del decenio mencionado la población era Po, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

Respuesta:

Doble click para agrandar !!!!! http://psu-matematicas.blogspot.com

Alternativa E), entonces ....

este es para mi un bellísimo ejercicio ....

Fuente: DEMRE.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Exponencial. Crecimiento Poblacional. Crecimiento Exponencial.

Desafío - Crecimiento Poblacional.

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: Educa UC - PSU tercero Medio.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Funciones y Álgebra.
CMO: Crecimiento Poblacional.

Desafío - Función Exponencial

Hacer click en la imagen para agrandar

Respuesta:

Hacer click para agrandar

Alternativa A)

Fuente: Material PSU - PreU. U.Católica
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funcuones.
CMO: Funciones. Función Exponencial.

Desafío - Ecuaciones Expenenciales

Respuesta:

1) Reproducirse por bipartición cada 20 minutos significa que se DUPLICA cada 20 minutos.
2) Es decir, en el inicio hay una bacteria, a los 20 minutos exactos hay 2, a los cuarenta exactos hay 4 bacterias y así sucesivamente.
3) Lo anterior nos muestra que hay un 2 que multiplica, pero cada 20 minutos exactos. Por ello es que hay que tomar la función parte entera del tiempo dividido en 20.

La alternativa correcta es la E)

Fuente: recopilación A. Sánchez.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático:
CMO:

Desafío 37 - DEMRE 2012

37.

Un tipo de bacteria se reproduce diariamente transformándose en 3 bacterias

del mismo tipo. Si en un experimento se aísla una bacteria y se coloca a las

12:00 hrs. de un día en condiciones necesarias para que se reproduzca,

¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) Al medio día del segundo día habrá 3 bacterias.

II) Al medio día del cuarto día habrá 27 bacterias.

III) Al medio día del sexto día habrá 729 bacterias.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo I y II

D) Sólo I y III

E) Sólo II y III

Respuesta:

El primer día hay, a las 12:00: 1 bacteria.

El segundo día hay, a las 12:00: 3 bacterias. Luego I) es VERDADERA.

El tercer día hay, a las 12:00: (3)(3) = 9 bacterias.

Al cuarto día hay, a las 12:00: (3)(3)(3) = 27 bacterias. Luego II) es VERDADERA.

Al quinto día hay, a las 12:00: (3)(3)(3)(3) = 81 bacterias.

Al sexto día hay, a las 12:00: (3)(3)(3)(3)(3) = 243 bacterias. Luego III) es FALSA.

I) y II) son verdaderas, Alternativa C)

Fuente: DEMRE 2012

NEM: Cuarto Medio

Eje Temático: I. Álgerbra y Funciones.

CMO: Función Exponencial. Crecimiento Poblacional.

Desafío - Población

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: Santillana Cuarto Medio.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Crecimiento Poblacional. Función Exponencial.

Desafío - Población de Bacterias

El número de bacterias de un cultivo en un tiempo t (min) viene dado por la anterior fórmula. Si además se sabe que (logaritmo natural de 2 es 0,7), entonces el tiempo empleado para cuadruplicar el número inicial de bacterias es:

A) 4 min.
B) 1 min.
C) 0,7 min.
D) 0,4 min.
E) 0,35 min.

Respuesta: Nota, logaritmo natural es lo mismo que logaritmo en base "e".

Alternativa E)

Fuente: PSU Matemáticas - MN/P.Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Crecimiento de Poblaciones.

Desafío - Crecimiento de Poblaciones

El número de habitantes (H) de una localidad aumenta en 0,1 % al año. ¿ Con qué operación puedo calcular el número de habitantes que habrá en la localidad al cabo de 10 años?

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: Faccímil PSU - La Nación 2009.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Crecimiento Poblacional.

Desafío - Crecimiento Poblacional

Si cierta bacteria se duplica cada hora y se considera una sola bacteria inicialmente, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es la más general respecto a su reproducción?

A) Al cabo de 4 horas el número de bacterias se habrá cuadruplicado.
B) Luego de 6 horas habrá 64 bacterias
C) Cuando hayan transcurrido m horas, habrá (2 elevado a m) bacterias.
D) Transcurridas 12 horas habrá 144 bacterias
E) Cuando hayan transcurrido m horas, habrá 2m bacterias.

Respuesta:

Obsérvese que las alternativas A), B) y C), independiente de si las cantidades sugeridas están bien o no, SON CASOS Específicos ....

Las alternativas C) y E) son más genéricas, que es lo que piden: "la afirmación MAS general"

Habrá que ver cuál es la ley que rige, si la interpreta lo dicho en C) ó E)

Veamos,

al cabo de 1 hora habrá 2 bacterias,
al cabo de 2 horsas habrá 2x2 = 4 bacterias
al cabo de 3 horas habrá 2x2x2 = 8 bacterias y NO 2x3=6 como dice en E)
al cado de 4 horas habrá 2x2x2x2 = 16 bacterias y NO 2x4 = 8 como dice en E)

Luego la correcta es C)
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Fuente: PreUniversitario Nacional.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Modelación de fenómenos naturales por medio función exponencial.

Desafío - Crecimiento Poblacional

Una pareja de ratones se deja en una isla en condiciones tales que su número se triplica cada seis meses.

¿Cuál es la función que representa el número de ratones (y) después de “x” semestres?

Respuesta:

Alternativa A)

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Fuente: Preu-Popular Marcelo Valenzuela

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I.Álgebra y Funciones.

CMO: Análisis de tasas de crecimiento.

Desafío - Crecimiento de Población

El crecimiento de una población de bacterias en un tiempo t (minutos) está dado por la relación

¿Cuántas bacterias habrá luego de 4 minutos?

A) Aproximadamente 9.000

B) Aproximadamente 10.000

C) Aproximadamente 90.000

D) Más de 100.000

E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:

Nota 1: La función tiene expresado el tiempo en minutos, por tanto sustituimos en ella 4 minutos.

Nota 2: luego aproximamos "e" eleveado a 0,96 simplemente por "e" elevado a 1.

Nota 3: Aproximamos "e" por 2,7.

Aproximadamente 90.000, alternativa C)

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Fuente: Libro Ejercicios - 4to. Medio - Santillana

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Exponencial.