Desafío - Distribución Binomial

Una prueba tiene 15 preguntas con 5 alternativas cada una, de las cuales sólo una es la correcta. ¿ Cuál es la probabilidad de que un alumno tenga 7 aciertos si contesta la prueba al azar ?

Respuesta: Estamos frente a una Distribución Binomial:

En un ítem, la probabilidad de acertar es (1/5) y de no hacerlo es (4/5).

Cada ítem es independiente de los otros.

Acertar 7 items será (1/5) elevado a 7 ; y no acertar los 8 restantes será (4/5) elevado a 8.

Pero se pueden elegir de C(15,7) formas los 7 ítemes correctos. C(15,7) son las combinaciones de 15 sobre 7, que se expresa con una C con un superíndice y un índice, como en la alternativa D)

La respuesta es:

Hagamos ese cálculo:

Es harto baja .... es mejor estudiar !!!!

Fuente: Clave PSU - SM
NEM: Tercero Medio - Curriculum Ajustado.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Distribución Binomial.

Desafío - Distribución Binomial

La probabilidad de aprobar una asignatura es 0,7. Entonces, la probabilidad de que 5 estudiantes aprueben la asignatura es:

A) 0,3087 ; B) 0,1323 ; C) 0,3125 ; D) 0,6913 ; E) 0,666

Respuesta: En este caso nos encontramos frente a una distribución Binomial con parámetros:
n=5 (los 5 estudiantes); p=0,7 (la probabilidad de aprobar)

Que 3 de 5 estudiantes puedan aprobar está dado por:

Alternativa A)

Fuente: CLAVE PSU - SM
NEM: Tercero Medio
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.
CMO: Distribución Binomial.