Desafío - Trigonometría (Problema Resuelto)

(4cosx)(2cosx)+(8senx)(senx)

A) 6 cosx + 9senx
B) 8 cosx + 8 senx
C) 1
D) 8
E) 16

Respuesta:

Fuente: Ensayo PSU P.Valdivia
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Trigonometría.

Desafío - Trigonometría

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: Mare Nostrum - P.Valdivia.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Trigonometría

Desafío - Trigonometría

A) 1,25
B) 8
C) 6
D) 12,5
E) 10

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: Material PreU. P.Valdivia.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Trigonometría.

Desafío - Trigonometría

El valor de la anterior expresión es:

A) 1
B) 5/2
C) 0
D) 7/2
E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:

Usaremos la circunfenercia goniométrica:

sen (90- alfa) = cos (alfa)
Además:

Luego, la expresión pedida se transforma en:

Alternativa B)

Fuente: Santillana 3ro. Medio.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Trigonometría.

Desafío - Trigonometría

Respuesta:

No importa cuales sean los datos de la figura,

la suma pedida -para cualquier ángulo- vale SIEMPRE 1.

Es una identidad trigonométrica:

Alternativa E)

Fuente: Recopilación Álvaro Sánchez Vásquez.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Trigonometría, Razones Trigonométricas.

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Currículum Ajustado:

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Nociones de Trigonometría.

Desafío - Trigonometría

Calcular el valor de la expresión:

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4

Respuesta: Para saber el valor de esta expresión, debemos saber cuanto vale su numerador y su denominador.

El valor del numerador es MUY sencillo, vale 1 (uno). Esto porque sabemos que la suma del seno al cuadrado de de cualquier ángulo más su coseno al cuadrado es 1 (uno). NO IMPORTA cuan raro es el ángulo en cuestión (ponen incluso algo muy extraño como 72,6 º) ... la expresión de a continuación es una identidad FUNDAMENTAL que se cumple para cualquier ángulo:

Luego nos queda saber el valor del denominador, pero esto es posible porque el ángulo es uno muy especial .... 30º

Sen 30 º = (a/2) / a = 1/2

Luego el valor de la Expresión pedida es:

Alternativa E)

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Fuente: Cuaderno Trabajo PSU Matemáticas 3ro. Medio - Mare Nostrum y Preu. P. Valdivia

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II Geometría.

CMO: Trigonometría. Razón Trigonométrica, Razón Trigonométrica de Ángulos Especiales, Indetidad Trigonométrica

Desafío - Identidad Trigonométrica

Respuesta:

Plan: 1) Expresar el numerador como Suma POR Diferencia,

2) Simplificar,

3) Recordar una Identidad Trigonométrica Fundamental.

Alternativa A)
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Fuente: Cuaderno Trabajo PSU Matemáticas 3ro. Medio - Mare Nostrum y Preu. P. Valdivia
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II Geometría.
CMO: Trigonometría. Identidades Trigonométricas. Identidades Trigonométricas Fundamentales.