Desafío - Funciones

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Respuesta:

A) Toda función biyectiva es uno a uno (inyectiva)  y sobre (Sobreyectiva).


B) Toda recta, toda función Afín es INYECTIVA.


C) Igual que en A)


D) FALSA: No toda relación es Función, al revés sí!


E) Verdadera; f(2) = 2+1 = 3

Fuente: Cepech Material.
NEM. Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y funciones.
CMO: Funciones.

Desafío - Tipo de Funciones.

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Respuesta: Veamos una a una las alternativas:

A) Falsa: Es una relación, porque es un vínculo cualquiera entre el dominio y el recorrido.


B) VERDADERA: El recorrido está TODO cubierto.


C) Falsa: NO es Inyectiva, los elementos del dominio entre 3 y 4 poseen la misma imagen.


D) Falsa: Es función porque todas las pre-imágenes tienen una imagen y porque ninguna de las pre-imagen tiene 2 imágenes.


E) Por B) esta es Falsa.

Fuente: Cepech Material.
NEM. Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y funciones.
CMO: Funciones.

Desafío - Relaciones y Funciones

Se define la relación: R = { (1,2) ; (2,1) ; (3,1) ; (4,3) }. Si el dominio es el conjunto A={1,2,3,4}, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

A) R es una función inyectiva.
B) R no es función.
C) Dominio de la (Inversa de R) = {1,2,3}.
D) (Inversa de R) es una función.
E) R es una función biyectiva.

Respuesta: Pongamos la función en un diagrama de Venn:

Revisemos cada una de las aseveraciones:

A) Falsa: No es inyectiva porque el elemento "1" del recorrido, tiene dos pre-imágenes en el Dominio.

B) Falsa: es función porque todos los elementos del dominio tienen una imagen en el recorrido y ninguno de ellos tiene una doble.

C) VERDADERA: El Dominio de la Inversa de R es {1,2,3}

D) Falsa: La Inversa de R No es Función porque un elemento de su Dominio (Del Dominio de la Relación Inversa) tendría 2 imágenes.

E) Falsa: No puede ser biyectiva porque no es inyectiva.

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Fuente: CEPECH Faccímil.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Funciones.