Desafío - Raíces

Si

entonces necesariamente:

Respuesta: A mi personalmente me gusta mucho este ejercicio porque obliga a pensar en restricciones necesarias fuertes y débiles ... veamos ....

Revisemos la primera alternativa: A) es falsa, ¿por qué? si pensamos -por ejemplo- que a=3 y b=4, entonces, la suma de los cuadrados es: 9 + 16 = 25, lo que es un cuadrado perfecto, OK, pero, la raíz de 25 es 5 y (a+b) = 3+4 = 7, entonces la igualdad NO se cumple ....

Uno entonces tiende a pensar en que a y b deben ser cero, porque:

Uno se tienta de marcar B) como alternativa correcta,

Pero esta es un restricción demasiado FUERTE,

NO ES NECESARIA,

Veamos por qué, revisando C) Esta alternativa nos pide que una de los dos valores, a ó b sean cero: veamos que a sea cero (y no es necesario revisar que b sea cero porque el razonamiento es el mismo):

(Aunque en forma extricta debiese incluir un modulo o valor absoluto),

entonces la alternativa correcta es C)

D) no es correcta porque si (a+b)=0, pensemos que a=2 y b=-2, entonces la sumas de los cuadrados es 8 y la razí de 8 en este caso no es igual a (a+b).

Fuente: Propuesta Didáctica - Arrayán - 3ro, Medio

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Raíces.